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100测评网高三数学复习姜堰市2008~2009学年度第一学期期中考试


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姜堰市 2008~2009 学年度第一学期期中考试

高 二 数 学 试 题(文)
2008.11

(总分:160 分 考试时间:120 分钟) 命题人:周国权 一、填空题(每小题 5 分,共 70 分)
a b 1.命题“若 a ? b ,则 2 ? 2 ”的否命题为

刘晓明

审核人:窦如强

▲ 。



2.椭圆 3x 2 ? 4 y 2 ? 12 的焦点坐标为



3. 如果 5 个数 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 的方差为 7, 那么 3x1 ,3x2 ,3x3 ,3x4 , 3 x5 , 这 5 个数的方差是





4.袋子中有 6 只大小型号完全一样的小球,其中红的有 3 只,黄的有 2 只,白的 1 只,现随机从中摸出 1 只小球,则摸不到黄球的概率为 ▲ 。

5.如图所示是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,则平均得分高的是 ▲ 运动员。 甲 50 32 875421 944 1 0 1 2 3 4 5 乙 8 247 199 36 2 a←1 b←1 while b<5 c←a+b a←b b←c End while Print b

第5题 第 11 题 6.一个容量为 20 的样本,已知某组的频率为 0.25 ,则该组的频数为 7.已知 p : ?4 ? x ? 4, q : ( x ? 2)(x ? 3) ? 0 ,则 p 是 q 的 要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 8.命题“ ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是
2







。条件。 (填“充分不必要” “必



。 ▲ 。 。 。

9.焦点在 x 轴上的椭圆经过点(0,-4),且焦距为 6,则其标准方程为 10.若方程

x2 y2 ? ? 1表示椭圆,则 k 的取值范围是 9 ? k k ?1




11.根据如图所示的伪代码,可知循环结束后 b 的值为 12 . 如 图 给 出 的 是 计 算 1 ? ▲ 。

1 1 1 ? ? ?? ? 的值的一个流程图,其中判断框内应该填入的条件为 2 3 12

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13.有下列命题 ①若命题 p :所有有理数都是实数,命题 q :正数的对数都是负数,则命题“ p ? q ”是真命题; ② ?x ? R 使得 x ? x ? 2 ? 0 ;;
2

③“直线 a,b 没有公共点”是“直线 a,b 为异面直线”的充分不必要条件; ④“ a ? ?1 ”是“直线 x ? ay ? 6 ? 0 和直线 (a ? 2) x ? 3 y ? 2a ? 0 平行”的充要条件; 其中正确命题的序号是 ▲ 。(把你认为正确的所有命题的序号都填上)

14. 设点 (a, b) 在平面区域 D= (a, b) a ? 1, b ? 1 中, 按均匀分布出现, 则满足椭圆

?

?

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) a2 b2

的离心率 e ?

3 的点(a,b)概率为 2





二、简答题 15.(14 分)如图所示,已知动圆 C 与半径为 2 的圆 F1 外切,与半径为 8 的圆 F2 内切,且 F1F2=6, (1)求证:动圆圆心 C 的轨迹是椭圆; (2)建立适当直角坐标系,求出该椭圆的方程。

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16.(14 分)为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有 800 名学生 参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为 100 分) 进行统计.请你根据表中信息,解答下列问题: 分组 60.5?70.5 70.5?80.5 80.5?90.5 90.5?100.5 合计 50 10 18 0.36 频数 频率 0.16

(1)若用系统抽样的方法抽取容量为 50 的一个样本,则每小组应为多少人? (2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ,并作出频率分布直方图; (3)试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩。

17.(14 分)下表是某小卖部 5 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表: 26 18 13 10 3 气温/℃ 20 24 34 38 54 杯数 (1)请求出线性回归直线方程; (2)如果某天的气温是-5℃ 时,预测这天小卖部卖出热茶的杯数。

(求线性回归方程系数公式 b ?

