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数学人教A版必修3课件:第一章 1.2.3 循环语句_图文

第一章 §1.2 基本算法语句
1.2.3 循环语句

学习目标
XUEXIMUBIAO
1.了解循环语句,并掌握其结构. 2.会应用条件语句和循环语句编写程序. 3.通过对现实生活情境的探究,体会应用计算机解决数学问题的方便 简捷.

内容索引
NEIRONGSUOYIN

自主学习 题型探究 达标检测

1 自主学习
PART ONE

知识点一 循环语句
循环语句与程序框图中的 循环结构相对应,一般程序设计语言中都有 直到型 和 当型 两种循环语句结构,分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构.

知识点二 两种循环语句 两种循环语句的对比

名称

直到型

格式

DO 循环体
LOOP UNTIL 条件

对应程 序框图

当型 WHILE 条件
循环体 _W__E_N__D__

先执行一次DO和UNTIL之间的循 先判断条件的真假,如果 条件符合 ,

环体,再判断UNTIL后的条件是

否符合,如果

不符合

,继续执行

则执行WHILE和WEND之间的循环体, 然后再检查上述条件,如果__条__件__仍___

循环体,然后再检查上述条件, 过程

符合 ,再次执行循环体,这个过程反

如果仍不符合,再次执行循环体, 直到 条件符合 时为止.这时不再

复进行,直到某一次

条件不符合

为止,

这时不再执行循环体,跳出循环体,执

执行循环体,跳出循环体,执行

行 WEND 后面的语句

UNTIL 语句后面的语句

思考辨析 判断正误
SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU
1.算法中的循环结构由WHILE语句来实现.( × ) 2.循环语句中有直到型语句和当型语句,即UNTIL语句和WHILE语句.
( √) 3.循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句.( √ ) 4.因为循环结构中包含条件结构,所以在循环语句中也包含“IF—THEN” 这样的语句.( × )

2 题型探究
PART TWO

题型一 UNTIL(直到型)循环语句

例1 下面为一个求1,2,3,…,20的平均数的程序,在横线上应填充的语句为

√A.i>20
B.i<20

S=0 i=1

C.i>=20 D.i<=20 解析 由题意知横线处应填i>20.

DO S=S+i i=i+1
LOOP UNTIL_______

a=S/20

PRINT a

END

反思感悟 (1)直到型循环语句中先执行一次循环体,再判断条件是否满足, 以决定继续循环还是退出循环. (2)循环次数由判断条件控制,控制条件的设置要综合考虑初始化值和LOOP UNTIL后的判断条件,若初始值为1,则循环体中变量累加,若初始值为循环 的次数,则循环体中变量递减.

跟踪训练1 如果下面的程序运行后输出的结果是132,那么在程序中LOOP

UNTIL后面的“条件”应为

A.i>11

B.i>=11

C.i<=11

√D.i<11

解析 计数变量i的初始值为12,累积变量s的初始

值为1,

第1次执行循环后得s=12,i=11,

因为12≠132,故第2次执行循环,

得s=12×11=132,i=10,满足s=132,

故退出循环.结合选项,可知“条件”应为i<11,

i=12 s=1 DO
s=s*i i=i-1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END

故选D.

题型二 WHILE(当型)循环语句

例2 右面的程序运行后的输出结果为
A.17 B.19
√C.21
D.23

i=1 WHILE i<8
i=i+2 s=2*i+3 WEND PRINT s END

引申探究

阅读程序,回答下列问题:

3

(1)若输入n=3,则输出的结果为 4 .

解析 输入 n=3,当 i=1 时,S=0+12=12;

当 i=2 时,S=12+16=23;

当 i=3 时,S=23+112=34;

当 i=4 时,结束循环,此时输出 S=34.

INPUT n i=1 S=0 WHILE i<=n
S=S+1/[i*(i+1)] i=i+1 WEND PRINT S END

(2)此程序对应的计算式子是 1×1 2+2×1 3+…+n?n1+1? .

解析

此程序是用于计算1×1 2+2×1 3

INPUT i=1

n

+…+ 1 的值. n?n+1?

