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〖真题〗2016-2017年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二(下)开学数学试卷及解析(文科)

。 2016-2017 学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二 (下)开学数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的.) 1.(5 分)椭圆 6x2+y2=36 的长轴端点坐标为( ) A.(﹣1,0),(1,0) B.(0,﹣6),(0,6) C.(﹣6,0),(6,0) D. 2.(5 分)复数 的虚部为( ) A.1 B.i C.﹣1 D.﹣i 3.(5 分)如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位 数分别是( ) A.12.5 11 B.12.5 12 C.12.5 13 D.12.5 14 4.(5 分)口袋中有四个小球,其中一个黑球三个白球,从中随机取出两个球,则取到的两 个球同色的概率为( ) A. B. C. D. 5.(5 分)如图给出的是计算和式 + + +…+ 的值的一个程序框图,其中判断框内应 填入的条件是( ) 第 1 页(共 16 页) A.i≤11 B.i≤10 C.i≥10 D.i≥11 6.(5 分)在平面直角坐标系中,双曲线 C 过点 P(1,1),且其两条渐近线的方程分别为 2x+y=0 和 2x﹣y=0,则双曲线 C 的标准方程为( ) A. B. C. 或 D. 7.(5 分)某单位 36 名员工分为老年、中年、青年三组,人数之比为 3:2:1,现用分层抽 样的方法从中抽取一个容量为 12 的样本,则青年组中甲、乙至多有一人被抽到的概率为 () A. B. C. D. 8.(5 分)如表为某公司员工工作年限 x(年)与平均月薪 y(千元)对照表.已知 y 关于 x 的线性回归方程为 =0.7x+0.35,则下列结论错误的是( ) x3456 y 2.5 t 4 4.5 第 2 页(共 16 页) A.回归直线一定过点(4.5,3.5) B.工作年限与平均月薪呈正相关 C.t 的取值是 3.5 D.工作年限每增加 1 年,工资平均提高 700 元 9.(5 分)三角形 ABC 中,C=90°,A=30°,过 C 作射线 l 交线段 AB 于点 D,则 S△ABC >2S△ACD 的概率是( ) A. B. C. D. 10.(5 分)设 M,N 为两个随机事件,如果 M,N 为互斥事件( , 表示 M,N 的对立事 件),那么( ) A. ∪ 是必然事件 C. ∩ =? B.M∪N 是必然事件 D. 与 一定不为互斥事件 11.(5 分)双曲线 ﹣ =1(p>0)的左焦点在抛物线 y2=2px 的准线上,则 p=( ) A. B. C.2 D.4 12.(5 分)已知抛物线 y2=4x 的准线与双曲线 相交于 A,B 两点,F 为抛物线 的焦点,∠FAB=45°,则双曲线的离心率为( ) A.3 B.2 C. D. 一、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.(5 分)459 和 357 的最大公约数是 . 14.(5 分)用反证法证明命题“若 a、b∈N,ab 能被 2 整除,则 a,b 中至少有一个能被 2 整除”,那么反设的内容是 . 15.(5 分)若一组观测值(x1,y1)(x2,y2)…(xn,yn)之间满足 yi=bxi+a+ei(i=1、2、… n)若 ei 恒为 0,则 R2 为 16.(5 分)下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号 .(写出所有真命题的序 号). ①设 A,B 为两个定点,若|PA|﹣|PB|=2,则动点 P 的轨迹为双曲线; ②设 A,B 为两个定点,若动点 P 满足|PA|=10﹣|PB|,且|AB|=6,则|PA|的最大值为 8; ③方程 2x2﹣5x+2=0 的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率; 第 3 页(共 16 页) ④双曲线 ﹣ =1 与椭圆 有相同的焦点. 二、解答题(本大题共 4 个小题,17 题 8 分,18 题 10 分,19 题 10 分,20 题 12 分,共 40 分.) 17.(8 分)已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ﹣6cosθ+2sinθ+ =0,以极点为平面直角坐标系 的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 经过点 P(3,3),倾斜角 α= (1)写出曲线 C 直角坐标方程; (2)写出直线 l 的标准参数方程. 18.(10 分)某市调研考试后,某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大 于或等于 120 分为优秀,120 分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表,且已知 在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 . 优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110 (1)请完成上面的列联表 (2)根据列联表的数据,若按 99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” 参考公式与临界值表:K2= P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19.(10 分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行 分析研究,他们分别记录了 11 月 1 日至 11 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数,得到如表资料: 日期 11 月 1 日 11 月 2 日 11 月 3 日 11 月 4 日 11 月 5 日 温差 x(℃) 8 11 12 13 10 发芽数 y(颗) 16 25 26 30 23 第 4 页(共 16 页)