? ( x ? x)( y ? y)
i ?1 i i

n

? ( x ? x)
i ?1 i

n

, a ? y ? bx )

2

18.(14 分)设点 A 为单位圆上一定点,求下列事件发生的概率: (1)在该圆上任取一点 B,使 AB 间劣弧长不超过

? ; 4

(2)在该圆上任取一点 B,使弦 AB 的长度不超过 3 。

19.(16 分)同时投掷两个骰子,计算下列事件的概率: (1)事件 A:两个骰子点数相同; (2)事件 B:两个骰子点数之和是 4 的倍数; (3)事件 C:两个骰子点数之差是 2 。

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20.(18 分)已知椭圆的中心为坐标原点 O,焦点在 x 轴上,过椭圆右焦点 F2 且斜率为 1 的直线交椭圆于 A、B 两点,弦 AB 的中点为 T,OT 的斜率为 ? (1)求椭圆的离心率; (2)设 Q 是椭圆上任意一点,F1 为左焦点,求 cos?F1QF2 的取值范围; (3)若 M、N 是椭圆上关于原点对称的两个点,点 P 是椭圆上任意一点,当直线 PN 斜率 k PN ? ? , ? , 3 2 试求直线 PM 的斜率 k PM 的范围。

1 , 3

? 1 1? ? ?

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高二数学答题卡(文科)
注意事项
1、 1、 请用 2B 铅笔填涂选择题答案等 选项及考号; 注意将所选项涂满涂 黑,修改时使用橡皮擦干净;其它 题用 0.5 毫米黑色水笔。2、此卡 不准弄脏、 弄皱或弄破, 严禁折叠。 姓 ? 数学答题卡(正题) 名 考 号 ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?

填涂实例
正确填涂 错误填涂

?

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一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1._______________ 2._______________ 3._______________ 4._______________ 5._______________ 6._______________ 7._______________ 8._______________ 9._______________ 10.______________ 11.______________ 12.______________ 13.______________ 14.______________

二、解答题:(本大题共 6 小题,解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算 步骤) 15.(本题满分 14 分)

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16.(本题满分 14 分) 分 组 频 数 频 率 0.16 10 18 0.36

60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合 计 50

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17.(本题满分 14 分)

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18.(本题满分 14 分)

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19.(本题满分 16 分)

20.(本题满分 18 分)

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高二数学(文科)参考答案
一、填空题(每小题 5 分,共计 70 分)
a b 1.若 a ? b ,则 2 ? 2

2.(-1,0)(1,0)

3.63
2

4.

2 3

5.甲

6.5

7.必要不充分条件

8. ?x ? R ,使 x ? x ? 1 ? 0 12. n ? 12

x2 y2 ? ?1 9. 25 16
13.①④

10. 1 ? k ? 9 ,且 k ? 5

11.5

14.

1 16

二、解答题 15.(1)证明:设动圆 C 的半径为 r 依题意 F1C=r+2 F2C=8-r 所以 CF1+CF2=10>F1F2 所以圆心 C 的轨迹为椭圆?????????????????(7 分) (2)以 F1、F2 所在直线为 x 轴,F1F2 的中垂线为 y 轴建立直角坐标系 则

2a ? 10 a ? 5 2c ? 6 c?3

?b ? 25 ? 9 ? 4
所以该椭圆的标准方程为

x2 y2 ? ? 1 ???????????????(14 分) 25 16

16.(1)每小组应抽 16 人????????????????????????(2 分)
分组 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合计 14 0.28 1 频数 8 0.2 频率

?????????????????(7 分)

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(2)(11 分)

(3)平均 x ? 65.5 ? 0.16 ? 75.5 ? 0.2 ? 85.5 ? 0.36 ? 95.5 ? 0.28 ? 83.1 ????(14 分) 17.(1)解: x ?

