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《自动控制原理》试卷B卷参考答案


温州大学成人教育学院试卷参考答案
(2012 级假期 2013 年第二次面授) 考试科目 命题教师 考试时间 考试形式 《自动控制原理》试卷 B 卷 XXX 15 年暑假 闭(开)卷 班级 姓名 学号 成绩

一、填空题
1、恒值控制;程序控制。 2、叠加。 3 、 -10 ; -2



-3



-30



2 ;



16 ? 2t 28 ?3t 1 2? e ? e ? e ?30t 3 9 21
[1.2(s+10)]/[( s+2)( s+3)]。 4、正弦信号;脉冲信号。 5、被控对象。 6、差分方程;脉冲传递函数;方框图和信号流图。 7、相角条件;幅值条件;2。 8、稳定性;快速性;快速性;稳定性和准确性。 9、

T ?

2? 2? h

(? s ? 2? h )

10、反。 11、输出基波分量;-1/N(A);-1/N(A)。 12、3/(s+1.25) 。 13、K;T 。 14、等幅振荡;稳定中点。 15、 G( z ) ?

C( z) z(1 ? e ?0.5T ) 。 ? 2 R( z) z ? (1 ? e ?0.5T ) z ? e ?0.5T

16、 css ? rm ?( j 2) sin(2t ? ? ? ) ? 0.35sin(2t ? 45? ) 。 二.分析题

1、传递函数:

U c ( s) R 2 C 2 s 2 ? 2 R C s ?1 ; ? 2 2 2 U r ( s) R C s ? 3R C s ?1

微分方程:

duc2 dur2 3 duc 1 2 dur 1 ? ? u ? ? ? 2 2 ur c 2 2 2 2 dt CR dt C R dt CR dt C R

2、

3、

D(s) ? s 5 ? 2s 4 ? 2s 3 ? 4s 2 ? 11s ? 10 =0
Routh: S5 S4 S3 S2 S 1 2 2 4 11 10

? 4? ? 12 ?
6

6
10

S0 10 第一列元素变号两次,有 2 个正根。 4、 为 2 型系统, K p = ? ,

K v = ? , K a =K=4
2

当输入 r( t )分别为 1( t )、t 和 t 时,ess 分别为 0,0,1/2 ;

2 当 r(t)=1( t )+ t + t 时,根据线性系统的叠加原理,ess =1/4 5、
j j j

图a

图b

图c

6、 (1)依图可写出 G ( s) ?

K ( s

?1

? 1)(

s

?2

? 1)
K ? 100

20lg K ? L(? ) ? 40db ,

所以

G ( s) ?

100 1 1 ( s ? 1)( s ? 1)

?1

?2

(2)

因为 P=0,N=0,Z=0,所以系统稳定。

(3)可以直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。 7、

G(Z) =Z [
? ( z) ?

10 s( s ? 1)

]=

6.32 z ( z ? 1)( z ? 0.368)

Y ( z) G( z ) 6.32z ? ? R( z ) 1 ? G( z ) ( z ? 1)(z ? 0.368) ? 6.32z

闭环特征方程 Z2+4.952Z+0.368=0 Z1=-0.076 , Z2=-4.876 系统特征方程的根有一个在单位圆外,因此,该离散系统不稳定。 8、

? ? ? 2 x ? x2 dx 0.5 x 解:相轨迹方程为: ?? ? dx x
令 ? dx 0 ? dx 0

? ?0 x ? 有? ? ? 2 x ? x2 ? 0 ?? 0.5 x

? x1 ? 0 ? x2 ? ?2 ? 有二个奇点: , ? ? ? ?2 ? 0 x ? 0 ? 1 ? x
在奇点(0,0)处,
?) ?f ( x , x |( 0 ,0 ) ? ( ?2 ? 2 x ) |( 0 ,0 ) ? ?2 ?x ?) ?f ( x , x |( 0 ,0 ) ? ?0.5 ? ?x ?f ?f ?? ? ? ?2?x ? 0.5?x ? ? ?? x ?x ? ?x ? ?x ?x

? x1 ? 0, x2 ? ?2

? ? 0.5?x ? ? 2?x ? 0 解得:?x1,2 ? ?0.25? 1.39j ? ?? x
系统在奇点(0,0)处有一对具有负实部的共轭 复根,故奇点(0,0)为稳定的焦点。
在奇点(-2,0)处,
?) ?f ( x , x |( -2,0 ) ? ( ?2 ? 2 x ) |( -2 ,0 ) ? 2 ?x ?) ?f ( x , x |( -2 ,0 ) ? ?0.5 ? ?x ?f ?f ?? ? ? 2?x ? 0.5?x ? ? ?? x ?x ? ?x ? ?x ?x

? ? 0.5?x ? - 2?x ? 0 ? ?? x
解得:?x1 ? ?1.69, ?x2 ? 1.19

系统在奇点(-2,0)处有一正一负二个实根,故 奇点(-2,0)为鞍点。


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