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原码反码补码讲课


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讲课课题:原码、反码和补码

授课教师: ? 授课学校: ? 授课班级: ? 授课课时:一课时
?
1

1、我们到今天为止学习了 哪些进制数? 2、计算机中的数值是怎么 表示的呢? 3、什么是机器数? 4、机器数是怎样表示的?
2

计算机中数的主要类型
整数 正数 计 (定点数) 算 带符号整数 机 中 负数 的 数 实数 (浮点数) 无符号整数

原码=反码=补码
原码 反码 补码
符号位不变 数值位取反

+1

? 计算机中的带符号二进制数

?

把二进制数的最高位定义为符号位 ? 符号位为 0 表示正数,符号位为 1 表示负数 连同符号位一起数值化了的数,称为机器数。 机器数所表示的真实的数值,称为真值。

? ?

(在以下讲述中,机器数均以8位二进制数,即一个· 机器数为一个字 节,为8位)

4

真值

机器数

+52 = +0110100 = 0
符号位

0110100
数值位

-52 = -0110100 = 1 0110100

5

?对于符号数,机器数常用的表

示方法有原码、反码和补码三 种。数X的原码记作[X]原,反 码记作[X]反,补码记作[X]补。
注意:对正数,三种表示法均相同。 它们的差别在于对负数的表示。
6

?

定义 符号位:0表示正,1表示负; 数值位:真值的绝对值。

7

符号 真值

符号位 原码

X=+18=+0010010 X=-18=-0010010

[X]原 =0 0010010 [X]原 =1 0010010

n位原码表示数值的范围是
?(2n?1 ? 1) ~ ?(2n?1 ? 1)

对应的原码是111?1~ 011?1。
8

? 8位数0的原码:+0

= 0 0000000 - 0 = 1 0000000

即:数0的原码不唯一。

9

定义 ? 若X>0 ,则 [X]反=[X]原 ? 若X<0, 则 [X]反= 对应原码的符号位 不变,数值部分按位求反

10

? X=

- 52 = -0110100 [X]原 = 10110100 [X]反 = 11001011

11

符号 真值

符号位 反码

X=+18=+0010010 X=-18=-0010010

[X]反 =0 0010010 [X]反 =1 1101101

n位反码表示数值的范围是

?(2n?1 ? 1) ~ ?(2n?1 ? 1)
对应的反码是100?0~ 011?1。
12

[+0]反 = 00000000 [-0]反 = 11111111

即:数0的反码也不是唯一的。

13

定义: ? 若X>0, 则[X]补= [X]反= [X]原 ? 若X<0, 则[X]补= [X]反+1

14

?

X= –52= – 0110100 [X]原 = 10110100 [X]反 = 11001011 [X]补 = [X]反+1=11001100

n位补码表示数值的范围是

?2n?1 ~ ?(2n?1 ? 1)
对应的补码是100?0~ 011?1。
15

? [+0]补=

[+0]原=00000000 ? [-0]补= [-0]反+1=11111111+1 =1 00000000
对8位字长,进位被舍掉

? ∴[+0]补=

[-0]补= 00000000
16

?

原码、补码的优缺点分析
? 原码表示法

? 优点:与日常使用的十进制表示方法一致,简单直观 ? 缺点:加法与减法运算规则不统一,增加了成本;整 数0 有“00000000”和“10000000”两种表示形式,不 方便
? 补码表示法

? 优点:加法与减法运算规则统一, 没有“-0”,可表 示的数比原码多一个
? 缺点:不直观,人使用不方便

?

结论:带符号整数在计算机内不采用“原码”而
采用“补码”的形式表示!

? 该数在原码中定义为:

-0 ? 在反码中定义为: -127 ? 在补码中定义为: -128 ? 对无符号数:(10000000)2 = 128

18

? 对8位二进制数:
?原码:

-127 ~ +127 ?反码: -127 ~ +127 ?补码: -128 ~ +127
?

想一想:16位有符号数的表示范围是多少?
19

Ⅴ、作业布置
课本: P24 3、5、8 预习:§2.6 常用编码

【设计意图】:作业的布置注重全面掌握、分层训练,让学有余力 的学生进一步完善、补充知识,调动学生的积极性。同时通过预习 内容,让学生做好下节课的准备工作。

讲课完毕 请老师多提宝贵意见!


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