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2019精选教育【全国百强校】甘肃省天水市第一中学届高三上学期一轮复习第二次质量检测数学文科答案.doc

1.B 2.B 3.C

13.

14.

17.(Ⅰ)由得

参考答案

4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 9.B 10.D 11. C 12. C

15. (0, 1) (2, ??)

16.

2

又,所以,

所以,

又因为,

所以的夹角为 120°.

(Ⅱ)由已知得,

所以,

因为向量与的夹角为钝角,所以,

解得,

设,

所以,解得,

当时,,

当时,因为向量与的夹角为 180°,

所以向量与的夹角为钝角时,

的取值范围是.

18.(Ⅰ)因为

是奇函数,

所以



整理得,

,即



得,

所以





,得

,即

(Ⅱ)由(Ⅰ)知



因为



所以



第0页



,所以





①由



所以



②由









所以



综上,



.

19.(Ⅰ)解:当 a=1 时,f(x)=

,f(2)=3;

,

.

所以曲线 y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为 y-3=6(x-2),即 y=6x-9

(Ⅱ)解:

.令

,解得 x=0 或 x=

以下分两种情况讨论:



,当 x 变化时,

, 的变化情况如下表:

X

0

f’(x)

+

0

-

f(x)

极大值



等价于

解不等式组得-5<a<5.因此

.

(2)若 a>2,则

.当 x 变化时,

, 的变化情况如下表:

X

0

f’(x)

+

0

-

0

+

第1页

f(x)

极大值

极小值



时,f(x)>0 等价于



解不等式组得



.因此 2<a<5

综合(1)和(2),可知 a 的取值范围为 0<a<5.

20.解:(1)因为

,所以







又因为



,所以

,则



所以 (2)在 解得:

.

中,由余弦定理得: ,在 中,由正弦定理得:

,即



所以



在 中,由余弦定理得:

,即

.

21.详解:(1)



当 时,



当 时,



又∵ 是等差数列,

(2)

.



且 逐渐增大时, 增大. ∴

.

22.(Ⅰ)

(i)设 (ii)设

,则 ,则当

, 只有一个零点.

时,

;当

上单调递减,在

上单调递增.



,

,取 满足 且

,则

第2页

. 时,

.所以 在

故 存在两个零点.

(iii)设 ,由

得或



,则

,故当



时,

,因此 在

上单调递

增.又当 时,



,则

,所以 不存在两个零点.

,故当

时,

;当

时,

.因此 在

单调递减,在

时,

,所以 不存在两个零点.

综上, 的取值范围为



(Ⅱ)不妨设

,由(Ⅰ)知

,

上单调递减,所以

等价于

,即

由于

,而



,则



所以当 时,

,而

,故当 时,



从而

,故



单调递增.又当

, .

在 ,所以

第3页