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文科数学一轮复习:第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式


※文科数学一轮复习课堂学习单※(28)

2015 年

9 月 15



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课题
班级 学习目标

第五节

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
姓名

小组 1.能三角函数的化简求值 2.会进行三角函数的求值 3.掌握三角变换的综合应用

重 点 难 点

三角变换的综合应用 三角变换的综合应用 学 习 导 航 5 3 10 , cos β=- , 5 10 教·学 记要

自学教材:p69 并完成下列问题: [例 3] (2015· 金华模拟)设 α, β 为钝角, 且 sin α= 求 α+β 的值。

π π [例 4] (2014· 重庆高考)已知函数 f(x)= 3· sin(ωx+φ)(ω>0, - ≤φ< ) 2 2 π 的图象关于直线 x= 对称,且图象上相邻两个最高点的距离为 π. 3 (1)求 ω 和 φ 的值; α? 3 (2)若 f? ? 2? = 4

?π<α<2π?,求 cos?α+3π?的值. 3? 2? ?6 ?

[例 5] (2013· 辽宁高考)设向量 a=( 3sin x,sin x),b=(cos x,sin x),

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9 月 15



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π? x∈? ?0,2?. (1)若|a|=|b|,求 x 的值; (2)设函数 f(x)=a· b,求 f(x)的最大值.

学 1、我的疑惑、收获

习 记



2、本节课的知识结构



用 与





教·学 记要

sin 47° -sin 17° cos 30° 1.计算: cos 17°

π π 5 3 2,若 0<α< ,- <β<0,且 sin β=- ,cos(α-β)= ,求 sin α. 2 2 13 5

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2015 年

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1 1 3,已知 α,β∈(0,π),且 tan(α-β)= ,tan β=- ,求 2α-β 的值. 2 7

4.已知平面向量 a=(sin2x,cos2x),b=(sin2x,-cos2x),R 是实数集, f(x)=a· b+4cos2x+2 3sin xcos x,如果存在 m∈R,对于任意的 x∈R,都 有 f(x)≥f(m),求 f(m)。

5. (2014· 江西高考)已知函数 f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ), 其中 a∈R,

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2015 年

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π π? θ∈? ?-2,2?. π (1)当 a= 2,θ= 时,求 f(x)在区间[0,π]上的最大值与最小值; 4 π? (2)若 f? ?2?=0,f(π)=1,求 a,θ 的值.

作 (A 类)1~9



批改·纠错

(B 类)4

选作 1,2,3

课后预习 教 · 学 反 思

P72 第六节 正弦定理和余弦定理


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