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新人教A版必修一1.1.3《集合的基本运算》word学案


笔记: 笔记: §1.1.3 集合的基本运算 学案 学习目标:1、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 3、能使用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习内容: 一、考察下列各个集合,你能说出集合 C 与集合 A,B 之间的关系吗 (1)A={1,3,5} ,B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2)A={ x | x 是有理数} ,B={ x | x 是无理数} ,C={ x | x 是实数} 并集: A ? B ? {x | x ? A或x ? B} 在下图中画出“ A ? B ” A B A B A B 图1 图2 图3 由并集的定义可知,对于任意两个集合 A,B,都有 A? B ? B ? A; A ? A ? A; A ? ? ? A; A ? B ? B ? A ? B 请你尝试用 Venn 图解释一下上述结论. 例题:课本第 8 页,例 4、例 5 二、考察下列各个集合,集合 C 与集合 A,B 之间有什么关系? (1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8} (2)A={ x | x 是北师大集宁附中 2012 年 9 月在校的女同学}, B={ x | x 是北师大集宁附中 2012 年 9 月在校的高一年级同学}, C={ x | x 是北师大集宁附中 2012 年 9 月在校的高一年级女同学} 交集: A ? B ? {x | x ? A且x ? B} 在下图中画出“ A ? B ” A B A A B B 图1 图2 图3 由交集的定义可知,对于任意两个集合 A,B,都有 A? B ? B ? A; A ? A ? A; A? ? ? ? ; A ? B ? B ? B ? A 请你尝试用 Venn 图解释一下上述结论. 笔记: 例题:课本第 9 页,例 6、例 7 三、补集 1、全集:含有要研究的问题中涉及的所有元素的集合. 2、补集:若 A ? U 则 CU A ? {x ?U且x ? A} 在右图中画出: “ CU A ” U A 说明:1、补集是以“全集”为前提加以定义的,而全集又是相对于所研究的问题而言的一 个概念,它们是相互依存不可分离的. 2、要研究集合 A 相对于全集 U 的补集,前提必须是“ A ? U ” . 由补集的定义可知,对于任意集合 A 和全集 U( A ? U ) ,都有 笔记: A ? (CU A) ? U ; A ? (CU A) ? ? ; CU (CU A) ? A 请你尝试用 Venn 图解释一下上述结论. 例题:课本第 11 页,例 8、例 9 探索研究: 已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8}, ① 求: CU A ; CU B ; (CU A) ? (CU B) ; (CU A) ? (CU B) ; CU ( A ? B) ; CU ( A ? B) 。 ② 哪些集合是相等的?你能发现什么结论? ③ 试着用 Venn 图解释你的结论。 四、课堂练习:课本第 11 页练习:1、2、3、4 五、课后作业:自学课本第 13 页的阅读与思考“集合中元素的个数”.

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