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2015-2016学年高中物理 16.5反冲运动 火箭课后习题 新人教版选修3-5


5

反冲运动
A组

火箭

1.下列属于反冲运动的是( ) A.喷气式飞机的运动 B.直升机的运动 C.火箭的运动 D.反击式水轮机的转动 解析:直升机是靠空气的推力上升的,而喷气式飞机、火箭、反 击式水轮机都是靠自身一部分分离 时的反冲向相反方向运动的。 答案:ACD 2.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直 向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不 变)( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判定 解析:抛出去的物体与在船上相比,水平方向的速度不变,动量不变,所以与之相互作用的船的水平 动量不变,即速度不变。或根据水平方向动量守恒:Mv0=mv0+(M-m)v,得 v=v0。 答案:C 3.

一装有柴油的船静止于水平面上,船前舱进水,堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱,如图所示, 不计水的阻力,船的运行情况是( ) A.向前运动 B.向后运动 C.静止 D.无法判断 解析:可将此题的情景视为“人船 模型”,油往后舱抽,相当于“人船模型”中的人从船头走向船尾, 船将向前运动,故选项 A 正确。 答案:A 4.

如图,一光滑地面上有一质量为 M 的足够长的木板 ab,一质量为 m 的人站在木板的 a 端,关于人由静 止开始运动到木板的 b 端(M、N 表示地面上原 a、b 对应的点),下列图示正确的是( )

解析:根据动量守恒定律,M、m 系统动量守恒,对于题 中的“人船模型”,各自对地的位移为 sM、sm, 且有 MsM=msm,sM+sm=L 板长(有时也称为平均动量守恒),以 M 点为参考,人向右运动,船向左运动,D 图是 正确的。

1

答案:D 5.一个静止的质量为 M 的不稳定原子核,当它放射出质量为 m、速度为 v 的粒子后,原子核剩余部分 的速度为( ) A.-v B. C. D. 解析:原来静止的原子核,当其中部分以速度 v 运动,剩余部分将向反方向运动,即做反冲运动。由 反冲原理得 0=mv+(M-m)v',v'=。 答案:B 6.A、B 两船的质量均为 m,都静止在平静的湖面上,现 A 船中质量为 m 的人,以对地的水平速度 v 从 A 船跳到 B 船,再从 B 船跳到 A 船??经 n 次跳跃后,人停在 B 船上,不计水的阻力,则( ) A.A、B 两船速度大小之比为 2∶3 B.A、B 两船(包括人)动量大小之比为 1∶1 C.A、B 两船(包括人)的动能之比为 3∶2 D.A、B 两船(包括人)的动能之比为 1∶1 解析:人和两船组成的系统动量守恒,两船原来静止,总动量为 0,则经过 n 次跳跃后,A、B 两船(包 括人)的动量大小相等,选项 B 正 确;设经过 n 次跳跃后,A 船速度为 vA,B 船速度 为 vB,则 0=mvA(m+)vB,得,选项 A 错误;A 船最后获得的动能为 EkA=,B 船最后获得的动能为 EkB=+m)+m)(vA)2 =)=EkA, 所以,选项 C 正确,D 错误。 答案:BC 7.人坐在船上,船静止在水面上,水平向东抛出一个质量为 m 的物体后,人、船向西运动。已知抛出 的物体的动能为 E0,则人、船的动能为(人、船和物体的 总质量为 m')( ) A.E0 B.E0 C.E0 D.E0 解析:由动量守恒定律有(m'-m)v=mv0=p,又 Ek=,E0=,可得 Ek=E0,选项 C 正确。 答案:C

8.小车上装有一桶水,静止在光滑水平地面上,如图所示,桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门, 分别为 S1、S2、S3、S4(图中未画出),要使小车向前运动,可采用的方法是( ) A.打开阀门 S1 B.打开阀门 S2 C.打开阀门 S3 D.打开阀门 S4 解析:根据水和车组成的系统动量守恒,原来系统动量为零,由 0=m 水 v 水+m 车 v 车知,车的运动方向与 水的运动方向相反,故水应向后喷出,选项 B 正确。 答案:B 9.某步枪的质量是 4.1 kg,子弹的质量为 9.6 g,子弹从枪口飞出时速度为 855 m/s,则步枪的反冲 速度为多大? 解析:设枪获得的反冲速度为 v,v 和 v0 都以 地面为参考系, 并令 v0 的方向为正方向,则由动量守恒 定律得 0=mv0+Mv, 解得 v=-=-×855 m/s=-2 m/s。

2

负号表示与 v0 方向相反。 答案:2 m/s 方向与子弹速度方向相反 10.如图所示,质量为 M 的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为 R 的半圆形光滑轨道,现 将质量为 m 的小球在轨道的边缘由静止释放,当小球滑至半圆轨道的最低位置时,小车移动的距离 为多少?小球的速度大小为多少?

