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人教版2018最新高中数学总复习题总结(有答案)高考必备Word版

数学总复习题总结(附参考答案) 第一章 一、选择题 y-3 ? 1.设全集 U={(x,y)| x∈R,y∈R},集合 M= ? = 1? , ?( x, y ) | ? x-2 ? 集合与函数概念 ). A. ? B.{(2,3)} C.(2,3) D.{(x,y)| y=x+1} 2.若 A={a,b},B ? A,则集合 B 中元素的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.0 或 1 或 2 3.函数 y=f(x)的图象与直线 x=1 的公共点数目是( ). A.1 B.0 C.0 或 1 D.1 或 2 4.设函数 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)的表达式是( ). A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 5. 已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 的图 象如图所示,则( ). A.b∈(-∞,0) B.b∈(0,1) C.b∈(1,2) D.b∈(2,+∞) (第 5 题) ? x 2+bx+c,x ≤ 0 6.设函数 f(x)= ? , 若 c,x 0 ?> f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于 x 的方程 f(x)=x 的解的个数为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 7.设集合 A={x | 0≤x≤6},B={y | 0≤y≤2},下列从 A 到 B 的对应法 则 f 不是映射的是( ). A.f:x→y= x = x 8.有下面四个命题: ①偶函数的图象一定与 y 轴相交; ②奇函数的图象一定通过原点; ③偶函数的图象关于 y 轴对称; ④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是 f(x)=0(x∈R). 其中正确命题的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2 9.函数 y=x -6x+10 在区间(2,4)上是( ). A.递减函数 B.递增函数 C.先递减再递增 D.先递增再递减 10.二次函数 y=x2+bx+c 的图象的对称轴是 x=2,则有( ). A.f(1)<f(2)<f(4) B.f(2)<f(1)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1) 1 6 1 2 P={(x,y)| y≠x+1},那么 CU(M∪P)等于( B.f:x→y= x 1 3 C.f:x→y= x 1 4 D . f:x → y 二、填空题 11.集合{3,x,x2-2x}中,x 应满足的条件是 . 2 12.若集合 A={x | x +(a-1)x+b=0}中,仅有一个元素 a,则 a=___, b=___. 13.建造一个容积为 8 m3,深为 2 m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的 造 价 每 平 方 米 分 别 为 120 元 和 80 元 , 那 么 水 池 的 最 低 总 造 价 为 元. 14.已知 f(x+1)=x2-2x,则 f(x)= ;f(x-2)= . 15.y=(2a-1)x+5 是减函数,求 a 的取值范围 . 16.设 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x3),那 么当 x∈ (-∞,0]时,f(x)= . 三、解答题 17.已知集合 A={x∈R| ax2-3x+2=0},其中 a 为常数,且 a∈R. ①若 A 是空集,求 a 的范围; ②若 A 中只有一个元素,求 a 的值; ③若 A 中至多只有一个元素,求 a 的范围. 18.已知 M={2,a,b},N={2a,2,b2},且 M=N,求 a,b 的值. 19.证明 f(x)=x3 在 R 上是增函数. 20.判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=3x + 4 1 ; x2 (2)f(x)=(x-1) 1+x ; 1-x 1+ 1 -x ; (3)f(x)= x- (4)f(x)= x 2-1 + 1-x 2 . 第一章 集合与函数概念 参考答案 一、选择题 1.B 解析: 集合 M 是由直线 y=x+1 上除去点(2, 3)之后, 其余点组成的集合. 集 合 P 是坐标平面上不在直线 y=x+1 上的点组成的集合,那么 M ? P 就是坐标平 面上不含点(2,3)的所有点组成的集合.因此 CU(M ? P)就是点(2,3)的集合. C (M ? P)={(2,3)}.故选 B. U 2.D 解析:∵A 的子集有 ? ,{a},{b},{a,b}.∴集合 B 可能是 ? ,{a},{b}, {a,b}中的某一个,∴选 D. 3.C 解析:由函数的定义知,函数 y=f(x)的图象与直线 x=1 是有可能没有交 点的,如果有交点,那么对于 x=1 仅有一个函数值. 4.B 解析:∵g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1,∴g(x)=2x-1. 5.A 解析: 要善于从函数的图象中分析出函数的 特点. 解法 1:设 f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3- 2 3ax +2ax,比较系数得 b=-3a,c=2a,d= 0.由 f(x)的图象可以知道 f(3)>0,所以 (第 5 题) f(3)=3a(3-1)(3-2)=6a>0,即 a>0, 所以 b<0.所以正确答案为 A. 解法 2:分别将 x=0,x=1,x=2 代入 f(x)=ax3+bx2+cx+d 中,求得 d =0,a= - b,c=- b. ∴f(x)=b(- x3+x2- x)=- 1 3 bx 3 1 [(x- )2- ] . 3 2 4 3 1 由函数图象可知,当 x∈(-∞,0)时,f(x)<0,又[(x- )2- ]>0, 2 4 3 1 2 4 3 2 1 x∈(1,2)时,f(x)<0,又[(x- ) - ]<0,∴b<0. 2 4 3 2 1 x∈(2,+∞)时,f(x)>0,又[(x- ) - ]>0,∴b<0. 2 4 2 3 1 3 2 3 ∴b<0. x∈(0,1)时,f(x)>0,又[(x- )2- ]>0,∴b<0.

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