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2018届高三数学一轮复习第七章不等式第三节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题夯基提能作业本理


第三节 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题 A 组 基础题组 1.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0 在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是( ) 2.(2016 北京,7,5 分)已知 A(2,5),B(4,1).若点 P(x,y)在线段 AB 上,则 2x-y 的最大值为( A.-1 B.3 C.7 D.8 ) 3.已知实数 x,y 满足 则 z=2x-2y-1 的取值范围是( ) A. B.[0,5] C. D. 4.已知不等式组 A.4 B.6 C.8 表示的平面区域的面积为 4,则 z=2x+y 的最大值为( D.12 ) 5.某旅行社租用 A、 B 两种型号的客车安排 900 名客人旅行,A、 B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人, 租金分别为 1 600 元/辆和 2 400 元/辆,旅行社要求租车总数不超过 21 辆,且 B 型客车不多于 A 型客车 7 辆.则租金最少为( A.31 200 元 C.36 800 元 ) B.36 000 元 D.38 400 元 6.(2016 云南昆明七校调研)已知实数 x,y 满足 则 z=x+3y 的最小值为 . 7.(2016 江苏,12,5 分)已知实数 x,y 满足 则 x +y 的取值范围是 2 2 . 8.(2016 河南中原名校 3 月联考)设 x,y 满足不等式组 为 . 若 M=3x+y,N= - ,则 M-N 的最小值 9.已知 D 是以点 A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)为顶点的三角形区域(包括边界),如图所示. (1)写出表示区域 D 的不等式组; (2)设点 B(-1,-6),C(-3,2)在直线 4x-3y-a=0 的异侧,求 a 的取值范围. 10.(2014 陕西,18,12 分)在直角坐标系 xOy 中,已知点 A(1,1),B(2,3),C(3,2),点 P(x,y)在△ABC 三边围 成的区域(含边界)上. (1)若 (2)设 + =m + +n =0,求| |; (m,n∈R),用 x,y 表示 m-n,并求 m-n 的最大值. B 组 提升题组 11.设 z=x+y,其中实数 x,y 满足 A.-3 B.-6 C.3 D.6 若 z 的最大值为 12,则 z 的最小值为( ) 12.(2017 黑龙江鸡西一中月考)已知变量 x,y 满足约束条件 2 若 z=x-2y 的最大值与最小值分 ) 别为 a, b,且方程 x -kx+1=0 在区间(b,a)上有两个不同实数解,则实数 k 的取值范围是( A.(-6,-2) B.(-3,2) C. D. 13.(2014 浙江,13,4 分)当实数 x,y 满足 是 . 时,1≤ax+y≤4 恒成立,则实数 a 的取值范围 14.若实数 x,y 满足不等式组 则 z=|x+2y-4|的最大值为 . 15.(2016 天津,16,13 分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要 A,B,C 三种主要原料.生产 1 车皮甲种 肥料和生产 1 车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示: 原料 肥料 甲 乙 A 4 5 B 8 5 C 3 10 现有 A 种原料 200 吨,B 种原料 360 吨,C 种原料 300 吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产 1 车 皮甲种肥料,产生的利润为 2 万元;生产 1 车皮乙种 肥料,产生的利润为 3 万元.分别用 x,y 表示计

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