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四川省德阳市2012届高三第二次诊断性检测试题(数学文)WORD版


四川省德阳市2012届高三3 月第二次诊断性检测试题 数学(文史类)
说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷,第I卷1一2页,第II卷3-4页.考生作答时,须将答案答在答题卡 上,在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后,将答题卡交回。 2. 本试卷满分150分,120分钟完卷. 第I卷(选择题 共60分) 参考公式: 如果事件 A , B 互斥,那么
P ? A ? B ? ? P ? A? ? P ? B ?

球的表面积公式
S ? 4? R
2

如果事件 A , B 相互独立,那么
P ? A ? B ? ? P ? A? ? P ? B ?

其中 R 表示球的半径 球的体积公式
V ? 4 3

如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p , 那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率
Pn ? k ? ? C n p
k k

?R

3

其中 R 表示球的半径

?1 ? k ?

n?k

, ? k ? 0,1, 2, ? , n ?

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。) 1. 巳知集合P= A.(- ,—1] C. [-1,1] 2. 函数 A. C. 3. 设 ,(x>0) B. ,(x>0) D. B-[1, + D. 的反函数是 (x>0) (x>0) ,M= ) .若 ,则a的取值范围是

是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题中

①若 ③若

则 则

②若 ④若

则 则

正确命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 4 的图象,只需将 B.向左平移 C.向右平移 的图象 D.向右平移

4. 要得到y= A.向左平移. 5.函数

的定义域为区间(a,b),导函数

在(a,b)的图象如图所示,则函数

在区间(a,b)上极值点的个数为 A.3 C. 1 B. 2 D 4

6.现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座, 每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法 的种数是 A 24 7. 已知 A. B. C. D. 则 为等差数列是 =O的 B. 64 C. 81 D. 48 ,则向量a与b的夹角是

8. 已知数列

中,前n项和为

A.充分非必要条件 B.充要条件 C.必要非充分条件D.非充分非必要条件

9. 已知(、y)满足

,则

的取范围是

A.(-5, -2)

B.(-2,-1)

C.(-5, -1)

D(- ,- 1)

10.已知AC,BD为圆: 的最大值是 A.7 B. 5 C. D.

的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,0),则四边形ABCD面积

11.已知双曲线方程为

(a >0,b > 0),A(-a,0) ,B((a,0).P 为双曲线上异于 AvB

的任意一点,直线PA、PB的斜率之积为定值 ,则双曲线的渐近线方程是 A. 12.已知. B. C. D. 和实数t,关于x的方程. =0

为二次函数,对任意的二次函数

的解集都不可能的是 A {1,2} B {1,3} C{1,2,3} D{1,2,4}

德阳市高中2012级“二诊”考试数学试卷(文史类) 第II卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答题卡对应题号后横线上. 13.某学校为了解学生数学课程的学习情况,在1000名学生 中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成 绩,得到了样本的频率分布直方图(如右图).根据频率 分布直方图可估记名学生在该次数学考试中成绩不低于60 分的学生数是_________ 14. 若 (用数字作答). 15. 如图,三棱锥P-ABC中,PA丄面ABC, 2,则P - ABC的外接球的表面积为:_______ 16. 数列 _______ 三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知 , 满足 ,则 的前2012项的和为_ =90°,PA =AB=1 ,BC = ,则a3 =_____

(1) 求

的递增区间;

(2) 在

中,

.求

的面积.

18. (本小题满分12分)一个袋子中装有4个红球,3个白球,2个黑球.从中随机取出3球. (1) 求恰有1个红球的概率; (2) 求取出的红球数与白球数之差的绝对值为1的概率. 19.(本小题满分12分)如图,ABCD为正方形,PA丄面ABCD, E,F分别为BC、CD的中点,PA =AD= 2. (1) 求证:面PFD丄面PAD (2) 求面PAE与面PFD所成的锐二面角. 20.(本小题满分12分)设椭圆 的离心率为 ,右焦点到右准线的距离为3. (1) 求椭圆C的方程; (2) 过 作倾角为锐角的直线l交椭圆于AvB两点,若 ,求l的方程.

21. (本小题满分12分)已知. (1) 求 (2) 记 (3) 设 ,求数列 的前n项和Sn 的值; .求an

22.(本小题满分14分)已知函数

(1) 若F(x)在x=2处取得极值,求a; (2) 求函数F(x)的单调区间; (3) 若函数f(x)与函数g(x)的图象在公共点 处有相同的切线,求证:


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