26 ? 18 ? 13 ? 10 ? 3 ? 14 ?????????????????(1 分) 5

y ? 34 ???????????????????????????(2 分)
222 ??????????????????????????(6 分) 149 8174 a? ??????????????????????????(8 分) 149 222 8174 ?y ?? x? ????????????????????(10 分) 149 149 222 8174 (?5) ? ? 63 ???????????????????(14 分) (2) y ? ? 149 149 b??
18.(1)记“在该圆上任取一点 B”为事件 C,由于是随机取点所以可认为每一点被取到的机会是均等的。 于是事件 C 的概率应等于弧 AB 的长度与周长的比

?

即 P(C ) ? 4

?2

2?

?

1 ???????????????????????(6 分) 4

(2)记该事件为事件 D,由于是随机取点所以圆周上每一点被取到的机会是均等的,于是事件 D 的概 率应等于弧的长度与圆周的长度之比。

2? ?2 2 即 P(C ) ? 3 ? ??????????????????????(13 分) 2? 3 1 答:事件 C 发生的概率为 。 4 2 事件 D 发生的概率为 。???????????????????????(14 分) 3

19.将骰子投掷 1 次它出现的点数有 1、2、3、4、5、6 这 6 种结果,同时抽掷两个骰子共有 6×6=36 种不 同的结果。????????????????????????(3 分) (1)点数相同的有 6 种可能,所以事件 A 发生的概率为

6 1 ? ????????(7 分) 36 6

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9 1 ? ?(11 分) 36 4 8 2 ? ??(15 分) (3)两个骰子点数之差是 2 的有 8 种可能,所以事件 C 发生的概率为 36 9 1 答:事件 A 发生的概率为 。 6 1 事件 B 发生的概率为 。 4 2 事件 C 发生的概率为 。?????????????????????(16 分) 9
(2)两个骰子点数之和是 4 的倍数有 9 种可能,所以事件发生的概率为 20.(1)根据题意设椭圆方程为 点 A 为 ( x1 , y1 )

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) a2 b2
T 点为 ( x0 , y0 )

B 点为 ( x2 , y 2 )

? x1 2 y1 2 ? 2 ? 2 ?1 ?a b 则? 2 2 ? x2 ? y 2 ? 1 ? b2 ? a2 1 1 ? 2 ( x 2 ? x1 )( x 2 ? x1 ) ? 2 ( y 2 ? y1 )( y 2 ? y1 ) ? 0 a b
y ? y1 1 1 ? 2 x0 ? 2 ? 2 y 0 ? 2 ?0 2 x2 ? x1 a b


y0 1 ?? , x0 3

y 2 ? y1 ?1 x2 ? x1

?

1 1 2 ? 2 x0 ? 2 ( x0 ) ? 1 ? 0 2 a b 3
即 a ? 3b

? a 2 ? 3b 2

? c ? 2b

e?

c 6 ????????????????????(6 分) ? a 3

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1 ? cos ?F1QF 2 ? [? ,1] 3
(3)设 M ( x1 , y1 ), P 为 ( x, y ) ,则 N (? x1 ,? y1 )

? x1 2 y1 2 ? 2 ? 2 ?1 ?a b 则? 2 2 ?x ? y ?1 ? ?a2 b2
? 1 1 ( x ? x1 )( x ? x1 ) ? 2 ( y ? y1 )( y ? y1 ) ? 0 2 a b

1 1 y ? y1 y ? y1 ? 2? ? ?0 2 a b x ? x1 x ? x1


1 1 ? 2 ? k PM ? k PN ? 0 2 3b b

? k PM ? ?

1 3k PN
2 ? k PM ? (?1,? ] ?????????????(18 分) 3

又 k PN ? ( , )

1 1 3 2

=========================================================== 适用版本: 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文 A 版,语文 S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起 点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科: 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级: 一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初 一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字: 100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测 评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中 小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复 习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档, 真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在 线题库,试题库,测评卷,小学学习资料,中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷, 期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 =========================================================== 本卷由《100 测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.


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