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2012—2013学年度第二学期东莞一中高二文科数学周测试题(10)

2012—2013 学年度第二学期东莞一中高二文科数学周测试题 2013.5.2 班级 姓名 座号 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.复数 i(1 ? 2 i)= ( ) 2?i A. ?2 ? i B. 2 ? i C. ?2 ? i D. 2.下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关 关系的是( ) ① ② ③ ④ A.①③ B.①④ C.②③ ) 5? ) 3 D.①② 3.直角坐标为 (- 3,- 1) 的点 M 的极坐标为( A. (2, 4? ) 3 5? ) 6 1 ? 2i 4.已知 i 是虚数单位,复数 Z 与复平面内的点 (2, ?1) 对应,则复数 对应的点 Z 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.为研究变量 x 和 y 的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归 方法得到回归直线方程 l1 和 l 2 ,两人计算知 x 相同, y 也相同,下列正确的 是( ) A. l1 与 l 2 一定平行 B. l1 与 l 2 重合 C. l1 与 l 2 相交于点 ( x , y ) D. 无法判断 l1 和 l 2 是否相交 B. (2, 7? ) 6 C. (2, D. (2, ? y ? x, ? 6.已知不等式组 ? y ? ? x ,表示的平面区域的面积为 4,点 P (x, y ) 在所给平面区 ?x ? a ? 域内,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 A.3 B.5 C.6 D.7 ) ( ) 7.极坐标方程 ? ? 4 cos ? 化为直角坐标方程是( A. ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 C. x2 ? ( y ? 2)2 ? 4 B. x2 ? y2 ? 4 D. ( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 4 第 1 页 共 6 页 1 1 1 +?) ,则 a ? ,b ? ,c ? ( 8.设 a,b,c ? (0, ) b c a A.至少有一个不小于 2 B.都不小于 2 C.至少有一个不大于 2 D.都不大于 2 9.某工程由下表中所列工序组成, 工序 a b c d e f 紧前工序 — — a, b c c d, e 工时数/天 2 3 2 5 4 1 注: 紧前工序为与该工序相衔接的前一工序, 紧前工序做完后才能做下一工序. 则完成该工程所需最少的总工时数为( ) A.17 天 B.15 天 C.13 天 D.11 天 10.如图所示,面积为 S 的平面凸四边形的第 i 条边的边长记为 ai ?i ? 1,2,3,4? , 此 四 边 形 内 任 一 点 P 到 第 i 条 边 的 距 离 记 为 hi ? i ? 1 , 2 , 3 4若 ? ,, 4 a1 a a a 2S ? 2 ? 3 ? 4 k ? ,则 ? ? ihi ? ? .类比以上性质,体积为 V 的三棱锥的 1 2 3 4 k i ?1 第 i 个面的面积记为 Si ?i ? 1,2,3,4? , 此三棱锥内任一点 Q 到第 i 个面的距离记为 Hi ?i ? 1, 2,3, 4? ,若 4 S1 S 2 S3 S 4 ? ? ? ? K , 则 ? ? iH i ? ? ( ) 1 2 3 4 i ?1 4V 3V A. B. K K 2V V C. D. K K 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 11. 若复数 z1 ? a ? 2i , z2 ? 3+4i , 且 z1 ? z2 为纯虚数, 则实数 a 的值为 △ . 12.定义运算“ ? ”为: a ? b ? 2a ? b3 ,则 2 ? 5 ? __ 2? ) 的点对应的直角坐标是 13.极坐标为 (4, △ 3 △___. . 14.如果执行下面的程序框图,那么输出的 S 的值为___△___. 是 开始 i?0 S ?3 i ? 2010? 否 输出 S i ? i ?1 S? 1 1? S 结束 第 2 页 共 6 页 2012—2013 学年度第二学期东莞一中高二文科数学周测试题 班级 一、选择题 题号 1 答案 二、填空题 11. 13. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 姓名 座号 ; ; 12. 14. ; ; 三、解答题:本大题共 5 小题,共 80 分. 15. (本小题满分 16 分)已知复数 z ? ⑴ 求 z 的实部与虚部; ⑵ 若 z2 ? m z ? n ? 1? i ( m ,n ? R, z 是 z 的共轭复数),求 m 和 n 的值. 5 . 2?i 16. (本小题满分 16 分) 某校在两个班进行教学方式对比试验, 两个月后进行了一次检测,试验班与对照班 成绩统计如 2 ? 2 列联表所示(单位:人) . ⑴ 求m,n; ⑵ 你在犯错误的概率最小不超过多少 时,认为“教学方式与成绩有关系”? 参考公式及数据: 试验班 对照班 合计 80 及 80 80 分以 合计 分以上 下 35 15 50 m 20 50 n 55 45 K2 ? n(ad ? bc)2 ,其中 n ? a ? b ? c ? d 为样本容量. (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 第 3 页 共 6 页 P( K 2 ? k ) … … 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 10.82 8 … … k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 开始 17.(本小题满分 16 分) 运行如图所示的程序流程图. ⑴ 若输入 x 的值为 2,根据该程序的运行过程完成下 面的表格,并求输出的 i 与 x 的值; 第i 次 x? i ?1 i ?2 i ?3 i ?4 i ?

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