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2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题word版 含答案


2014-2015 学年度春学期三校期中联考试卷 高一数学 一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上 . ........ 1.已知直线 l : x ? ay ? 3 ? 0 的倾斜角为 30 ,则实数 a 的值是_____________. o 2.不等式 ?6 x ? 5 x ? 1 ? 0 的解集是_________________. 2 3.数列 ?a n ?为等差数列,已知 a3 ? 2a8 ? a9 ? 20 ,则 a7 ? ___________. 4. 在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,若 b = 1, c = 3 , C = 120? ,则 ?ABC 的面积是__________. 5.若 ?a n ?为等差数列,其前 n 项和为 S n ,若 S4 ? 3, S8 ? 9 ,则 a17 ? a18 ? a19 ? a20 =_____. 6. 在 公 比 为 q ? 2 的 等 比 数 列 {an } 中 , Sn 是 其 前 n 项 和 , 若 a m ? 2, S m ? m? 255 ,则 64 . 7.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a 2 ? b2 ? 2bc , sin C ? 3sin B , 则 A ? ____________. 8.等比数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n , 且 2Sn? 2 ? Sn?1 ? Sn ,则数列 ?a n ?的公比为_____. 9.已知 A(?2,3), B(4,1), 直线 l : kx ? y ? k ? 1 ? 0 与线段 AB 有公共点,则 k 的取值是 _____________. ? x ? 2y ? 2 ? 10.变量 x , y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 ,则目标函数 z ? 3 | x | ? | y ? 3 | 的取值范围是 ?4 x ? y ? ?1 ? __________. 11..数列 {an } 的首项为 a1 ? 1 ,数列 {bn } 为等比数列且 bn ? an ?1 ,若 b10 b11 ? 5 2 则 an tan A 2c ? , tan B b a21 = . 12 在 ?ABC 中, 角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c , a ? 2 3, C ? 45 , 1 ? 则边长 c 的值是____________. 13.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? a2 ? 1 , nSn ? ? n ? 2? an 为等差数列,则 ? ? an ? _______________. 2 2 14.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? a ?1, 若关于 x 的不等式 f ( f ( x)) ? 0 的解集为空集,则 实数 a 的取值范围是___________. 1 二.解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域 内 作答,解答时应写出文字 ....... . 说明,证明过程或演算步骤.(15,16,17 题每题 14 分,18,19,20 题每题 16 分) 15.在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,且 a cos C ? (1)求角 A 的大小 (2)若 a ? 13, b ? 4 ,求边 c 的大小. 1 c ?b. 2 16.已知直线 l 经过点 P

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