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2017-2018学年河北省邢台市第二中学高一数学上12月月考试题(含答案)

2017-2018 学年度学校 12 月月考试卷 考试时间:120 分钟; 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设全集 U ? R ,集合 A ? {x | ?1 ? x ? 3} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? ?CU B ? ? ( A. {x |1 ? x ? 3} B. {x |1 ? x ? 3} C. {x |1 ? x ? 3} D. {x |1 ? x ? 3} ) 2.函数 A. 的定义域是( B. ) C. D. ) ?2 x ? 1 ,x ? 1 ? 3.已知函数 f ? x ? ? ? 2 ,若 f ? f ? 0?? ? 4a ,则实数 a 等于( ? ? x ? ax ,x ? 1 A. 1 2 B. 4 5 C.2 D.9 4 .已知 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且在 (??, 0] 上是增函数,设 a ? f (log4 7) , b ? f (log 1 3) , c ? f (0.20.6 ) ,则 a, b, c 的大小关系是( 2 ) D. a ? b ? c A. c ? a ? b B. b ? a ? c C. b ? c ? a 5.若实数 x, y 满足 x ? 1 ? ln 1 ? 0 ,则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是( ) y A. B. C. D. 6.一枚硬币连续掷三次,至少出现一次正面朝上的概率为( ) A. 7 8 B. 3 8 C. 1 8 D. 1 3 9.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习 10 组,每组罚球 40 个,命中个数的茎 叶图如下,则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是 29 是 24 B.乙的众数是 21 C.甲罚球命中率比乙高 D.甲的中位数 7.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的值 ( A.4 B.5 C.6 D .7 ) 8.已知 f(x)=x5+2x3+3x2+x+1,应用秦九韶算法计算 x=3 时的值 时,v3 的值为( ) A.27 B.11 C.109 D.36 10.某学校随机抽取 20 个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所 得数据的茎叶图如图所示. 以组距为 5 将数据分组成[0, 5), [5, 10), …, [30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是( ) x 11.若 x ? (0, ] 时,恒有 4 ? loga x ,则 a 的取值范围是( 1 2 ) A. (0, 2 ) 2 B. ( 2 ,1) 2 C. (1, 2 ) D. 2 ,2) 2 12. 已知函数 f ? x ? 是定义在 ? ??, ??? 上的增函数, 实数 a 使得 f 1 ? ax ? x ? f ? 2 ? a ? ? ? 对于任 x ? 0,1 都成立,则实数 a 的取值范围是( A. ? ? ) ? ??,1? B. ??2,0? C. ? ?2 ? 2 2, ?2 ? 2 2 ? D. 0,1 ? ? 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.将二进制数 101101? 2? 化为八进制数,结果为____________. 14.某学校共有师生 3 200 人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为 160 的 样本,已知从学生中抽取的人数为 150,那么该学校的教师人数是________. 15.从 1, 2,3 中随机选取一个数记为 a ,从 2,3, 4 中随机选取一个数记为 b ,则 a ? b ? 5 的 概率为__________. 16.给出下列四个命题: (1)函数 f ( x ) ? loga ( 2 x ? 1) ? 1 的图象过定点(1,0) ; (2)函数 y ? log2 x 与函数 y ? 2 互为反函数; x (3)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x( x ? 1) ,则 f ( x) 的解 析式为 f ( x) ? x ? x ; 2 (4)若 log a 1 1 ; ( , 1)或(2, ? ?) ? 1 ,则 a 的取值范围是 2 2 5 3 (5)函数 y ? loga (5 ? ax) 在区间 [?1,3) 上单调递减,则 a 的范围是 (1, ] ; 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题 17. (10 分)已知集合 A ? x 5 1 , 集合 B ? ? x log 1 ? x ? 1? ? 1? . x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 (Ⅰ)求 ?CR A? ? B ; (Ⅱ)若集合 C ? {x | x ? a}, 满足 B ? C ? C, 求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)某商品上市 30 天内每件的销售价格 P 元与时间 x 天函数关系是 x ? 15, 0 ? x ? 20, x ? N , P ?{ 600 , x ? 20, x ? N . x 该商品的日销售量 Q 件与时间 x 天函数关系是 Q ? 45 ? x,(0 ? x ? 30, x ? N ) .(1)求该商品上市第 20 天的日销售金额; (2)求这个商品的日销售金额的最大值. 19. (12 分)某公司的广告费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之间有下列对应数据 ? ? bx ? a, 其中 b ? 回归方程为 y ? x y ? nx y i ?1 n i i n ?x i ?1 2 i ? nx 2 , a ? y ? bx. (1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系; ? ? bx ? a ; (2)根据表中提供的数据,求出 y 与 x 的回归方程 y (3)预测销售额为 115 万元时,大约