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高考冲刺江西省临川区第一中学2015届高三考前最后一次模拟试题 数学理

临川一中 2015 届高三年级高考模拟考试 数学试卷 (理) 2015.5.29 说明: 一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题;第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部 分. 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题. 三、做选择题时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动,用 橡皮将答案擦干净后,再涂其他答案. 第 Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一 项符合题目要求. 1.设复数 z ? A. 2 2 ? (1 ? i ) 2 ,则复数 z 的共轭复数的模为( 1? i B.1 C.2 ) D. 3 ) 2. 设全集 U ? x ? R x ? 0 ,函数 f ( x) ? 1 ? lg x 的定义域为 M, 则 C u M 为( A. (10,??) U ?0? B. (10,??) C. ? ? (0,10) D. ?0,10? ) 3.偶函数 f ( x) ? log a | x ? b | 在 (??,0) 上单调递减,则 f (a ? 1)与f (2 ? b) 的大小关系是( A f (a ? 1) ? f (2 ? b) B f (a ? 1) ? f (2 ? b) C f (a ? 1) ? f (2 ? b) D 不能确定 4.已知 ?a n ? 为等差数列且公差 d ? 0 ,其首项 a1 ? 20 ,且 a3 , a 7 , a9 成等比数列,S n 为 ?a n ? 的前 n 项和, n ? N * ,则 S10 的值为( A ? 110 B ? 90 ) C 90 D 110 5.已知某棱锥的三视图如图所示,俯视图为正方形,根据图中所给的数据,那么该棱锥外接球的体 积是( ) A B C D 开始 i=1,S=0 1 s?s? 1 i (i ? 1) i=i+1 i ≥k ·1 · 是 输出 S 结束 否 6.执行如图的程序框图,当 k 的值为 2015 时,则输出的 S 值为( A B C D ) 7.“辽宁舰”,舷号 16,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,在“辽宁舰” 的飞行甲板后部有四条拦阻索,降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条,则可以成功着陆,舰载机 白天挂住第一条拦阻索的概率为 18%,挂住第二条或第三条拦阻索的概率为 62%,没有挂住拦 阻索需拉起复飞的概率约为 5%,现有一架歼—15 战机白天着舰演练 20 次均成功,则其被第四 条拦阻索挂住的次数约为( A 5 B 3 ) C 2 D 2? 3 0 4 8. 已知函数 f ( x) ? sin( x ? ? ) ? 1 (0 ? ? ? 点是( A. 5? 6 ? 2 ) ,且 ? ( f ( x) ? 1)dx ? 0 ,则函数 f ( x) 的一个零 ) B. ? 3 C. ? 6 D. 7? 12 9.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 (a>0,b>0)与函数 y ? x ( x ? 0) 的图象交于点 P . 若函数 y ? x 在 a 2 b2 ) 点 P 处的切线过双曲线左焦点 F (?1, 0) ,则双曲线的离心率是( A 5 ?1 2 B 5?2 2 C 3 ?1 2 ) D 3 2 10.已知 sin(?+ )-cos? ? ? 6 1 ? ,则 2 sin ?cos(?+ ) ?( 3 6 C. - A 5 - 18 B. 5 18 7 9 D. 7 9 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 11. 若不等式组 ? x ? 5 y ? 10 ? 0 所表示的平面区域存在点 ( x0 , y0 ) 使 x0 ? ay0 ? 2 ? 0 成立, 则实数 a ?x ? y ? 8 ? 0 ? 的取值范围是( A a> 1 B ) a>-1 C a≤ 1 D a≤-1 B 12. 如图, 在 Rt△ABC 中, AC=1, BC=x, D 是斜边 AB 的中点, 将△BCD 沿直线 CD 翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得 CB⊥AD, B D 则 x 的取值范围是 ( ) C D A ·2 · C A ( 第 12 题 图) A (0, 3] B ( 2 , 2] 2 C ( 3, 2 3] D(2,4] 第Ⅱ 卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填写在题中横线上. 13.在 1 ? (1 ? x) ? (1 ? x) ? 2 ? (1 ? x)9 的展开式中, x 2 项的系数是 . (用数字作答) ? a ? 2 , (0 ? x ? 1) 14. 已知函数 f ( x) ? ? 2 x (a ? 0, a ? 1), 且 f (1) ? f (2), 则 f (log 4 6) ? ________. x ?a , ( x ? 1) ? 15.非零向量 a, b 夹角为 60 ,且 a ? b ? 1 ,则 a ? b 的取值范围为 n 的一个排列, 16. 给定正奇数 n?n ? 5? , 数列 ?a n ? : 2, …, 定义 E ( a1 , a 2 , …, a1 , a 2 , ..., a n 是 1, ( a1 , a 2 ,…, a n )=4,则满足条件的数列 ?a n ? : a1 , a 2 ,…, a n 的个数为 a n ) ?| a1 ? 1 | ? | a 2 ? 2 | ?...? | a n ? n | 为数列 ?a n ? : a1 , a 2 ,…, a n 的位差和.若位差和 E ; (用 n 表示) 三、解答题:本大题共 70 分,其中(17)—(21)题为必考题, (22) , (23) , (2

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