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高中数学人教版B必修4练习——1任意角的概念和弧度制


练习一 一、选择题

任意角的概念和弧度制

1.下列角中终边与 330°相同的角是( Α.30° B.-30° C.630°



D.-630° ) D. ?630 ) B.钝角是第二象限的角 D.第四象限的角是负角 )
k? ? 与 k? ? 2 2 ? k? D. k? ? 与 3 3

2、下列角中终边与 330 相同的角是( A. 30 B. ?30 C. 630

3、下列各条结论中正确的是( A.终边相同的角都相等 C.第一象限的角是锐角 4、下列各组中终边相同的是( A. ? 2k ?1? ? 与 ? 4k ?1? ? C. k? ?
?
6

B.

与 2 k? ?

?
6

5.在 00 ~ 3600 范围内,与 ? 5100 角终边相同的角是(
A.1500 B.2100 C.300 D.3300



6.与 6100 角终边相同的角表示为(
A.k 3600 ? 2300
C.k 3600 ? 700



B.k 3600 ? 2500
D.k 3 6 00? 2 3 00 (其中 k ? Z



7.下列命题正确的是(

) B.第一象限的角都是锐角。
1

Α.终边相同的角一定相等。

C.锐角都是第一象限的角。

D.小于 90 ? 的角都是锐角。 )15.下列命题中

8.若α是第四象限角,则 180°+α一定是( 的真命题( )

A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.第一象限的角是锐角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.角α是第四象限角的充要条件是 2kπ- <α<2kπ(k∈Z) 9.设 k∈Z,下列终边相同的角是 ( )
? 2

A. (2k+1) ·180°与(4k±1) ·180° B. k·90°与 k·180°+90°C. k·180° +30°与 k·360°±30° 10.若 α=-3,则角 α 的终边在( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ( ) D.k·180°+60°与 k·60 )

11. 将-885°化为 α+k·360°(0°≤α<360°, k∈Z)的形式是 A.-165°+(-2)×360° B.195°+(-3)×360° C.195°+(-2)×360° D.-195°+(-3)×360°

12.如果 α 是第三象限角,则- 是( 2

α

)

2

A.第一象限角

B.第一角限角或第二象限角 D.第二象限角或第四象限角 中 叙 述 正 确 的 是

C.第一象限角或第三象限角 13 ( . ) 下 列 选 项

A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角是第一象限的角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.终边不同的角同一三角函数值一定不相等 14.若 ? 角的终边落在第三或第四象限,则 的终边落在( A.第一或第三象限 C.第一或第四象限 B.第二或第四象限 D.第三或第四象限 )
? 2



15、若 ? 为锐角, k ?180 ? ? ? k ??? 所在的象限是( A.第一象限 C.第一、三象限 B.第一、二象限 D.第一、四象限
? 2

16、若 ? 是第一象限的角,则 所在的象限是( A.第一象限 C.第一、三象限 B.第一、二象限 D.第一、四象限 )



17.若 ? 是第二象限角,则 900 ? ? 是( A.第一象限角 角
3

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限

18.一个半径为 R 的扇形,它的周长为 4R ,则这个扇形所含弓形的 面积为(
2?


2 ?

1 ? 2 A. 1 ? ? 2 ? sin 2 ? R

B. 1 R2 sin 2
2

C. 1 R2
2

D. R2 ? 1 R2 sin 2
2

19.如果一扇形的弧长为 2π cm ,半径等于 2 cm ,则扇形所对圆心 角为( A. π ) B. 2π C.
π 2

D.

3π 2

20. 某扇形的半径为 1cm,它的弧长为 2 cm ,那么该扇形圆心角为 ( ) A.2° B. 4 弧度 C.4° ) D.-630° 在 象 限 是 D. 2

21、下列角中终边与 330°相同的角是( A.30° 22 ( - ) A.第一象限 B.第二象限 B.-30° 1120 ° 角 C.630° 所

C.第三象限

D.第四象限

23 、把- 1485°转化为α+ k· 360 °(0 °≤α< 360 °, k ∈Z )的形式是 ( ) A.45°-4×360°B.-45°-4×360° C.-45°-5×360°D.315°-5×360° 24、终边在第二象限的角的集合可以表示为:
4

( )

A. {α∣90°<α<180°}

B. {α∣90°+k·180°<α<180°+k·180°,

k∈Z}
C. {α∣-270°+k·180°<α<-180°+k·180°,k∈Z} D. {α∣-270°+k·360°<α<-180°+k·360°,k∈Z} 26、已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、 B、C 关系是( A.B=A∩C ) B.B∪C=C C.A ? C D.A=B=C

27.在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中,属于第二象限 的角是( A.① ) B.①② ) B.第二象限的角是钝角 D.终边相同的角一定相等 ) C.①②③ D.①②③④

28.下列结论中正确的是( A.小于 90°的角是锐角

C.相等的角终边一定相同

29.集合 A={α|α=k·90°,k∈N+}中各角的终边都在( A.x 轴的正半轴上 C.x 轴或 y 轴上 B.y 轴的正半轴上

D.x 轴的正半轴或 y 轴的正半轴上 )

30.α是一个任意角,则α与-α的终边是( A.关于坐标原点对称 B.关于 x 轴对称

C.关于直线 y=x 对称 D.关于 y 轴对称
5

31.某扇形的面积为 1 cm2 ,它的周长为 4 cm ,那么该扇形圆心角 的度数为 A.2° ( ) C.4° D.4

B.2

32.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所 对的弧长是 A.2 二、填空题 33.将时钟拨快了 10 分钟,则时针转了 弧度. 34 . 若 角 α 的 终 边 为 第 二 象 限 的 角 平 分 线 , 则 α 的 集 合 为 ______________________. 35.若 sin ? cos? ? 0, 则? 在第 象限. 度,分针转了 ( B. )
2 sin 1

C. 2 sin 1

D. sin 2

36 、 写 出 ?720 到 720 之 间 与 ?1 0 5 0终 边 相 同 的 角 的 集 合 是 _____________ 三、解答题 11. 在 0 与 360 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它 们是第几象限角? (1) ?120 (2) 640 (3) ?950 12? .

6

12.写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合(这括边界)

(1)

(2)

(3)

31.如图所示,试分别表示出终边落在阴影区域内的角.

7


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