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名师高考分析2012年高考试题分类解析数学(理科)专题16 极限与连续性


一、选择题:

? x2 ? 9 ,x ?3 ? 1. (2012 年高考四川卷理科 3)函数 f ( x) ? ? x ? 3 在 x ? 3 处的极限是 ( ?ln( x ? 2), x ? 3 ?
A、不存在 B、等于 6 C、 等于 3 D、等于 0
[来源:学科网 ZXXK]



二、填空题: 1. (2012 年高考上海卷理科 6)有一列 正方体, 棱长组成以 1 为首项、 为公比的等比数列, 体积分别记为 V1,V2, ,Vn, ,则 lim(V1 ? V2 ? ? ? Vn ) ? ? ?
n ??

1 2

.

2.(2012 年高考重庆卷理科 12) lim
n ??

1 n ? 5n ? n
2

?



[来源:学,科,网 Z,X,X,K]

【 答案】

2 5

【解析】 lim
n ??

1 n2 ? 5n ? n

? lim
n ??

n2 ? 5n ? n 1? 5 / n ?1 2 ? lim ? n ?? 5n 5 5.

[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

三、解答题: 1.(2012 年高考安徽卷理科 21)(本小题满分 13 分)

2 数列 {xn } 满足: x1 ? 0, xn?1 ? ? xn ? xn ? c(n ? N * )

(I)证明:数列 {xn } 是单调递减数列的充分必要条件是 c ? 0 (II)求 c 的取值范围,使数列 {xn } 是单调递增数列。

[来源:学|科|网]


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