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北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学 Word版含答案


海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(文科) 2014.01 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答 无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项。 1.复数 i(i ? 1) 等于 A. 1 ? i B. ?1 ? i C. 1 ? i D. ?1 ? i 2.已知直线 l1 : x ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 l2 : mx ? y ? 0 平行,则实数 m 的取值为 A. ? B. 1 2 1 C. 2 D. ?2 2 3.为了估计某水池中鱼的尾数,先从水池中捕出 2000 尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影响 存活),然后放回水池,经过适当的时间,再从水池中捕出 500 尾鱼,其中有标记的鱼为 40 尾,根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为 A.10000B.20000 C.25000D.30000 开始 4.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 值为 A.15B.14 C. 7D.6 5.已知 a ? log 2 3 , b ? log 4 6 , c ? log 4 9 ,则 A. a ? b ? c B. a ? b ? c C. a ? c ? b D . a ? c ? b a=1,S=1 a=2a 是 S=S+a S<10 否 ? 2 , x ? 2, ? 6. 已知函数 f ( x ) ? ? x 若关于 x 的方程 f ( x ) ? k 有 2 ? x ? 3, x ? 2, ? 三个不等的实根,则实数 k 的取值范围是 A. ( ?3,1) B. (0,1) C. ( ?2,2) D. (0, ??) 输出 S 结束 7.在 ?ABC 中,若 a ? 2b ,面积记作 S ,则下列结论中一定 成立的是 .. A. B ? 30? B. A ? 2 B C. c ? b D. S ? b2 8.如图所示,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 1 , BD ? AC ? O , A1 D1 N B1 M C1 D C O B M 是线段 D1O 上的动点,过点 M 做平面 ACD1 的垂线交平面 A A1B1C1D1 于点 N ,则点 N 到点 A 距离的最小值为 A . 2 B. 6 2 3 C. D. 1 2 3 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 9.双曲线 x 2 ? y2 ? 1 的离心率为___. 3 4 10.某四棱锥的三视图如右图所示,则该四棱锥的体积为__. ? x ? y ? 4 ? 0, ? 11.已知点 P ( x, y ) 的坐标满足 ?1 ? x ? 2, 则 z ? x ? 2 y 的最 ? y ? 0, ? 大值为________. 4 正视图 3 左视图 俯视图 12. 已 知 等 差 数 列 {an } 和 等 比 数 列 {bn } 满 足 a1 ? b1 ? ?2, a2 ? b2 ? 4 ,则满足 an ? bn 的 n 的所有取值构成的集合是______. 13. 某企业三个分厂生产同一种电子产品 , 三个分厂产量分 布如图所示 , 现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该 产品中共抽取 100 件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽 取的件数为___;由所得样品的测试结果计算出一、二、 第二分厂 20% 第三

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