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东北三省三校2009届高三下学期第一次联合模拟考试(数学理)


东北三省三校 2009 届高三下学期第一次联合模拟考试(数学理) 第Ⅰ卷(选择题 满分 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) . 1.设集合 A ? {x | x ? 0}, B ? {x | 0 ? x ? 3} ,则 A ? B ? x ?1 B. {x | 0 ? x ? 3} C. {x | 0 ? x ? 1} D. ? A. {x | 1 ? x ? 3} 2. a 为实数, A 1 B 1 ? 2i 为实数,则 a ? a?i 1 1 C D ?2 2 3 1 2 3.直线 l1 : y ? mx ? 1 ,直线 l 2 的方向向量为 a ? (1,2) ,且 l1 ? l 2 ,则 m ? A. 1 2 B. ? C.2 D.-2 4.已知 m, n 为直线, a , b 为平面,给出下列命题: ?m ? ? ①? ? n // ? ?m ? n ?m ? ? ②? ? m // n ?n ? ? ?m ? ? ③? ? ? // ? ?m ? ? ?m ? ? ? ④ ? n ? ? ? m // n ? ? // ? ? D.①②③④ 其中的正确命题序号是 A.③④ B.②③ C.①② 5.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n , 若 a2 ? a8 ? 15 ? a5 ,则 S 9 等于 A.60 B.45 C.36 D.18 6.已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x 2 ? x ? 2 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是 A. (??,?3) B. (??,?3] C. (?3,0) D. [?3,0) 7.定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数.若 f ( x) 的最小正周期是 ? ,且当 x ? [0 , A. ? ? 2 ] 时, f ( x) ? sin x ,则 f ( B. 5? ) 的值为 3 C. ? 1 2 1 2 3 2 D. 3 2 8.4 名不同科目的实习教师被分配到三个班级,每班至少一人的不同分法有 A 144 种 B 72 种 C 36 种 D 24 种 ? 4 x ? 3 y ? 25 ? 0 ? 9. 已 知 O 为 直 角 坐 标 系 原 点 , P, Q 的 坐 标 均 满 足 不 等 式 组 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 , 则 ?x ?1 ? 0 ? t an ?P O Q的最大值等于 A. 1 2 B. 1 C. 3 2 D.0 10.设函数 f ( x) ? ? A. a ??1 ( x ? 0) ( a ? b) ? ( a ? b) ? f ( a ? b) (a ? b) 的值为 ( ,则 2 ?1 ( x ? 0) B. b D. a、 b 中较大的数 2 ' ) C. a、 b 中较小的数 11. 已知函数 f ( x ) 在 R 上可导,且 f ( x) ? x ? 2 xf (2) ,则 f (?1) 与 f (1) 的大小 A f (?1) ? f (1) B f (?1) ? f (1) C f (?1) ? f (1) .D 不确定 12.正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的棱长都为 2, E, F , G 为 AB, AA 1 , AC 1 1 的中点,求 B 1 F 与面 GEF 成角的正弦值 A. 3 5 B.

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