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绝对值不等式的解法导学案


绝对值不等式解法导学案

班级:

姓名:

绝对值不等式的解法导学案
【学习目标】

1 理解绝对值几何意义,掌握去绝对值的方法(重点)
2 会利用绝对值几何意义求解以下类型不等式(重难点)

(1) x ? ( a a>0)和 x ? a(a ? 0)型不等式
(2) ax ? b ? c(c ? 0)和 ax ? b ? c(c ? 0)型不等式 3 通过绝对值不等式解法的学习,提高学生分析问题能力
【使用说明与学法指导】 1、自学知识点,完成预习案,找出学习过程中的疑惑填写在疑问栏内 2、独立思考,规范完成探究案所有内容,用红色笔做好疑难标记,准备 课堂讨论。

预 习 案
1. 绝对值的代数定义和几何意义: (1)

a?

(2) 实数的 a 绝对值的几何意义是:

(3) a ? b 的几何意义是:

2 . 解方程

(1) x ? 2 (3) x ?1 ? 2
1

(2) x ? 0 (4) x ? 1 ? 2

组别: 评价: 3

使用时间:2016. 03

编制人:全志杰

审核人:数学组

【预习检测】 解不等式:

(1) x ? 1 (2) x ? 1 (3) x ? 1 ? 2 (4) 2 x ? 4 ? 4 (5) x ? 1 ? ?2 (6) x ? 1 ? 0

【我的疑惑】

探 究 案
温馨提示:1.先自主学习,然后全体起立,组内展开讨论 2.组内讨论每位成员要认真、热烈、高效、有序、激情、投入, 及时整理总结,记录组内疑问 3.组长宏观调控,关注每位组员目标达成情况及展示点评人员安排

探究一

x ? a(a ? o)与 x ? a(a ? 0)型不等式的解法

例 1 解下列不等式:

(1) x ? 2 (2) x ? 2 (3) x ? 0 (4) x ? ?1

【由题悟法】 口诀:

x ? a (a ? 0) ? x ? a ( a ? 0) ?
2

绝对值不等式解法导学案
探究二 ax ? b ? c和 ax ? b ? c型不等式如何求解? 引例:解不等式

班级:

姓名:

(1) x ? 1 ? 2 (2) x ? 1 ? 2
例 2 解不等式│2x-1│≤3

【由题悟法】

口诀:
(一) x ? b ? a (a ? 0) ? x ? b ? a (a ? 0) ? (二) ax ? b ? c(c ? 0) ? ax ? b ? c(c ? 0) ?

体现的数学思想有:(1) (2)

【跟踪训练】解不等式(2 种方法) 5 ? 2 x

?3
方法 2

方法 1:

3

组别: 评价:

使用时间:2016. 03

编制人:全志杰

审核人:数学组

训 练 案
解不等式

() 1 2x ? 5 ? 3

(2) 3 ? 2x ? 5 ? 6

【畅谈收获,归纳总结】

【小组评价】

【课后作业】1 必做:(1)整理导学案到笔记本上; (2)解不等式
2 选做: 3 预习:

x ?5 ? 3

2 ? 3x ? 5 ? 8

sin x ?
y=sinx

1 2
y=cosx 的图像性质的应用(34-36 页)

4


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