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【优化设计】2015-2016学年高中数学 2.1.3分层抽样素材 新人教A版必修3

【优化设计】2015-2016 学年高中数学 2.1.3 分层抽样素材 新人教 A 版 必修 3
教学建议 1.关于分层抽样的概念. 建议教师列举一些实际生活中的个体差别比较大 的实例,说明前两种 抽样方法的不足之处,进 而指出学习分层抽样的必要性,然后通过具体实例的分析总结出分层抽样的概念. 2.关于分层抽样的步骤. 建议教师通过一些具体实例对分层抽样进行应用,引导学生探索抽得样本的代表性,并归纳出 分层抽样的步骤. 3.关于三种抽样方法的区别与联系. 建议教师引导学生掌握知识要点,归纳出三种不同的抽样方法的适用范围,以便让学生更好地 理 解三种抽样方法的区别与联系. 4.本节重点是分层抽样的步骤,难 点 是确定各层入样的个体数目 . 备选习题 1.某初级中学有学生 270 人,其中七年级 108 人,八、九年级各 81 人,现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和 分层抽样时,将学生按七、八、九年级依次统一编号为 1, 2,…,270,使用系统抽样时,将学 生统一 随机编号为 1,2,…,270,并将整个编号依次分为 10 段.如果抽 得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195, 200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中,正确的是( A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分 层抽样 解析:因为③可能为系统抽样,所以答案 A 不对.因为②可能为分层抽样,所以答案 B 不对;因为 ④不为系统抽样,所以答案 C 不对,故选 D. 答案:D 2.某文艺晚会由乐队 18 人,歌舞队 12 人, 曲艺队 6 人组成,需要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取,都不用剔除个体;如果样本容量为(n+1),则在采 用系统抽样时,需要剔除一个个体,求样本容量 n. 解:总体中,个体总数是 36,由于当样本容量增加 1 时, 若采用系统抽样,需要在总体中剔除 1 个 个体,故 35 应是 n+1 的倍数,n=4 或 n=6,又用分层抽样时不用剔除个体,所以 n=6. )

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