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高二数学(文)期中测试练习卷 命题人:张文勇
一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、复数 z=-1+2i,则 z 的虚部为( A、1 B、-1 C、2 ) D、-2 ( )

时间:2013 年 4 月 24 日

2、已知回归直线的斜率的估计值是 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是 A、 y =1.23x+4
?

B、

y =1.23x+5

?

C、

y =1.23x+0.08

?

D、

y =0.08x+1.23
( )

?

3、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错 误的,是因为 A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误 )

4、在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则 a+b+c 的值是( 1 0.5 2 1 a b c A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5、把 x=-1 输入上面的程序框图可得 A、-1 B、0 C、不存在 D、1

(

)

6、若 1 ? i 是实系数方程 x ? bx ? c ? 0 的一个根,则方程的另一根为( )
2

A. ?1 ? i
3

B. 1 ? i

C. ?1 ? i

D. i ( )

7、已知 f(x)= x ? x ,a,b,c∈R,且 a+b>0,a+c>0,b+c>0,则 f(a)+f(b)+f(c)的值 A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能

8、观察下列各图,其中两个分类变量 x, y 之间关系最强的是( )

??? ? ??? ? ???? ? ???? ? 9、 复平面内, 向量 OA 表示的复数为 1 ? i , OA 向右平移一个单位后得到的向量为 O?A? , 将 则向量 O?A?
与点 A? 对应的复数分别为( ) A. 1 ? i , 1 ? i B. 2 ? i , 2 ? i C. 1 ? i , 2 ? i 10、如右图,在正三角形 ABC 中,D、E 分别在 AC、AB 上, AD ? 1 ,AE=BE,则有( ) D. 2 ? i 1 ? i

A

B

C

D

AC

3

A. ?AED ∽ ?BED B. ?AED ∽ ?CBD C. ?AED ∽ ?ABD D. ?BAD ∽ ?BCD 11、若梯形的中位线被它的两条对角线三等分,则梯形的上底 a 与下底 b(a<b)的比是( 1 A. 2 1 B. 3 C. 2 3 2 D. 5 D

) .

12、 在复平面上的平行四边形 ABCD 中,AC 对应的复数是 6+8i, A

????

??? ? ??? ? BD 对 应 的 复 数 是 -4+6i , 则 DA 对 应 的 复 数 是
( ) B、1+7i C.、2-14i D、-1-7i B E F C A、2+14i

二、填空题(每题 4 分) 13、有下列关系: (1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系; (2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (3)苹果的产量与气候之间的关系; (4)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (5)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是 14、若 z ? C 且 | z |? 1 ,则 | z ? 2 ? 2i | 的最小值是

15、如图,在正方形 ABCD 中, E 是 BC 的中点, F 是 CD 上 一 点 , 且 CF ?

1 CD , 下 列 结 论 : ① ?BAE ? 30? , ② A 4 △ ABE ∽△ AEF ,③ AE ? EF ,④ △ ADF ∽△ECF .其

D

中正确的序号是 16、已知:△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 的中点,BE 的延长线交 AC 于点 F,则 三 解答题:

F B E C
B D E

A F G C

AF ? ____________. AC

?1 ? i ? 17、已知复数 z ?

2

? 3 ?1 ? i ?

2?i

,若 z 2 ? az ? b ? 1 ? i ,⑴求 z ; ⑵求实数 a , b 的值.

18、实数 a,b,c,d 满足 a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证: a,b,c,d 中至少有一个是负数(12 分) 19、某产品的广告费支出 x(单位:百万元)与销售额 y(单位:百万元)之间有如下数据: x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70

(1)画出散点图. (2)求 y 关于 x 的回归直线方程. (3)预测广告费为 9 百万元时的销售额是多少?(12 分) 20、已知 z , ? 为复数, (1 ? 3i) ? z 为纯虚数, ? ?
?

z ,且 | ? |? 5 2 。求复数 ? 。 2?i

21、如图,在 △ ABC 中, ?BAC ? 90 , AD 是 BC 边上的高, E 是 BC 边上的一个动点(不与 B,C 重合) EF ? AB , EG ? AC ,垂足分别为 F,G . ,

EG CG ? ; AD CD (2) FD 与 DG 是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由; (3)当 AB ? AC 时, △FDG 为等腰直角三角形吗?并说明理由. 12 分) (
(1)求证:

A

F

G

B

D

E

C

22、已知{ an }是正数组成的数列, a1 =1,且点( an , an ?1 )(n∈ N )在函数 y=x +1 的图象上, (1) 求数列{ an }的通项公式. (2) 若数列{ bn }满足 b1 =1, bn ?1 = bn +2
an

*

2

,求证: bn . bn ? 2 < (bn?1 )

2

(14 分)


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