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河北省唐山一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题+Word版含答案


唐山一中 2017-2018 学年度第一学期期中考试 高二数学试题(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求. 1.过点 ,且垂直于直线 的直线方程为( )

2.过原点且与圆

相切的直线的倾斜角为(



或 3.抛物线

或 的焦点到准线的距离是( )





4.由直线 为( )

上的点向圆

引切线,则切线长的最小值

5.平面内动点

到两点

距离之比为常数

则动点 ,

的轨迹叫

做阿波罗尼斯圆,若已知 ( )





,则此阿波尼斯圆的方程为

6.已知双曲线 ( )

离心率为

,则该双曲线的渐近线方程为

7.已知点 在抛物线 距离之和取得最小值时,点

上, 则当点

到点 )

的距离与点

到抛物线焦点

的坐标为(

8.已知

为双曲线

的左焦点,点 P 为双曲线左支上一点, 的位置关系是( C.相切 ) D.不确定

以线段 PF 为直径的圆与圆 A.相交 9.已知双曲线方程为 点,则 的条数共有( ) B.相离

,过点

的直线

与双曲线只有一个公共

10. 已 知 ,则

是椭圆

上的一点,



的两个焦点,若

的取值范围是( )

11.已知不过原点的直线 与 点,则直线 必过点( )

交于

两点,若使得以

为直径的圆过原

12.已知 点 ,使得

为椭圆

的两个焦点,若椭圆上存在 )

,则此椭圆离心率的取值范围为(

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填在答题卡

的相应位置上. 13.焦点在 轴的椭圆 14. 已 知 直 线 _______. 15. 在 抛 物 线 __________ . 16.已知定圆 的动点,若线段 , 点 的中垂线交直线 是圆 于点 所在平面内一定点, 点 ,则点 是圆 上 内,过点 且被此点平分的弦所在直线的方程是 的焦距为 2,则 ,

= ,且

. 已知则

的轨迹可能是: ①椭圆;

② 双 曲线;③抛物线;④圆; ⑤直线;⑥一个点 . 其中正确的命题序号 为 __________ 三、 解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分)已知 方程为 顶点 的坐标; (2)直线 的方程. 边上高 的顶点 边上的中线 所在的直线 ,求: (1)

所在的直线方程为

18.( 本小题满分 12 分 ) 已知圆 ,与直线 (1)求圆 的方程; 相切.

的圆心在直线

上,并且圆

经过点

(2)直线 过点

,且与圆 交于

两点,若

,求直线 方程.

19.(本小题满分 12 分)已知焦点在 轴椭圆 (1)求椭圆 (2)直线 积. 的标准方程; 与椭圆 交于

的离心率为

,且过点

.

两点, 为坐标原点,求

的面

20.(本小题满分 12 分)已知直线 经过抛物线 两点. (1)若直线 的倾斜角为 (2)若 ,求线段 ,求 的中点 的值;

的焦点

,且与抛物线交于

到准线的距离.

21.(本小题满分 12 分)已知椭圆 坐标为 ,直线

(a>b>0) 的左右焦点为 的周长为

, 点

交椭圆另一点为 ,

, 到直线

的距离为

,且椭圆离心率



(1)求椭圆的方程; (2)已知定点 使以 ,若直线 与椭圆交于 两点。问:是否存在 ,

为直径的圆过 E 点?若存在,请说明理由并求出 的值。 中,曲线 , 到直线 上的点均在圆 的距离等于该点

22.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 在 直 角 坐 标 系 外,且对 与圆 上点的距离的最小值. 的方程; 为 轴负半轴上一个定点, ,求证直线
ABDCD 6-10 DDCBA 11-12AB

上的任意一点

(1)求曲线 (2)点 动点,且满足
选择题 1-5 13,4

为曲线

上的两个不同的

恒过定点,并求出定点坐标。

14 15 16 (1),(2),(4),(6)

17, (1) (6,7) (2)

18, (1)

; (2)



19, (1)



(2)

20, (1)

(2)

21, (1) 22, (1)

; (2)

(2)恒过定点


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