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2008高考福建数学文科试卷含详细解答(全word版)080626


2008 年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷) 数 学(文史类) 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. (1)若集合 A={x|x2-x<0},B={x|0<x<3},则 A∩B 等于 A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<3} C.{x|1<x<3} D. ? 解:A={x|0<x<1}?A∩B={x|0<x<1} (2) “a=1”是“直线 x+y=0 和直线 x-ay=0 互相垂直”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解:若 x ? y ? 0与x ? ay ? 0 互相垂直,则 x ? ay ? 0 的斜率必定为 1, a ? 1 ,反之显然 (3) :设 {an } 是等差数列,若 a2 ? 3, a7 ? 13 ,则数列 {an } 前 8 项的和为 A.128 B.80 C.64 D.56 解:因为 {an } 是等差数列,∴ S 8 ? a 2 ? a7 3 ? 13 ?8 ? ? 8 ? 64 2 2 (4)函数 f ( x) ? x ? sin x ? 1( x ? R) ,若 f (a) ? 2 ,则 f (?a) 的值为 3 A.3 3 B.0 C.-1 D.-2 解: f ( x) ? 1 ? x ? sin x 为奇函数,又 f (a) ? 2 ? f (a) ? 1 ? 1 故 f (?a) ? 1 ? ?1 即 f (?a) ? 0 . (5)某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 是 A. 12 125 B. 16 125 4 ,那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率 5 48 96 C. D. 125 125 2 1 48 4 2?4? ?1? 解:独立重复实验服从二项分布 B (3, ) , P ( X ? 2) ? C3 ? ? ? ? ? 5 ? 5 ? ? 5 ? 125 (6)如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中, AB=BC=2,AA1=1,则 AC1 与平面 A1B1C1D1 所成 角的正弦值为 D1 C1 A. 2 2 3 B. 2 3 C. 2 4 D. 1 3 A1 D A B1 C B 第 1 页 共 10 页 解:连 A1C1 ,则 ?AC1 A1 为 AC1 与平面 A1B1C1D1 所成角 . D1 A1 D B1 C1 AB ? BC ? 2 ? A1C1 ? AC ? 2 2 ,又 AA1 ? 1 C B AA1 1 ∴ AC1 ? 3 ? sin ?AC1 A1 ? ? AC1 3 ( 7 )函数 y ? cos x ( x ? R) 的图象向左平移 A ? 个单位后,得到函数 y ? g ( x) 的图象,则 2 g ( x) 的解析式为 A. ? sin x 解: y ? g ( x) ? cos( x ? B. sin x ? C. ? cos x D. cos x 2 ) ? ? sin x 2 2 2 (8)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a ? c ? b ? 3ac ,则角 B 的值 为 A. ? 6 B. ? 3 C. ? 5? 或 6 6 D. ? 2? 或 3 3 2 2 2 解:由 a +c -b = 3ac 得 (a 2 +c2 -b

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