解析:以车和小球为系统在水平方向总动量为零且守恒。当小球滑至最低处时车和小球相对位移是 R,利用“人船模型”可得小车移动距离为 R。设此时小车速度大小为 v1,小球速度大小为 v2,由动量 守恒有 Mv1=mv2,由能量守恒有 mgR=,解得 v2=。 答案:R B组

1.如图所示,具有一定质量的小球 A 固定在轻杆一端,杆的另一端挂在小车支架的 O 点,用手将小球 拉起使轻杆呈水平状态,在小车处于静止的情况下放手使小球摆下,在 B 处与固定在车上的油泥撞 击后粘在一起,则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)( ) A.向右运动 B.向左运动 C.静止不动 D.无法判断 解析:小车与小球构成的系统水平方向上总动量守恒,刚释放 A 球时,系统动量为零,当二者粘在一 起时,其共同速度也必为零,故只有选项 C 正确。 答案:C 2.如图所示,小车 AB 放在光滑水平面上,A 端固定一个轻弹簧,B 端粘有油泥,AB 总质量为 M,质量为 m 的木块 C 放在小车上,用细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩,开始时小车 AB 和木块 C 都静止,当 突然烧断细绳时,C 被释放,使 C 离开弹簧向 B 端冲去,并跟 B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下 说法正确的是( )

A.弹簧伸长过程中 C 向右运动,同时 AB 也向右运动 B.C 与 B 碰前,C 与 AB 的速率之比为 M∶m C.C 与油泥粘在一起后,AB 立即停止运动 D.C 与油泥粘在一起后,AB 继续向右运动 解析:弹簧向右推 C,C 向右运动,同时弹簧向左推 A 端,小车向左运动,选项 A 错误;因小车与木块组 成的系统动量守恒,C 与 B 碰前,有 mvC=MvAB,得 vC∶vAB=M∶m,选项 B 正确;C 与 B 碰撞过程动量守恒, 有 mvC-MvAB=(M+m)v,知 v=0,故选项 C 正确,选项 D 错误。 答案:BC 3.

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如图所示,表示质量为 M 的密闭汽缸置于光滑水平面上,缸内有一隔板 P,隔板右边是真空,隔板左边 是质量为 m 的高压气体,若将隔板突然抽去,则汽缸的运动情况是( ) A.保持静止不动 B.向左移动一定距离后恢复静止 C.最终向左做匀速直线运动 D.先向左移动,后向右移动回到原来位置 解析:突然撤去隔板,气体向右运动,汽缸做反冲运动,当气体充满整个汽缸时,它们之间的作用结束, 依动量守恒定律可知,开始时系统的总动量为零,结束时总动量必为零,气体和汽缸都将停止运动, 故选项 B 正确。 答案:B 4.2013 年 12 月,嫦娥三号成功发射,我国探月工程又向前迈出了一大步,这也大大激发了同学们钻 研科技的兴趣。某校课外科技小组制作一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷 -4 3 出的水流流量保持为 2×10 m /s,喷出速度保持水平且对地为 10 m/s。启动前火箭总质量为 1.4 3 kg,则启动 2 s 末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动,阻力不计,水的密度是 10 3 kg/m 。 解析:“水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质量为 m,喷出水流的流量为 Q,水的密度为 ρ , 水流的喷出速度为 v,火箭的反冲速度为 v',由动量守恒定律得(m-ρ Qt)v'=ρ Qtv 火箭启动后 2 s 末的速度为 v'= m/s=4 m/s。 答案:4 m/s 5.两质量 分别为 m1 和 m2 的劈 A 和 B 高度相同,放在光滑水平面上,A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面,曲 面下端与水平面相切,如图所示,一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面上,距水平面的高度为 h。物 块从静止开始下滑,然后又滑上劈 B。求物块在 B 上能够达到的最大高度。

解析:设物块到达劈 A 的底端时,物块和 A 的速度大小分别为 v 和 v',由机械能守恒和动量守恒得

mgh=mv2+m1v'2① m1v'=mv②
设物块在劈 B 上达到的最大高度为 h',此时物块和 B 的共同速度大小为 v″,由机械能守恒和 动量守恒得 mgh'+(m2+m)v″2=mv2③ mv=(m2+m)v″④ 联立①②③④式得 h'=h。 答案:h 6.我国发射围绕地球做圆周运动的载人飞船,宇航员进行了太空行走。 (1)若已知地球半径为 R,地球表面重力加速度为 g。神舟七号载人飞船上的宇航员离开飞船后身上 的速度计显示其对地心的速度为 v,求该宇航员距离地球表面的高度。 (2)已知宇航员及其设备的总质量为 M,宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力,每秒喷出的氧气质 量为 m。为了简化问题,设喷射时对气体做功的功率恒为 P,在不长的时间 t 内宇航员及其设备的质 量变化很小,可以忽略不计。求喷气 t 秒后宇航员获得的动能。 解析:(1)设地球质量为 M0,在地球表面,对于质量为 m 的物体有 mg=G 离开飞船后的宇航员绕地球做匀速圆周运动,有 G=M 联立解得 r=,该宇航员距离地球表面的高度 h=r-R=-R。

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(2)因为喷射时对气体做功的功率恒为 P,而单位时间内喷气质量为 m,故在 t 时间内,据动能定 2 理 P×t=mt×v 可求得喷出气体 的速度为 v= 另一方面探测器喷气过程中系统动量守恒,则 0=mtv-Mu 2 又宇航员获得的动能 Ek=Mu 2 联立解得 Ek=M() =。 答案:(1)-R (2)

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