S=0 WHILE i<=n

S=S+1/[i*(i+1)]

i=i+1

WEND

PRINT S

END

(3)程序中的循环语句对应 当 型循环结构.
解析 这是WHILE语句,对应的是当型循 环结构.

INPUT n i=1 S=0 WHILE i<=n
S=S+1/[i*(i+1)] i=i+1 WEND PRINT S END

反思感悟 (1)当型循环语句以WHILE开头,以WEND作为结束标志.WEND是 WHILE END的缩写,表示WHILE循环到此结束. (2)执行WHILE语句时,先判断条件,再执行循环体,然后再判断条件,再执 行循环体,反复执行,直至条件不满足. (3)WHILE语句中的条件是指循环体的条件,满足此条件时,执行循环体,不 满足时,则执行WEND后面的语句.

跟踪训练2 已知程序如右:
若输入变量n的值为3,则输出变量s的值为 12 ;若 输出变量s的值为30,则输入变量n的值为 5 .
解析 该程序的作用是累加并输出s=0+2×1+2×2 +2×3+…+2n, 若输入变量n的值为3,则输出变量s的值为s=0+2×1 +2×2+2×3=12; 若 输 出 变 量 s的 值 为 30 , 由于 0 + 2×1+ 2×2 + 2×3 +…+2n=30,解得n=5,则输入变量n的值为5.

INPUT n i=1 s=0 WHILE i<=n
s=s+2*i i=i+1 WEND PRINT s END

核心素养之数学运算
HEXINSUYANGZHISHUXUEYUNSUAN

循环语句的设计

典例 (1)画出计算12+32+52+…+9992的程序框图,并写出程序.

(2)编写程序求2×4×6×…×100的值.

解 程序:

i=2 m=1 WHILE i<=100
m=m*i i=i+2 WEND PRINT m END

素养评析 (1)循环语句有两种,即直到型和当型,直到型循环又称“后测试” 循环,也就是我们所讲的“先执行后测试”,“先循环后判断”. 当型循环也叫“前测试”循环,也就是我们所讲的“先测试后执行”,“先 判断后执行”. (2)选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果是数学核心素养的重要内容.

3 达标检测
PART THREE

1.下列问题可以设计成循环语句计算的有 ①求1+3+32+…+39的和;

②比较a,b两个数的大小;

③对于分段函数,要求输入自变量,输出函数值;

④求平方值小于100的最大整数.

A.0个

B.1个

√C.2个

D.3个

解析 ①④用到循环语句;

②③用不到.故选C.

12345

2.右面程序执行后输出的结果是

A.-1 C.1

√B.0

n=5

D.2

S=0

解析 当S=5+4+3+2=14时, n=5-1-1-1-1=1, 此时S<15,执行循环体,

WHILE S<15 S=S+n n=n-1

则S=5+4+3+2+1=15,n=1-1=0, WEND

此时S=15,循环结束,输出0.

PRINT n

END

12345

3.已知如图所示语句,

最后输出的结果是 A.i-1 C.10

B.100
√D.9

解析 由循环语句及赋值语句可知,当i*i≥100 时跳出循环体,此时i=10,故最后输出结果为9.

i=1 DO
i=i+1 LOOP UNTIL i*i>=100
i=i-1 PRINT i END

12345

4.下面的程序运行后第3次输出的数是____2____.

解析 该程序中关键是循环语句, 第一次输出的数是1, 第二次输出的数是 x=1+21=23,
第三次输出的数是 x=1+21+21=2.

i=1 x=1 DO
PRINT x i=i+1 x=x+1/2

LOOP UNTIL i>5

END

12345

5.设计一个程序,输出100~200之间被7除余3的数.

解 程序如下: i=100 WHILE i<=200

n=i MOD 7

IF n=3 THEN

PRINT i

END IF

i=i+1

WEND

END

12345

课堂小结
KETANGXIAOJIE
应用循环语句编写程序要注意以下三点: (1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作,也就是要设置一些变量 的初始值. (2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句,程序中最忌“死”循环. (3)在循环中要改变循环条件中涉及到的变量. 程序每执行一次循环体,循环条件中涉及到的变量就会发生改变,且在步步逼 近跳出循环体的条件.


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