kl800.com省心范文网

精选山西省大同市第一中学2016_2017学年高二数学上学期期中试题文

2016~2017 学年度第一学期期中试卷 高 二 数 学(文)

第Ⅰ卷 (共 36 分)

一、选择题:(每小题 3 分,共 36 分。)

1. 直线 3x ? 3y ?1 ? 0 的倾斜角是

A.30°

B.60°

C.120°

D.135°

2. 若三条直线 2x ? 3y ? 8 ? 0 、 x ? y ?1 ? 0 和 x ? ky ? 0 相交于一点,则 k ?

A. ?2

B. ? 1 2

C. 2

D. 1 2

3. 直线 y ? x 被圆 x2 ? ( y ? 2)2 ? 4 截得的弦长为

A. 3

B. 3 3

C. 2 2

D. 2

4. 将 8 个半径为 1 实心铁球溶化成一个大球,则这个大球的半径是

A.8

B. 2 2

C.2

D. 2 4

5. 如右图是由圆柱与圆锥组合而成的

几何体的三视 图,则该几何体的

表面积为

A. 20? C. 28?

B. 24? D. 32?

23

4
4 正视图

侧视图

俯视图

6. 已知点 M (a,b) 在圆 O : x2 ? y2 ? 1 外,则直线 ax ? by ?1 与圆 O 的位置关系是

A.相切

B.相交

C.相离

D.不确定

7. 两圆 x2 ? y2 ? 4x ? 6y ?12 ? 0 与 x2 ? y2 ? 2x ?14y ?15 ? 0 公共弦所在直线的方程是

A. x ? 3y ?1 ? 0 B. 6x ? 2y ?1 ? 0 C. 6x ? 8y ? 3 ? 0 D. 3x ? y ? 5 ? 0

D1

C1

A1

A

B1

A

D A A

C B A

8.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,

二面角 C1-AB-D 的平面角等 于

A.30°B.45°

C.60°D.90°

9. 如果直线 a、b 是异面直线,点 A、C 在直线 a 上,点 B、D 在直线 b 上,那么直线 AB 和 CD 一定



A.平行直线

B.相交直线

C.异面直线

D.以上都有可能

10.把正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角后,下列 命题正确的是

A. AB ? BC B. AC ? BD

C.CD⊥平面 ABCD.平面 ABC⊥平面 ACD

11.空间四边形 ABCD 中, E、F 分别是 AB 和 BC 上的一点,若 AE : EB ? CF : FB ?1: 3 ,则对角线 AC

与平面 DEF 的位置关系是

A.平行

B.相交

C.AC 在平面 DEF 内

D.不能确定

12.平面? 过正方体 ABCD-A1B1C1D1 的顶点 A,? //平面 CB1D1,? 平面 ABCD=m,? 平面 ABB1A1

=n,则 m、n 所成角的正弦值为

A. 2 2

B. 3 2

C. 3 3

D. 1 3

第 II 卷 (共 64 分)
二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 13. 点 M (x, y, z) 是空间直角坐标系 Oxyz 中的一点,则与点 M 关于 y 轴对称的点的坐标是. 14.从原点 O 向直线 l 作垂线,垂足为点 H (?2,1) ,则直线 l 的方程为. 15.点 P 在圆 C1 : x2 ? y2 ? 8x ? 4y ?11 ? 0 上,点 Q C2 : x2 ? y2 ? 4x ? 2y ?1 ? 0 ,则 | PQ | 的最小值 是.

16.如图正方体的底面与正三棱锥的 底面在同一平面? 内,且 AB// CD ,正方体的六个面所在平面

与直线 CE、EF 相交的平面个数分别记为 m、n,那么 m ? n ? .

F

P

A

A

A ?

C

B

A

A

D
A E
A

A
B A

D A
EC AA

16 题图

17 题图

17.已知矩形 AB CD 中, AB ? 3 , BC ? a ,若 PA⊥平面 AC,在 BC 边上取点 E,使 PE⊥DE,则当满 足条件的 E 点有两个时,a 的取值范围是.
三、解答题 18.(10 分)
求经过两直线 3x ? 4y ? 5 ? 0 与 2x ? 3y ? 8 ? 0 的交点 M,且与直线 l1 : 2x ? y ? 5 ? 0 平行的直线 l2
的方程,并求 l1 与 l2 间的距离.

19.(10 分) 求经过点 A(0, ?1) ,与直线 x ? y ?1 ? 0 相切,且圆心在直线 y ? ?2x 上的圆的标准方程.
20.(12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 y ? x2 ? 6x ?1与坐标轴的交点都在圆 C 上, (1) 求圆 C 的方程; (2) 若圆 C 与直线 x ? y ? a ? 0 交于 A、B 两点,且 OA ? OB ,求 a 的值.
21.(12 分) 如图,在四棱锥 P—ABCD 中,ABCD 为菱形,PD⊥平面 ABCD,连接 AC、BD,交于点 F,AC ? 6 ,BD ? 8 ,

E 是棱 PB 上的动点, ?AEC 面积 的最小值是 3,连接 DE, (1) 求证: AC ? DE ; (2) 求四棱锥 P-ABCD 的体积.