kl800.com省心范文网

高二下文科 数学选修1-1,4-4测试题及答案


高二文科数学选修 1-2,4-4 综合测试题 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.在复平面内,复数 i(2-i)对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限


) D.第四象限


C.第三象限

2.设有一个回归方程y=6-6.5x,变量 x 每增加一个单位时,变量y 平均( ) B.增加 6 个单位 D.减少 6 个单位 π? ?,则它的直角坐标为( 3? C.(1, 3) ) D.(- 3,-1)

A.增加 6.5 个单位 C.减少 6.5 个单位 3.点 M 的极坐标为?2,
? ?

A.( 3,1)

B.(-1, 3)

4.若 z1=(1+i)2,z2=1-i,则 等于( A.1+i 5.可以将椭圆
? ?5x′=2x, A.? ? ? 2y′=y ? ? 2x′=x, C.? ? ? 5y′= 2x

z1 z2

) D.-1-i )

B.-1+i

C.1-i

+ =1 变为圆 x2+y2=4 的伸缩变换为( 10 8
? ? 2x′= 5x, B.? ?y′= 2y ? ? ? 5x′= 2x, D.? ? ? 2y′=y

x2

y2

6.下列推理正确的是(

)

A.如果不买彩票,那么就不能中奖,因为买了彩票,所以一定中奖 B.因为 a>b,a>c,所以 a-b>a-c C.若 a,b 均为正实数,则 lg a+lg b≥ lg a·lg b

?-a -b? a b ?≤-2 + D. 若 a 为正实数, ab<0, 则 + =-?

b a

?

b

a ?

?-a? ?-b? ? ?·? ? ? b ? ? a ?

=-2 7.在回归分析中,相关指数 R2 越接近 1,说明( A. 两个变量的线性相关关系越强 C.回归模型的拟合效果越好 )

B. 两个变量的线性相关关系越弱 D.回归模型的拟合效果越差 ) D.?2,
? ?

8.圆 ρ = 2(cosθ +sinθ )的圆心坐标是( A.?1,
? ?

π? ? 4?

?1 π ? B.? , ? ?2 4 ?

C.? 2,
?

?

π? ? 4?

π? ? 4?

9. 由①正方形的四个内角相等;②矩形的四个内角相等;③正方形 是矩形,根据“三段论”推理出一个结论,则作为大前提、小前提、 结论的分别为( A.②①③ ) B.③①② C.①②③ D.②③①

10.已知点 P 的极坐标为(1,π ),则过点 P 且垂直极轴的直线方程 是( ) B.ρ =cosθ 1 C.ρ =- cosθ D.ρ = 1 cosθ )

A.ρ =1 11.曲线 θ = A.1

2π 与 ρ =6sinθ 的两个交点之间的距离为( 3 B. 3 C .3 3 D .6

12.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2·an(n≥2),而 a1=1,通过计算

a2,a3,a4 猜想 an 等于(
2 A. ?n+1?2 2 B. n?n+1?

) 2 C. n 2 -1 D. 2 2n-1

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13. 若复数 z=(m-1)+(m+2)i 对应的点在直线 2x-y=0 上, 则实

数 m 的值是__________. 14.若一组观测值(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)之间满足 yi=a +bxi+ei(i=1,2,?,n),若 ei 恒为 0,则 R2 等于__________. 15.在极坐标系中,曲线 C1:ρ ( 2cosθ +sinθ )=1 与曲线 C2: ρ =a(a>0)的一个交点在极轴上,则 a=__________. 16.在极坐标中,若过点 A(4,0)的直线 l 与曲线 ρ 2=4ρ cosθ -3 有公共点,则直线 l 的斜率的取值范围为__________. 三、解答题:本大题共 6 道小题,满分 70 分. 17. (10 分)已知 a,b∈R,求证 2(a2+b2)≥(a+b)2.

18.(12 分)给出如下列联表: 患心脏病 高血压 不高血压 合计 20 30 50 患其他病 10 50 60 合计 30 80 110

由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系? n?ad-bc?2 (K = ,其中 n = a + b + c + d 参考数据: ?a+b??c+d??a+c??b+d? P(K2≥6.635)=0.010,P(K2≥7.879)=0.005 )
2

19.(12 分)已知 x∈R,a=x2-1,b=2x+2,求证 a,b 中至少有一 个不小于 0.

20.(12 分)某市 5 年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如 下: 年份 2006 2007 2008 2009 2010 1 6 1.1 7 1.5 9 1.6 11 1.8 12

x 用户(万户) y(万立方米)
(1)检验是否线性相关; (2)求回归方程;

(3)若市政府下一步再扩大两千煤气用户,试预测该市煤气消耗量将 达 到 多 少 ? ( y ?bx?a , b?
? ? ?

?

? ( xi ? x)( yi ? y)
i ?1

n

? ( x ? x)
i ?1 i

n

?

