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湖南省娄底市双峰县2017_2018学年高一数学下学期开学考试试题201803131137_图文

双峰一中 2018 年上学期高一入学考试数学试题 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. {x 1 1、设集合 A= x 2} ,B= {x x a} ,若 A B,则 a 的取值范围是 ( ) C. {a a A. 2} {a a 2} {a a ) 1} {a a 2} x f ( x) x 2, B. 的定义域为( D. 1 2 1, 0 时 , f (x ) 1,2 1, 2、函数 A. 1,2 B. C. D. 3、 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ( x ) , 当 x x 2 x,则 x 0 时 , f ( x) 等 于 ( A.x 2 ) x B. 2 4、 已 知 函 数 f ) 为 x x2 x 1) C. x2 x D.x 2 是 幂 函 数 且 是 (0, )上的增函数,则 m 的值 (x ( m m x 5m 3 ( A.2 ) B.-1 C.-1 或 2 ) D.0 5、阅读下面的程序框图,则输出的 S 等于( A.14 B.20 C.30 D.55 第 5 题图 第 6 题图 ) 6、执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 6,则判断框内可填入的条件是( -1- 1 A.s> 2 7 B.s> 5 7 C.s> 10 4 D.s> 5 7、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. 20 3 B.8 C.20 D.24 ( D.有无数个零点 ) 8、函数 f ( x) A. 只有一个零点 9、已知直线 l : 1 ln x x 2 在区间(1,2)上 C.没有零点 B.有两个零点 ( 1) 5 0 与直线 : ( 2) 1 0 mx m y l2 m x my 垂直,则实数 m 的值为 ( ) B.0 C.-1/2 2 A. -1/2 或 0 10、若圆 o1 : x 2 D.0 或-1 y2 4 与圆 :(x 1)2 (y m) 2 9 ) o A. 外切,则实数 m 的值为( C.0 ) D. 13 a B. 2 2 6 1 11、函数 y=ax- (a>0,a≠1)的图象可能是 ( 12、 点 P( x, y ) 是直线 kx y 3 0 上一动点, PA, PB 是圆 C : x 2 y2 4y 0 的两条切线, A, B 是切点,若四边形 PACB 面积的最小值为 2 ,则 k 的值为( ) A. 2 2 B. 2 2 C.2 D. 2 -2- 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13、化 235(7) 为五进制数为__________. 14、 设P 是 心. 15、函数 ABC 所在平面外一点,PO (3a 1) 4a,( x 面 ABC, O 为垂足,PA=PB=PC, 则O 是 ABC 的_______ f ( x) 为 x 1) 在 R 上单调减,则 a 的取值范围 log x,( x a . 1) 16、某人从家里到公园去游玩,上午 8 点出发,先以 5 km/h 的速度步行 12 分钟,再换乘速度 为 30 km/h 的公共汽车,于上午 9 点达到公园,则此人所走的路程 y 与出发时间 x 的函数关系 式为_____________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(本小题满分 10 分)设全集为 R,集合 A= {x (1).求 A 1 x 3}, B {x 2 x 4 x 2} B, C R ( A {x 2 x B) a 0},满足 B (2)若集合 C C C ,求实数 a 的取值范围 18、(本小题满分 12 分) 已知以点 A ( 过点 1, 2 ) 为圆心的圆与直线 m : x 2y 7 0 相切, B( 2, 0) 的动直线 l 与圆 A 相交于 M 、 N 两点. (1)求圆 A 的方程; (2)当 | MN | 2 19 时,求直线 l 的方程. 19、(本小题满分 12 分 ) 设 函 数 f(x)的定义域是 (0,+∞), 且对任意正实数 x,y,都 有 f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知 f(2)=1,且 x>1 时,f(x)>0. -3- 1 (1)求 f ( ) 的值. (2)判断 y 2 (3)解不等式 f (2 x ) f ( x) 在(0,+∞)上的单调性并给出证明. 6) 1. f (8x 20、 (本小题满分 12 分)如图,四棱锥中 P 梯形, AB / / DC , AB ABCD 中, PA 2 AB 底面 ABCD .底面 ABCD 为 BC , AC DC 2 , PA 3 ,点 E 在棱 PB 上,且 PE 2 EB . 平面 PCB ; (Ⅰ)求证:平面 PAB (Ⅱ)求三棱锥 A BCE 的体积. 21、 (本小题满分 12 分)已知函数 a f ( x) 1 x 2 2 x 1 是 R 上的奇函数. (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)判断并证明 f ( x ) 的单调性; (Ⅲ)若对任意实数,不等式 f f ( x) f (3 m) 0 恒成立,求 m 的取值范围. 22、(本小题满分 12 分)已知点 P 2,1 是圆 O x2 : y2 8 内一点,直线 l : y kx 4. (1)若圆 O 的弦 AB 恰好被点 P (2)若过点 P 2,1 平分,求弦 AB 所在直线的方程; 2,1 作圆 O 的两条互相垂