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1.1.1正弦定理(第二课时)教学稿

1.1.1 正弦定理(第二课时)教学稿
一。回顾旧知 1.正弦定理: 2.正弦定理的变形:(1) 二。典例分析: 1、仿照正弦定理的证法 1,证明 S?ABC ? ;(2)

姓名

;(3)

1 1 1 ab sin C ? bc sin A ? ca sin B , 2 2 2

(1)在

中,已知 a ? 2, b ? 3, C ? 150 ,求 S ?ABC ;
0

[来源:学#科#网]

(2)在

中,已知 c ? 10, A ? 45 , C ? 30 ,求 b 和 S ?ABC ;
0 0

题型一:判断三角形的形状 例 1. 在 中,若已知 a cos A ? b cos B ,判断三角形的形状。

练习:在 ?ABC 中,已知 a 2 tan B ? b2 tan A ,试判断 ?ABC 的形状。

题型二:正弦定理与三角变换的综合应用

[来源:学§科§网 Z§X§X§K]

例 2.在 ?ABC 中,已知 AC=2,BC=3,cosA= ? (1)求 sinB 的值;
[来源:学。科。网 Z。X。X。K]

(2)求 sin(2 B ?

?
6

4 , 5

) 的值。

例 3。在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 c=10, 及 ?ABC 的内切圆半径 r,外接圆的半径 R.
[来源:学_科_网]

cos A b 4 ? ? , 求 a、b cos B a 3

问题三、已知两边 a、b 和一边的对角 A,求角 B 时,若 A 为锐角,有几种情形?画出草图
C C C C

b

b

b

b

A

A

A

A

若 A 为钝角呢?

不解三角形判断下列三角形解得个数 (1) a ? 7, b ? 14, A ? 30
0

(2) a ? 30, b ? 25, A ? 150

0

(3) a ? 6, b ? 9, A ? 45

0

三、易错点 例 4. 在 ?ABC 中,若 B= 300 ,AB= 2 3 ,AC=2,求 ?ABC 的面积

作业:在 ?ABC 中角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,若 a ? 2, C ? 求 ?ABC 的面积

?
4

, cos

B 2 5 , ? 2 5


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