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江西省南昌市第二中学2013—2014学年度高二下学期期中考试数学(理)试卷


江西省南昌市第二中学 2013—2014 学年度 高二下学期期中考试数学(理)试卷 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个正确.每小题 5 分,共 50 分) 1.甲、乙两人从 4 门课程中各选修 1 门,则甲、乙所选的课程不相同的选法共有 ( A.6 种 B.12 种 C.30 种 D.36 种 2.从不同号码的三双靴中任取 4 只,其中恰好有一双的取法种数为 ( ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 72 3. ? 2 x ? ) ? ? 1 ?6 2 ? 的展开式中 x 的系数为( x? ) A.-240 B.240 C.-60 D.60 4. 已知集合 A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中 点的坐标,则确定的不同点的个数为( ) A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 5.设 a 、 b 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,则下列命题正确的是( A.若 a / / b, a / /? , 则 b / /? C.若 ? ? ? , a ? ? , 则 a / /? B.若 ? ? ? , a / /? , 则 a ? ? D.若 a ? b, a ? ? , b ? ? , 则 ? ? ? ) 6.已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10,则 a8=( ) A.-180 B.180 C.45 D.-45 7.现有 4 名教师参加说课比赛,共有 4 道备选题目,若每位教师从中有放回地随机选出一 道题目进行说课,其中恰有一道题目没有被这 4 位教师选中的情况有( ) A.288 种 B.144 种 C.72 种 D.36 种 8 . 如 图 , 正 方 形 ACDE 与 等 腰 直 角 三 角 形 ACB 所 在 的 平 面 互 相 垂 直 , 且 AC=BC=2,∠ACB=90° ,F,G 分别是线段 AE,BC 的中点,则 AD 与 GF 所成的角的余弦值为( ) A. 3 6 B. ? 3 6 C. 3 3 D. ? 3 3 9 . 点 P 是 棱 长 为 1 的 正方 体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 内 一 点 , 且 满足 AP ? A. 3 1 2 AB ? AD ? AA1 ,则点 P 到棱 AB 的距离为 4 2 3 B. 5 6 3 4 C. 13 4 D. 145 12 10.如图所示,旋转一次的圆盘,指针落在圆盘中 3 分处的概率为 a ,落在圆盘中 2 分处的 概率为 b ,落在圆盘中 0 分处的概率为 c , ( a, b, c ? (0,1) ) ,已知旋转一次圆盘得分的数 3 第 1 页 共 7 页 0 2 学期望为 1 分,则 2 1 ? 的最小值为 a 3b 28 3 C. A. 32 3 B. 14 3 D. 16 3 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填在题中横线上) 11.某班有 38 人,现需要随机抽取 5 人参加一次问卷调查,抽到甲同学而未抽到乙同学的 可能抽取情况有 种. (结果用数值表示) 12. ?a ? x ? 1 ? ? x 的展开式中 x 2 项的系数是 15,则展开式的所有项系数的和是_______. ? 5 13.用 0~9 这 10 个数字组成无重复数字的五位数,任取一数奇数位上都是偶数的概率为 _____________

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