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毕业设计开题报告样例


河南科技大学毕业设计(论文) 河南科技大学毕业设计(论文)开题报告
(学生填表) 院系:电子信息工程学院 课题名称 2009 年 03 月 10 日

基于灰度图像的图像正交变换算法的实现(傅里叶变换、离散余弦变换)

学生姓名 王波 专业班级 计科 054 课题类型 软件工程 指导教师 冀治航 职称 讲师 课题来源 自拟 1. 设计(或研究)的依据与意义 图像正交变换被广泛运用于图像特征提取、图像提取、图像复原、图像压缩和图像 识别等领域。其中傅里叶变换和离散余弦变换是运用得较多的两种图像正交变换。傅立 他认为任何信号 (例如声音, 叶变换最早是在 19 世纪由法国的数学家 J.B. Fourier 提出, 影像等)均可被分解为频率和振幅。由于傅立叶变换的性质,可以把图像或者信号在频 域中进行处理,从而达到简化处理过程、增强处理效果的目的。 从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换,它能将满足一定条件 的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域,傅里叶变换具 有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 现代数学发现傅立叶变换具有非常好的性质: 1. 傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子; 2. 傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似; 从而使得线性微分方程的求解可以转化为常 3. 正弦基函数是微分运算的本征函数, 系数的代数方程的求解。在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统 对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取; 4. 著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从 而提供了计算卷积的一种简单手段; 5. 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶 变换算法(FFT))。 正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概 率、统计、密码学、声学、光学和图像学等领域都有着广泛的应用。对信号或图像进行 离散傅里叶变换之后,就可以得到它的频域特性,然后就可以获得图像所包含的深层次 的信息,对信号或图像进行更进一步的处理和分析了。 离散余弦变换(DCT for Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一 种变换,它类似于离散傅里叶变换(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使 用实数。离散余弦变换,尤其是它的第二种类型,经常被信号处理和图像处理使用, 用于对信号和图像(包括静止图像和运动图像)进行有损数据压缩,这是由于离散余 弦变换具有很强的"能量集中"特性。 一般来说,自然界中的图像包含着大量的信息,这给它的存储、处理和传输带来了 很大的麻烦,因此必须进行压缩。但是,在压缩的时候,必须保证图像的重建质量,在 此基础上尽可能地去除多余的空间冗余、时间冗余、信息熵冗余、统计冗余、结构冗余、 视觉冗余以及知识冗余等冗余信息。使用离散余弦变换对图像进行处理后,就能实现对 图像的比较好的压缩效果。

2. 国内外同类设计(或同类研究)的概况综述 快速傅里叶变换(FFT)是离散傅里叶变换的快速算法,它是根据离散傅氏变 换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏 变换的理论并没有新的发现,但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅 立叶变换,可以说是进了一大步。 改进的离散余弦变换(Modified Discrete Cosine Transform, MDCT)是一种与 傅立叶变换相关的变换,以第四型离散余弦变换(DCT-IV)为基础,重叠性质如下: 它是应用于处理较大的资料集合,当连续的资料区块中,当前的资料区块跟后续的 资料区块有重叠到的情形;即当前资料区块的后半段与下一个资料区块的前半段为 重叠的状态。 这样的重叠情形, 除了具有离散余弦变换 (Discrete Cosine Transform, DCT)的能量压缩特性外,也使这种变换在应用于信号压缩时更引人注目。因为它 有助于避免由于资料区块边界所产生的多余资料。因此,这种变换可应用于 MP3、 AC-3、ogg vorbis 和 AAC 的音频压缩等方面。 改进的离散余弦变换是由 Princen、Johnson 和 Bradley 承接早前(1986 年) Princen 和 Bradley 所 提 出 关 于 时 域 混 叠 消 除 法 ( Time-Domain Aliasing Cancellation, TDAC )的改进的离散余弦变换基本定理,于 1987 年所提出,详述 如下。至于其他类似的变换还有如以离散正弦变换为基础的改进的离散正弦变换 (Modified Discrete Sine Transform, MDST)。以及其他较少使用的变换,例如以 其他不同类型的 DCT 或 DCT/DST 的组合为基础的改进的离散余弦变换。 参考文献: 参考文献: [1] 高守传.姚颂田.Visual C++实践与提高—数字图像处理与工程应用篇. 中国铁道 出版社 [2]陆宗骐.Visual C++.net 图像处理编程[M].清华大学出版社 [3]朱志刚.数字图像处理[M].电子工业出版社 [4]张宏林.精通 Visaul C++数字图像处理典型算法及实现[M].人民邮电出版社 2008.7 [5]Maria Petrou Panagiota Bosdogianni.数字图像处理疑难解析. 机械工业出版社 [6] 求是科技. Visual C++数字图像处理典型算法及实现[M].人民邮电出版社 [7]姚敏. 等 数字图像处理. 机械工业出版社 2006.1 [8][美]Charles Petzold .Windows 程序设计[M].北京大学出版社,2002.4 [9]明日科技.Visual C++程序开发范例宝典. 人民邮电出版社 2007.7 [10]左飞.万晋森.刘航.Visual C++数字图像处理开发入门与编程实践. 电子工业出版 社 [11]谢凤英.赵丹培.Visual C++数字图像处理. 电子工业出版社 [12]张军.Visual C++实例精通. 机械工业出版社 [13]刘锐宁.宋坤.Visual C++从入门到精通. 清华大学出版社

3. 课题设计(或研究)的内容 在数字图像处理方法中,频域法处于一个很重要的地位,其中正交变换算法是基础 的方法之一。本课题要求:通过学习傅里叶变化和离散余弦变化算法的理论知识,并利 用 Visual C++实现。 主要完成以下功能: (1)位图的读写以及显示。 (2)对位图实行傅里叶变换,得到其频域特性。 (3)对位图实行离散余弦变换。

4. 设计(或研究)方法(方案) 该设计程序是将一幅输入的 BMP 格式的图像经过正交变换后,得到其频域特性, 包括幅度和相位两个方面,从而为数字图形的进一步的分析和处理提供必需的信息。开 发该程序的具体方法如下: (1)首先熟悉 Visual C++开发环境,掌握使用 Visual C++开发数字图像处理的一般方 法和过程。 学会使用 Visual C++来进行位图的读写和显示。 (2)了解 BMP 格式位图的数据结构, (3)理解正交变换的数学原理,理解傅里叶变换和离散余弦变换的理论知识,了解 OpenCV 函数库,并熟悉其使用方法。 并学会 (4)了解并分析 OpenCV 函数库实现傅里叶变换和离散余弦变换算法的方法, 使用 Visual C++开发环境实现这两种算法。 5. 实施计划
2008-2009 第 1 学期 18 周 了解设计需求和设计目标,资料准备。 寒假期间:阅读文献,熟悉开发工具。准备开题报告。 2008-2009 第 2 学期 4 周 写开题报告,开题 5 周 了解位图的格式,并实现其相关代码 6 周 位图的读写以及显示功能的实现 7 周 了解傅里叶变换理论知识 8 周 了解离散余弦理论知识 9 周 了解 OpenCV 函数库 10 周 熟悉 OpenCV 函数库 11 周 分析 OpenCV 中相应代码 12 周 傅里叶变换算法的实现 13 周 离散余弦变换算法的实现 14 周 写论文 15 周 写论文 16 周 预答辩,论文审阅与评阅 17 周 答辩

指导教师意见

指导教师签字: 系意见







系主任签字:








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