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高中数学人教B版选修2-3练习课件:2.1.2 离散型随机变量的分布列、超几何分布


第二章

概率
§2.1 离散型随机变量及其分布列
课时作业37 离散型随机变量的分布列、 超几何分布

1

课堂对点训练

2

课后提升训练

? [目标导航] ? 1.通过实例,理解取有限值的离散型随机 变量及其分布列的概念与性质. ? 2.能根据离散型随机变量的意义,求出某 些简单的离散型随机变量的分布列. ? 3.通过实例,能对两点分布、超几何分布 有所理解,理解其公式的推导过程,并能简 单的运用.

课堂对点训练

知识点一

离散型随机变量分布列的性质
)

1.随机变量 X 的分布列如下,则 m 等于( X P 1 A.3 1 C.6 1 1 4 2 m 1 B.2 1 D.4 3 1 3 4 1 6

1 1 1 1 解析:由4+m+3+6=1,得 m=4. 答案:D

1i 2.设随机变量 X 的分布列为 P(X=i)=a(3) ,i=1,2,3, 则 a 的值为( A.1 11 C.13 ) 9 B.13 27 D.13

1 1 1 解析:由分布列的性质可知 a(3+9+27)=1. 27 解得 a=13.

答案:D

知识点二

两点分布与超几何分布
)

3.下列问题中的随机变量不服从两点分布的是( A. 抛掷一枚骰子,所得点数为随机变量 X

B. 某射手射击一次,击中目标的次数为随机变量 X C. 从装有 5 个红球,3 个白球的袋中取 1 个球,令随机 变量
? ?1 X=? ? ?0

取出白球 取出红球

D. 某医生做一次手术,手术成功的次数为随机变量 X

? 解析:A中随机变量X的取值有6个,不服 从两点分布,故选A. ? 答案:A

4.某 12 人的兴趣小组中,有 5 名“三好生”,现从中 任意选 6 人参加竞赛, 用 X 表示这 6 人中“三好生”的人数,
3 C3 C 5 7 则下列概率中等于 C6 的是( 12

) B.P(X=3) D.P(X≤3)

A.P(X=2) C.P(X≤2)

解析:C3 5表示从 5 名“三好生”选择 3 名,
3 C3 C 5 7 从而 P(X=3)= C6 . 12 答案:B

知识点三

求离散型随机变量的分布列

? 5.在8个大小相同的球中,有2个黑球,6 个白球,现从中取3个,求取出的球中白 球个数X的分布列.

解:X 的可能取值是 1,2,3,
2 C1 · C 3 6 2 P(X=1)= C3 =28; 8 1 C2 · C 15 6 2 P(X=2)= C3 =28; 8 0 C3 · C 5 6 2 P(X=3)= C3 =14. 8

故 X 的分布列为 X P 1 3 28 2 15 28 3 5 14

课后提升训练

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