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宁夏银川一中2015届高三上学期第一次月考试卷 数学(理) Word版含答案

银川一中 2015 届高三年级第一次月考 数 学 试 卷(理) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知全集 U ? R, A ? {x | x ? ?2}, B ? {x | x ? 1} ,则集合 CU ( A A. {x | ?2 ? x ? 1} B. {x | x ? 1} C. {x | ?2 ? x ? 1} ) D. y ? x3 ? x 2 B) ? ( ) D. {x | x ? ?2} 2.下列函数中,在 x ? 0 处的导数不等于零的是( A. y ? x ? e? x ? 1 3 B. y ? x2 ? e x C. y ? x(1 ? x) ) 3.已知 a ? 3 , b ? log 2 A. a ? b ? c 4.曲线 1 1 , c ? log 1 ,则( 3 2 3 B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. c ? b ? a ) f ( x) ? x3 ? x ? 2 在点 P 处的切线的斜率为 4,则 P 点的坐标为( B. (1, 0) 或 (?1, ?4) C. (1,8) A. (1, 0) D. (1,8) 或 (?1, ?4) ) 5.一元二次方程 x 2 ? 2 x ? a ? 0 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( A. a ? 0 B. a ? 0 C. a ? ?1 D. a ? 1 x 6.已知函数 f ( x ) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? a (a ? 0且a ? 1) , 且 f (log0.5 4) ? ?3 ,则 a 的值为 ( A. ) 3 B. 3 C. 9 D. 3 2 7.今有一组实验数据如下表所示: t u 1.99 1.5 3.0 4.04 4.0 7.5 ) 5.1 16 6.12 32.01 则最佳体现这些数据关系的函数模型是( A. u ? log2 t B. u ? 2 t ?1 1 ? 2 t 2 ?1 C. u ? 2 D. u ? 2t ? 2 8. 已知奇函数 f ?x ? 在 ?? ?,0? 上单调递增,且 f ?2? ? 0 ,则不等式 ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 0 的解集是( ) , 3) A. (?1 x 2 B. (?? ? 1) C. (?? ? 1) ? (3,??) D. ?? 1,1? ? ?1,3? 9.函数 y ? 2 ? x 的图象大致是( ) A B C ) D 10.若方程 | x2 ? 4x |? m 有实数根,则所有实数根的和可能是( ? 4、 ?6 A. ?2、 11.当 0 ? x ? ?6 B. ?4、-5、 ? 4、 ?5 C. ?3、 ) ? 6、 ?8 D. ?4、 1 时, 4 x ? loga x ,则 a 的取值范围是( 2 B. 2 ( 2 ,1) 3 2 A. 2 (0, 2 ) C. (1, 2) D. ( 2,2) ) 12.当 x ?[?2,1] 时,不等式 ax ? x ? 4 x ? 3 ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. [?5, ?3] B. [ ?6, ? ] 9 8 C. [?6, ?2] D. [?4, ?3] 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答. 第 22 题~ 第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知函数 f ( x) ? x ? 2 x ,当 f ( x) 取最小值时, x = 14.计算由直线 y ? x ? 4, 曲线 y 2 ? 2 x 所围成图形的面积 S ? 3 . . 15. 要制作一个容器为 4 m ,高为 1m 的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米 20 元,侧 面造价是每平方米 10 元,则该容器的最低总造价是 16. 给出下列四个命题:高 考 资 源 网 ①命题 ?x ? R, cos x ? 0 的否定是 ?x ? R, cos x ? 0 ; ②函数 f ( x) ? (单位:元) ax ?1 (a ? 0且a ? 1) 在 R 上单调递减; ax ?1 ③设 f ( x) 是 R 上的任意函数, 则 f ( x) | f (? x) | 是奇函数, f ( x) + f (? x) 是偶函数; ④定义在 R 上的函数 f ?x ? 对于任意 x 的都有 f ( x ? 2) ? ? 2 4 ,则 f ?x ? 为周期函数; f ( x) ⑤命题 p: ?x ? R , x ? 2 ? lg x ;命题 q: ?x ? R , x ? 0 。则命题 p ? (?q) 是真命题; 其中真命题的序号是 (把所有真命题的序号都填上) 。 三、解答题: 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本题满分 12 分) ?cx ? 1 ? 已知函数 f ( x) ? ? ? x c2 ? ?2 ? 1 (0 ? x ? c) (c ≤ x ? 1) 满足 f (c ) ? 2 9 . 8 (1)求常数 c 的值;高 考 资 源 网 (2)求使 f ( x) ? 2 ? 1 成立的 x 的取值范围. 8 18. (本题满分 12 分) 已知命题 p:| 1 ? x ?1 |≤ 2;命题 q : x 2 ? 2x ? 1 ? m2 ? 0(m ? 0) 。若 ? p 是 ? q 的 必 要 而 不 充 分 条 3 件 ,求实数 m 的取值范围。 19. (本题满分 12 分) 已 知 函 数 f ( x) ? ax ?

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