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河北省保定市2014届高三第二次模拟考试数学(文)试题


河北省保定市 2014 届高三第二次模拟考试数学(文)试题 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符 合题目要求的. 1.若集合 A={x∈R|x+1>0 },集合 B=={x∈R|(x-1) (x+2)<0 },则 A∩B= A. (-1,1) B. (-2,-1) C. (-∞,-2) D. (1 , + ∞), 2.函数 y = sin x sin( ? A.2 ? 2 ? x) 的最小正周期是 B.2? D.4? C . ? a+i a+i 3.若 (a∈R)是纯虚数,则| |= 1-i 1 -i A. i → → B.1 → → → → C. 2 → → → D.2 4.已知平面向量 a , b 满足| a |=1,| b |=2,且( a + b )⊥ a ,则 a , b 的夹角为 2? A. 3 ? B.2 ? C. 3 ? D.6 1 D. 3 5.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 m,n,m+n=5 的概率是 1 1 1 A. B.9 C.6 12 6.设 l 为直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是 A.若 l ∥?, l ∥?,则?∥? B.若 l ⊥?, l ⊥?,则?∥? C. 若 l ⊥?, l ∥?,则?∥? D. 若?⊥?, l ∥?,则 l ⊥? ?0≤x+y≤20 7.设变量 x, y 满足不等式组? ,则 2x+3 y 的最大值等于 ?1≤y≤10 A.1 B.10 C. 41 D.50 8.已知数列 {an } 中, a1 ? 25, 4an?1 ? 4an ? 7(n ? N ? ) ,若其前 n 项和为 Sn,则 Sn 的最大 值为 A.15 B.750 765 C. 4 705 D. 2 2 9.给出以下命题:①?x∈R, sin x + cos x >1;②? x∈R, x -x+1<0;③“x>1”是“|x| >1 ”的充分不必要条件;④若 a · b =0, 则| a |=| b → → → → 3 3 |=0.其中假命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 10.已知四棱锥 P-ABCD 是三视图如图所示,则围成四棱锥 P-ABCD 的五 个面中的最大面积是 A.3 B.6 C.8 D.10 第 1 页 共 10 页 正视图 4 2 俯视图 2 侧视图 11. 直线 l 与圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 相交于 A, B 两点, 若弦 AB 的中点为抛物线 x2 ? 4 y 的焦点,则直线 l 的方程为: A. 2 x ? 3 y ? 3 ? 0 B . x ? y ?1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0 12 . 设 函 数 C . x ? y ?1 ? 0 f( ? x) ?a l n x ? , 则bl gx 1 1 1 f (1) ? f (2) ? ? ? f (2014) ? f ( ) ? f ( ) ? ? ? f ( )? 2 3 2014 A.4028 B.4027 C.2014 D.2013 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.执行右边的程序框图,若输入 n=6,m=3,那么输出的 p 等 于 . 14 . 函 数 f ( x ) =2lnx+ x 是 . 2 在 x=1 处 的 切 线 方 程 → → → → 1 → → 15.已知平面向量 a ,

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