? x y ? nx y
i ?1 i i

n

2

?x
i ?1

n

2 2



i

? nx

? ? y ? bx ? ) a

? ? π? π? 21.极坐标系中,求点?m, ?(m>0)到直线 ρ cos?θ - ?=2 的距 3? 3? ? ?

离.

22、 (12 分)在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴 建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ? cos(? ? ) ? 1 ,M , N 分别为
3

?

曲线 C 与 x 轴,y 轴的交点. (1)写出曲线 C 的直角坐标方程,并求 M , N 的极坐标;

(2)设 M , N 的中点为 P,求直线 OP 的极坐标方程.

高二文科数学选修 1-2,4-4 综合测试题 1A 2C 3C 4B 5D 6D 7C 8A 9 D 10C 11C 12B 13.4 14.1 15.
? 2 3 3? 16.?- , ? 2 3 3? ?

17. 已知 a,b∈R,求证 2(a2+b2)≥(a+b)2. 证明:证法 1:要证 2(a2+b2)≥(a+b)2 只要证 2a2+2b2≥a2+2ab+b2 只要证 a2+b2≥2ab 而 a2+b2≥2ab 显然成立 所以 2(a2+b2)≥(a+b)2 成立. 证法 2:因为 2(a2+b2)-(a+b)2 =2a2+2b2-(a2+2ab+b2) =a2+b2-2ab=(a-b)2≥0 所以 2(a2+b2)≥(a+b)2. 18. (12 分)给出如下列联表: 患心脏病 高血压 不高血压 合计 20 30 50 患其他病 10 50 60 合计 30 80 110

由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系? (参考数据:P(K2≥6.635)=0.010,P(K2≥7.879)=0.005 ) 解:由列联表中的数据可得 K2= 110×?20×50-10×30? =7.486(6 分) 30×80×50×60

又 P(K2≥6.635)=0.010,(10 分) 所以有 99%的把握认为高血压与患心脏病有关. 19.(12 分)已知 x∈R,a=x2-1,b=2x+2,求证 a,b 中至少 有一个不小于 0. 证明:假设 a,b 都小于 0,即 a<0,b<0,(2 分) 所以 a+b<0,(4 分) 又 a+b=x2-1+2x+2=x2+2x+1=(x+1)2≥0,(10 分) 这与假设所得结论矛盾,故假设不成立 所以 a,b 中至少有一个不小于 0.(12 分) 20(12 分)某市 5 年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下: 年份 x 用户(万户) y(万立方米) 2006 2007 2008 2009 2010 1 6 1.1 7 1.5 9 1.6 11 1.8 12

(1)检验是否线性相关; (2)求回归方程; (3)若市政府下一步再扩大两千煤气用户,试预测该市煤气消耗 量将达到多少? 解析: (1)作出散点图(如图),观察呈线性正相关.

(2) x = y=
5

1+1.1+1.5+1.6+1.8 7 = , 5 5

6+7+9+11+12 =9, 5

2 2 2 2 2 ?x2 i =1 +1.1 +1.5 +1.6 +1.8 =10.26, i= 1

?xiyi=1×6+1.1×7+1.5×9+1.6×11+1.8×12=66.4,
i= 1 5

5

?xiyi-5 x y
i= 1

∴b=

2 ?x2 i -5 x i= 1

5

7 66.4-5× ×9 5 170 = = , 49 23 10.26-5× 25

a= y -b x =9-

170 7 31 × =- , 23 5 23 170 31 x- . 23 23

∴回归方程为 y=

(3)当 x=1.8+0.2=2 时, 代入得 y= 170 31 309 ×2- = ≈13.4.∴煤气量约达 13.4 万立方米. 23 23 23
? ? ? ?

? π? ? π? 21.(12 分)极坐标系中,求点?m,3?(m>0)到直线 ρcos?θ-3?=2 的

距离. 解:将直线极坐标方程化为
? π π? ρ?cosθcos3+sinθsin3?=2, ? ? ? π? 化为直角坐标方程为 x+ 3y - 4= 0,点 ?m,3? 的直角坐标为 ? ? ?1 3 ? ? m, m?,(6 分) 2 ? ?2 ?1 3 ? 所 以 点 ? m, m? 到 直 线 2 ? ?2

x+ 3y-4=0 的距离为

1 3 | m+ 3· m-4| 2|m-2| 2 2 = =|m-2|. 2 1+3 22.在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐

标系,曲线 C 的极坐标方程为 ? cos(? ? ) ? 1 ,M , N 分别为曲线 C 与
3

?

x 轴,y 轴的交点. (1)写出曲线 C 的直角坐标方程,并求 M , N 的极坐标; (2)设 M , N 的中点为 P,求直线 OP 的极坐标方程. 解: (1)由 ? cos(? ? ) ? 1 得: ? cos? ?
3

?

1 2

3 ? sin ? ? 1 , 2

∴曲线 C 的直角坐标方程为 x ?

