kl800.com省心范文网

高中数学人教B版选修2-2练习课件:1.3.2 利用导数判断函数的单调性(2)


第一章

导数及其应用
§1.3 导数的应用
课时作业7 利用导数判断函数的单调性(2)

1

课堂对点训练

2

课后提升训练

? [目标导航] ? 1.能利用导数研究一些含参数的函数单调性问 题. ? 2.能利用导数的方法研究函数的单调性,并能 利用单调性比较大小、证明一些简单的不等式.

课堂对点训练

知识点一

已知函数单调性求参数的值

? 1.若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调递减区间为 (-1,2),则b=__________,c=__________.
解析:f′(x)=3x2+2bx+c,由题意知-1<x<2 是不等式 f′(x)<0 的解,即-1,2 是方程 3x2+2bx+c=0 的两个根,因 3 此 b=-2,c=-6. 3 答案:-2 -6

知识点二

已知函数单调性求参数的取值范围

? 2.函数y=2x3-ax+c在(-∞,+∞)上单 调递增,则( ) ? A.a≤0,且c∈R B.a≥0,且c∈R ? C.a<0,且c=0 D.a≤0,且c≠0 ? 解析:由y′=6x2-a,函数y=2x3-ax+c 在R上单调递增,所以y′≥0在R上恒成立, 即6x2≥a在R上恒成立,∴a≤0,故选A. ? 答案:A

1 3.已知 f(x)=2ax-x2,若 f(x)在 x∈(0,1]上是增函数, 则 a 的取值范围为________.

2 解析:由已知得 f′(x)=2a+x3. ∵f(x)在(0,1]上单调递增, 1 ∴f′(x)≥0,即 a≥-x3在 x∈(0,1]上恒成立. 1 而 g(x)=-x3在(0,1]上单调递增, ∴g(x)max=g(1)=-1,∴a≥-1.

答案:[-1,+∞)

知识点三

比较大小
)

4.已知函数 f(x)= x+lnx,则有( A.f(e)<f(3)<f(2) B.f(3)<f(e)<f(2) C.f(e)<f(2)<f(3) D.f(2)<f(e)<f(3)

1 解析:f′(x)= + , 2 x x ∴x∈(0,+∞)时,f′(x)>0. ∴f(x)在(0,+∞)上是增函数. 又 2<e<3,∴f(2)<f(e)<f(3),故选 D.

1

答案:D

知识点四

含参数的函数的单调区间的划分

5.[2014· 安徽高考,节选] 设函数 f(x)=1+(1+a)x-x2- x3,其中 a>0. 讨论 f(x)在其定义域上的单调性.

解: f(x)的定义域为(-∞, +∞), f′(x)=1+a-2x-3x2. -1- 4+3a 令 f′(x)=0,得 x1= , 3 -1+ 4+3a x2= ,x1<x2. 3 所以 f′(x)=-3(x-x1)(x-x2). 当 x<x1 或 x>x2 时,f′(x)<0;当 x1<x<x2 时,f′(x)>0. 故 f(x)在(-∞,x1)和(x2,+∞)内单调递减,在(x1,x2) 内单调递增.

课后提升训练

温馨提示:请点击按扭进入WORD文档作业


赞助商链接

...人教版选修2-2配套练习:1.3.1函数的单调性与导数(含...

【创新设计】高中数学人教版选修2-2配套练习:1.3.1函数的单调性导数(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 明目标、知重点 函数的单调性导数 1....

高中数学新人教版选修2-2课时作业:第一章 导数及其应用...

高中数学人教版选修2-2课时作业:第一章 导数及其应用1.3.1函数的单调性与...来判断函数的单调性, 在假设 x1<x2 的前提下, 比较 f(x1)与 f(x2)的...

高中数学选修2-2导数的应用--函数的单调性与导数(解析版)

高中数学选修 2-2 导数及其应用 5 函数的单调性导数(解析) 1 1.函数 y=4x2+ 的单调增区间是( x 1 ?2 ) ? A.(0,+∞) B.(-∞,1)C. ? ?...

...选修2-2 §1.3.1函数的单调性与导数练习(答案)

2016高二理科数学-同步训练题(6)-选修2-2 §1.3.1函数的单调性与导数练习(.... 故选 D. 4. B [解] 本小题考查函数的零点与用导数判断函数的单调性,...

...利用导数判断函数的单调性学案新人教B版选修2 2(数...

高中数学第一章导数及其应用131利用导数判断函数的单调性学案新人教B版选修2 2(数学教案) - 1.3.1 明目标、知重点 利用导数判断函数的单调性 1.结合实例,...

人教版高中数学选修2-2教案:导数与函数的单调性

搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...人教版高中数学选修2-2教案:导数函数的单调性_...探究】 1、如果在某个区间 ( a, b) 内,函数 ...

...1.3.1 函数的单调性与导数同步练习 新人教A版选修2-...

11-12学年高中数学 1.3.1 函数的单调性导数同步练习人教A版选修2-2_...2) C.(1,4) [答案] D [解析] 考查导数的简单应用. B.(0,3) D.(2...

高中数学选修2-2公开课教案1.3.1《函数的单调性与导数》

高中数学选修2-2公开课教案1.3.1《函数的单调性导数》_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 函数的单调性导数(一)一、教学目标:了解可导函数的单调性与其...

高二下数学 (理科)选修2-3导数之单调性与极值3-1零点习...

单调性与极值 3 零点习题课【课堂讲练】利用导数判断函数零点的个数. 1.在实数上连接可导函数 f ( x) 满足,当 x ? 0 时, f ' ? x ? ? A.0 B....

...应用习题课导数的应用教学案新人教B版选修1 1(数学...

高中数学单元导数及其应用习题课导数的应用教学案新人教B版选修1 1(数学教案) - 第单元 导数及其应用 学习目标 1.能利用导数研究函数的单调性.2.理解...