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2013年武汉市九年级四月调考试数学精彩试题及问题详解(word版)_图文

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数学试卷

2013 年武汉市九年级调研测试
2013.4 18 一、选择题:(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 下列各题中各有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1.下列数中最大的是
A. ? 2 B.0 C. ? 3 D.1

2. 式子 x ? 3 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是

A. x ? 3 B.x>-3 C. x ? ?3 D.x>3

3.下列各数中,为不等式组

?x ??x

? ?

2 2

? ?

0 0

的解集是

A.x.>-2 B.x≤2 C.-2<x≤2 D.x≥2 4.“六次抛一枚均匀的骰子,有一次朝上一面的点数为6”,这一事件是 A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件

5.若 x1 、 x2 是一元二次方程 x2 ? 4x ? 3 ? 0 的两根,则 x1 ? x2 的值为
A.4 B.-4 C.-3 D.3 6.如图两条平行线 AB、CD 被直线 BC 所截,一组同旁内角的平分线相交 于点 E,则∠BEC 的度数是 A.60° B.72° C.90° D.100° 7.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是

8.下列是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的,其中第一个图形中一共有 1 个平行四边形,第 2 个 图形中一共有5个平行四边形,第3个图形中一共有 11 个平行四边形…,按照此规律第 6 个图形中平行四 边形的个数为

… A.29

B.41

C.42

D.56

9.某校学生会对学生上网的情况作了调查,随机抽取了若干名学生,按“天天上网、只在周末上网、偶尔 上网、从不上网”四项标准统计,绘制了如下的两幅的统计图,根据图所给信息,下列判断:①本次调查 一共抽取了 200 名学生;②在被抽查的学生中,“从不上网”的学生有 10 人;③在本次调查中“天天上网” 的扇形的圆心角为 30°其中正确的判断有
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A.0 个

B.1 个

C.2 个

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D.3 个

10.如图∠BAC=60°,半径长 1 的⊙O 与∠BAC 的两边相切,P 为 ⊙O 上一动点,以 P 为圆心,PA 长为半径的⊙P 交射线 AB、AC 于 D、E 两点,连接 DE,则线段 DE 长度的最大值为 A.3 B.6

C. 3 3 2

D. 3 3

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.计算 sin60°= 12.3 月中旬的某一天有超过 190000 的游人前往武汉大学观赏樱花,其中数 190000 用科学计数表示为 13.统计半年的每月用电量,得到如下六个数据(单位;度)223、220、190、230、150、200,这组数据 的中位数是 14.在一条笔直的航道上有 A、B、C 三个港口,一艘轮船从 A 港出 发,匀速航行到 C 港后返回到 B 港,轮船离 B 港的距离 y(千米),与 航行时间 x(小时)之间的函数关系如图所示,若航行过程中水流速 度和轮船的静水速度保持不变,则水流速度为 ( )(千米/小时)。

15.矩形 OABC 有两边在坐标轴的正半轴上,如图所示,双曲线

y ? 6 与边 AB、BC 分别交于 D、E 两点,OE 交双曲线 y ? 2 于 G 点,且 DG∥OA,OA=3,则 CE 的

x

x

长为

16.如图在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D 为斜边 AB 上一点,以 CD、CB 为边作平行

四边形 CDEB,当 AD=

,平行四边形 CDEB 为菱形。 y

C

EB

C

G

D

AD

B

O 三、解答题(共 9 小题,共 72 分)

Ax

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第15题图

E 第16题图

17、(本小题满分为 6 分)
解方程: x ? x ?1 x ?3 x ?1
18、(本小题满分 6 分)

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直线 y ? kx ? 6 经过点 A(2,2),求关于 x 的不等式 kx+6≤0 解集。

19、(本小题满分 6 分) 已知如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,AB=AC,∠B=∠C, 求证:AD=AE 20、(本小题满分 7 分) 现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片,上面分别标有数字标有“1”,“2”,“3”“4”,第一次从这四张 卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二再从这四张卡片中随机抽取一张并记下数字。 (1)请用列表或画树状图的的方法表示出上述实验所有可能的结果; (2)求两次抽取的数字一样的概率。 21、(本小题满分 7 分) 如图在 7×9 的小正方形网格中,△ ABC 的顶点 A、B、C 在网格的格点上,将△ ABC 向左平移 3 个单位,再向上平 移 3 个单位得到△ A′B′C′,将△ ABC 按一定规律顺次旋转, 第 1 次将△ ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°得到△ A1BC1,第 2 次将△ A1BC1 绕点 A1 顺时针旋转 90°得到△ A1BC2,第 3 次将△ A1BC2 绕点 C2 顺时针旋转 90°得到△ A2B2C2,第 4 次将△ A2B2C2 绕点 B2 顺时针旋转 90°得到△ A3B2C3,依次 旋转下去。 (1)在网格画出△ A′B′C′和△ A2B2C2 (2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好 是△ A′B′C′。

22、(本小题满分 8 分) 在⊙O 中,AB 为直径,PC 为弦,且 PA=PC (1)如图 1,求证:OP∥BC (2)如图 2,DE 切⊙O 于点 C,DE∥AB, 求 tan∠A 的值。

23、(本小题满分 10 分)
在一次羽毛球赛中,甲运动员在离地面 4 米的 P 点处发球,球的运动轨迹 PAN 看作一个抛物线的一部分, 3
当球运动到最高点 A 时,其高度为 3 米,离甲运动员站立地点 O 的水平距离为 5 米,球网 BC 离点 O 的 水平距离为 6 米,以点 O 为圆点建立如图所示的坐标系,乙运动员站立地点 M 的坐标为(m,0) (1)求抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围); (2)求羽毛球落地点 N 离球网的水平距离(即 NC 的长);
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(3)乙原地起跳后可接球的最大高度为 2.4 米,若乙因为接球高度不够而失球,求 m 的取值范围。
24、(本小题满分 10 分) 在面积为 24 的△ ABC 中,矩形 DEFG 的边 DE 在 AB 上运动,点 F、G 分别在 BC、AC 上。 (1)若 AE=8,DE=2EF,求 GF 的长; (2)若∠ACB=90°,如图 2,线段 DM、EN 分别为△ ADG 和△ BEF 的角平分线,求证:MG=NF; (3)请直接写出矩形 DEFG 的面积的最大值。

25、(本小题满分 12 分)

在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ? 1 x2 ? 1 bx ? c 与 y 轴相交于点 B,其顶点 A 在直线 y ? 3 x 上运

42

4

动。

(1)当 b=-4 时,求点 B 的坐标;

(2)当△ AOB 为直角三角形时,求 b、c 的值;

(3)已知△ CDE 的三个顶点的坐标分别为 C(-5,2)、D(-3,2)、E(-5,6),当抛物线 y ? 1 x2 ? 1 bx ? c 42
对称轴左侧的部分与△ CDE 的三边一共有两个公共点时,求 b 的取值范围。

y

y

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O

B

x

A

O

B

x

A

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