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教育最新K12安徽省灵璧县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题(无答案)

小学+初中+高中

2018—2019 学年度第一学期期中考试 高一数学
(总分: 150 分 时间:120 分钟) 一、选择题 1.已知集合 A ? ? 1, 2, 3, 4, 5?, B ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 A ? B 中的元素个数为 ( A. 2 ( A. y ? ) ) B. 3 C. 4 D. 5

?

?

2 下列函数中,与函数 y ? x 相同的函数是

x2 x

B. y ?

x2

C. y ? 3 x 3

D. y ? ( x ) 2

3.已知 f ( x) ? ax2 ? (b ? 2) x ? 3 是定义在 [3a ? 1, a] 上的偶函数,那么 ab 的值是 ( A. ? 2 4.函数 f ( x) ? A. ?6,??? 5.函数 f ( x ) ? ) B. ?

1 2

C.

1 2

D. 2 ( )

x ? 3 ? log2 (6 ? x) 的定义域是
B. ?? 3,6? C. ?? 3,??? D. ?? 3,6?

1 的值域是 2 ? x2





A. ? ? ?, ?

? ?

1? 2?

B. ? ? ?, ? 2

? ?

1? ?

C. ? 0, ?

? ?

1? 2?

D. ? 0, ? 2

? ?

1? ?
( )

6.方程 x ? log4 x ? 7 的解所在区间是 A. ?1,2? B. ?3,4? C. ?5,6? D. ?6,7 ?

7.已知函数 f ( x) ? m2 ? m ?1 xm

?

?

2

?2 m?3

是幂函数,对任意的 x1 , x2 ? ?0,??? ,且 x1 ? x2 ,都有 ( C. 4 D. 2 或 ? 1
x

( x1 ? x2 )[ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? 0 ,则实数 m =
A. 2 B. ? 1



8.如果函数 y ? loga ( x ? 1) ? 2 ( a ? 0且a ? 1 )的图像恒过定点 A ,若 A 也在 f ( x) ? 2 ? b 的图 像上,则 b ? ( )

小学+初中+高中

小学+初中+高中
A.0 B.1 C. 2 D. 3

9.函数 y ? a x (a ? 0且a ? 1) 与函数 y ? f ( x) 的图像关于直线 y ? x 对称,则函数 y ? f ( x) 与二次 函数 y ? (a ? 1) x 2 ? x 在同一坐标系内的图像可能是 ( )

A. 10.若 a ? b ? 0,0 ? c ? 1,则 A. logc a ? logc b

B. B. loga c ? logb c

C. C. c ? c
a b

D. ( D. a ? b
c c



11.已知定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: 对任意实数 x 都有,f (? x) ? f ( x) ? f (6 ? x) , 且 x ? ?? 3,0?

) 的值为 时, f ( x) ? log1 (6 ? x) ,则 f (2018
2

( C. 2 D. 3



A. ? 3 12.已知函数 f ( x) ? ?

B. ? 2

? lg(? x) , x ? 0 ,若关于 x 的函数 f 2 ( x) ? bf ( x) ? 1 ? 0 有 8 个不同的解, 2 ?x ? 6 x ? 4, x ? 0
( B. ? 2, ? 4 )

则实数 b 的取值范围为 A. ? 2, ? 二、填空题 13.若 x ? x
?1

? 17 ? ? 4?

? 17 ? ? ?

C. ?2, 8?

D. ? 2, ? 4

? 17 ? ? ?

? 3 ,则 x ? x
2

1 2

?

1 2

?

. .

14.函数 f ( x) ? log1 ( x 2 ? 3x ? 2) 的单调递增区间是

15.为了保证信息安全,传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下: 加密 发送 解密 明文――→密文――→密文――→明文 已知加密为 y ? a ? 2 ( x 为明文, y 为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”,再发
x

送,接受方通过解密得到明文“3”,若接受方接到密文为“14”,则原发的明文是



?a b? 16.设 f ? x ? 的定义域为 D ,若 f ? x ? 满足条件:存在 ? a, b? ? D ,使得 f ? x ? 在 ? a, b? 上的值域是 ? , ? , ? 2 2?

则称 f ? x ? 为“半缩函数”.若函数 f ? x ? ? ln ? ex ? t ? 为“半缩函数”,则 t 的取值范围是 三、 解答题



小学+初中+高中

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17.(本小题满分 10 分) 已知集合 A ? x x ? 2 ? 1 ,集合 B ? x 2m ? x ? 1 ? m . (1)若 A ? B ? B ,求实数 m 的取值范围. (2)若 A ? B ? ? ,求实数 m 的取值范围.

?

?

?

?

18. (本小题满分 12 分) 已知 f ( x) 为二次函数,满足 f ( x ? 1) ? f ( x ?1) ? 2x 2 ? 8x . (1)求 f ( x) 的表达式; (2)解关于 x 的不等式 f (3 ) ? ?4 .
x

19. (本小题满分 12 分) 我们知道,人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系. 声音的强度 I 用瓦/平方米 ( W / m2 ) 表示. 但在实际测量中, 常用声音的强度水平 L1 表示, 它们满足以下公式:L1 ? 10 lg (单位为分贝), L1 ? 0 ,其中 I 0 ? 1?10 答以下问题: (1)某学校发现,学生能够在晚自习期间安心学习,声音强度不能超过 1?10?10W / m2 ,试问 此声音强度产生的噪音为多少分贝?; (2)当下,广场舞流行于大街小巷,广场舞噪声扰民"伤不起",尤其是学校周围,广场舞音箱 声音太大,关上窗户也不行,学生学习受干扰,大人的心情也很烦燥。为了给孩子一个安心的学习 环境,某学校呼吁:学校周边的声音强度水平必须保持在 40 分贝以下,试求声音强度 I 的范围为多 少?
?12

I I0

,这是人们平均能听到的最小强度,是听觉的开端. 回

20. (本小题满分 12 分) 已知 A, B, C 为函数 f ( x) ? 2 的图像上的三点,它们的纵坐标分别为 t , t ? 2 , t ? 4 .
x

(1)设 ?ABC 的面积为 S ,求 S ? f (t ) ; (2)求函数 S ? f (t ) 的值域。

21. (本小题满分 12 分)

小学+初中+高中

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已知函数 f ( x ) ?

1 ax ? b (其中 a , b 为常数)是定义在 R 上的奇函数,且 f (1) ? . 2 2 x ?1 mx ( m ? 0 )在 ?? 1,1? 有且仅有 2 个不同的零点,求 m 的取值范围。 1? x

(1)求 a , b 的值; (2)若函数 g ( x) ? f ( x) ?

22. (本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? loga (2 ? 2mx) ? loga ( x2 ? 2x ? 3),(a ? 0, a ? 1) (1)若 x ??m,4? 时, g ( x) ? ( x 2 ? 2 x ? 3) ? a f ( x ) 的值域为 ? 4,10? ,求 m 的值 (2)若 f (0) ? 0, 求不等式 f ( x ) ? 0 的解集。

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