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上海市2009年高考模拟数学试题22套-上海市2009年高三十四校联考模拟考试数学(理科)试卷


上海市 2009 年高三十四校联考模拟试卷 数学试题(理科) 考试用时 120 分钟 满分 150 分 一、填空题(本大题满分 60 分,共 12 小题,每小题满分 5 分) x ?1 ? 0 的解集为 . x?2 3 4 2.设 sin ? ? , cos ? ? ? , 则2? 的终边所在的象限是 5 5 1.不等式 . . 3.以原点为顶点,x 轴为对称轴且焦点在 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 上的抛物线方程是 4.二项式 5.设 z ? ? 15 3x ? y ? 15 展开式中所有的理系数之和为 . 1 3 ? i, 那么z ? z 2 ? z 3 ? z 4 ? z 5 ? z 6 = 2 2 . 6 . 设 l 为 平 面 上 过 点 ( 0 , 1 ) 的 直 线 , l 的 斜 率 等 可 能 地 取 ? 2 2 ,? 3 ,? 学期望 Eξ = 5 5 ,0, , 3,2 2 , 且? 表示坐标原点到 l 的距离,则随机变量ξ 的数 2 2 . 2 an ?1 7.若数列 {an }满足 2 。则“数列 ? p( p为正常数, n ? N * ),则称{an }为“等方比数列” an {an } 是等方比数列”是“数列 {an } 是等方比数列”的 4 3 条件. 8.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 ? ,半径为 18cm 的扇形,则圆锥母线与底面所成 角的余弦值为 . 9.已知 f ( x)是定义在 R 上的函数,且 f (1) ? 1, 对任意的x ? R 都有下列两式成立: f ( x ? 5) ? f ( x) ? 5; f ( x ? 1) ? f ( x) ? 1.若g ( x) ? f ( x) ? 1 ? x, 则g (6) 的值为 10.如图,在杨辉三角中,斜线上方的数组成数列: 1,3,6,10,?,记这个数列的前 n 项和为 Sn, 则 lim . n3 = n ?? S n . 11.符号 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数,如[2.3]=2, [?1.3] ? ?2, 定义函数 {x} ? x ? [ x] ,那么下列 命题中所有正确命题的序号为 ①函数 { x} 的定义域是 R; ③方程 {x} ? . ②函数 { x} 的值域为 R; ④函数 { x} 是周期函数; 3 有唯一解; 2 ⑤函数 { x} 是增函数. 12.矩阵的一种运算 ? ? ? a b ? ? x ? ? ax ? by? ? ? ??? ? ? ??? ? ?, 该运算的几何意义为平面上的点 ( x, y ) 在矩 ? c d ? ? y ? ? cx ? dy ? 阵? ? ?a b? 2 2 ? ? 的作用下变换成点 (ax ? by, cx ? dy),若曲线x ? 4xy ? 2 y ? 1 在矩阵 c d ? ? . ?1 a ? 2 2 ? ? b 1? ? 的作用下变换成曲线 x ? 2 y ? 1, 则a ? b 的值为 ? ? 二、选择题(本大题满分 16 分,共 4 小题,每小题满分 4 分) 13.无穷等比数列 1, 2 1 2 , , , ?各项的和等于 2 2 4 ( ) A. 2 ? 2 B. 2 ? 2 C. 2 ? 1 D. 2 ? 1 14. 已知非零向量 AB与 AC满足? ? AB AC ? ? ? BC ? 0, 且 AB ? AC ? 1 , 则△ABC ? ? | AB | | AC

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