1 2

3 y ? 1,即 x ? 3 y ? 2 , 2

当 ? ? 0 时, ? ? 2 ,∴M 的极坐标(2,0) ; 当? ?
?
2

时,? ?

2 3 2 3 ? , ∴N 的极坐标 ( (2 ) M 的直角坐标为 (2 , , )。 3 3 2 3 2 3 ) ,∴P 的直角坐标为 (1, ) , 3 3

0) ,N 的直角坐标为 (0, 则 P 的极坐标为 (

? 2 3 ? , ) ,直线 OP 的极坐标方程为 ? ? , ? ? (??, ??) . 6 3 6


高二下文科 数学选修1-1,4-4测试题及答案.doc

高二下文科 数学选修1-1,4-4测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高二下文科数学月考试题 高二文科数学选修 1-2,4-4 综合测试题 第Ⅰ卷(选择题,共 60 ...

高二数学选修1-2、4-4测试题(文科).doc

高二数学选修1-2、4-4测试题(文科) - 高二数学选修 1-2、4-4 测试题(文科) 、选择题 5-i =( ) 1+i A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i 2.已知 ...

高二文科第二学期期中考试数学选修1-1.1-2,4-4试卷.doc

高二文科第二学期期中考试数学选修1-1.1-2,4-4试卷_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 4-4 测试题 姓名: 一.选择题 1.曲线的极坐标方程 ? ? 4 sin...

高二数学(文科)选修1-1、1-2、4-4重要知识点.doc

高二数学(文科)选修1-1、1-2、4-4重要知识点_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学(文科)知识点 第一部分 简单逻辑用语 1、命题:用语言、符号或式子...

刘高二文科数学模拟测试题(必修5+选修1-1 1-2 4-4).doc

高二文科数学模拟测试题(必修5+选修1-1 1-2 4-4)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二文课(必修 5+选修 1-1 时间:120 分钟一、选择题(每题 5 分...

选修1-1高二数学文科试题及其答案.doc

选修1-1高二数学文科试题及其答案 - 高二数学选修 1-1 班级 姓名 座号

选修1-1高二数学文科期末测试题.doc

高二选修 1-1 数学文科期末测试题出题人 杨娜 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.有以下个命题:①若 ③若 x ? y ,则 x ? 1 1 ? ,则 x ?...

高二文科选修1-2+4-4综合测试题.doc

高二文科选修1-2+4-4综合测试题 - 高二数学选修 1-2 模块综合测试 一

高二文科数学选修1-1综合复习试题(含答案).doc

高二文科数学选修 1-1 综合复习试题一、选择题:1、已知 a 、 b 为实数,

高中数学选修1-1考试题及答案.doc

高中数学选修1-1考试题及答案 - 选修 1-1 测试题及答案 高二文科数学选修 1-1 复习题 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 2 2 1.命题“若 a ? b...

高二文科选修1-2+4-4综合测试题.doc

高二文科选修1-2+4-4综合测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 1-2 模块综合测试 一、选择题 ? 1、在回归直线方程 y = a + bx中, ...

高二数学选修1-1测试题.doc

高二数学选修1-1测试题 - 新人教版,文科选修1-1考试题,本卷难度是0.32

选修1-1:高二数学文科综合测试题(一).doc

选修1-1:高二数学文科综合测试题(一)_数学_高中教育_教育专区。选修 1-1:高二数学文科综合测试题(一) 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.有以下个...

选修1-1高二数学文科期末测试题.doc

选修1-1高二数学文科期末测试题_数学_高中教育_教育专区。高二选修 1-1 数学文科期末测试题出题人 杨娜 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.有以下个...

高二文科数学选修1-2测试题及答案.doc

高二文科数学选修1-2测试题及答案 - 高二数学(文科)选修 1-2 测试题及答案 考试时间 120 分钟,满分 150 分一、选择题(共 12 道题,每题 5 分共 60 分)...

北师大版高二文科数学选修1-1测试题及答案.doc

北师大版高二文科数学选修1-1测试题及答案 - 选修 1-1 本试卷分第Ⅰ卷(选

北师大版高中数学选修1-1测试题及答案.doc

北师大版高中数学选修1-1测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高二文科数学周

高二文科数学选修1-2测试题12222.doc

高二文科数学选修1-2测试题12222 - 高二数学 序号期中复习 1 班级:高二( )班 教师:学生:___ 7.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”...

高二文科1105班数学选修1-1综合复习试题(含答案).doc

高二文科 1105 班数学选修 1-1 综合复习试题一、选择题:1、已知 a 、

人教版高二数学(文科)选修1-2单元测试题(五)及答案.doc

人教版高二数学(文科)选修1-2单元测试题(五)及答案_数学_高中教育_教育专区。2010 级高二数学(文科)选修 1-2 单元测试题(五) 班级 ___ ___ 姓名 ___ _...