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6.1.2平方根导学案


6.1.2 平方根
学生姓名: 班级: 教学目标:加深对算术平方根概念的理解,通过估算,初步了解无限不循环小数的特点,掌握比较大小的 方法。 教学重点:认识无限不循环小数,算术平方根比较大小; 教学难点:估算及平方法比较大小。 教学环节: 一.课前预习: (一) .自学范围:请自学教材第 69 页至第 72 页; (二) .知识回顾: 1. 0.64 的算术平方根是 2. ; 16 的算术平方根是 ; 1 ;

(?6) 2 ?

3. 若 x ? 3 有意义,则 x 的取值范围为_ _ (三) .新识呈现: 1.如图,如何切分两个面积为 1 的小正方形,使其能拼成一个面积为 2 的大正方形(请在图中画出切 分方法)?拼成的大正方形的边长为 ; 2.因 5 ? 25 , 所以 25 ?
2

7 ? 9

;6 ? 36 , 所以 36 ?
2 2

; 所以 25
2

﹑ “<” 36(用 “>” ;

“=”填空) 3.因 1 ? 1 , 2 ? 4 ,所以 1 < 2 < ;因 1.4 ? 1.96 , 1.5 ? 2.25 ,所以 1.4 < 2 < 4.无限不循环小数是指小数位数 ,且 不循环的小数。
2 2

5.比较大小: 50 二.课堂探究: 1.算术平方根的估算: 例 1.比较大小:

7;

5 ?1 与 0 .5 2

2.算术平方根的平方: 例 2.(1) 3.拓展应用: 的平方等于 3 ; (2)比较大小: 2 3 与 3 2 ;

例 3. 5 ? 5 的整数部分是 三.自我检测: 1. 指出下列各数的算术平方根: (1)0.04 (2)

,小数部分是



81 121

(3) 256

(4) 6

1 4


2. 面积为 9 的正方形,边长= 3.

;面积为 7 的正方形,边长=

6≈

(精确到 0.01) ;

4.比较大小: (1)

13 ? 3 1 与 8 8

(2) 2 7 与 3 3

5.已知: a 是 2 3 ? 1 的整数部分, b 是小数部分,则 2a ? b ?


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