kl800.com省心范文网

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二数学上学期第三次月考 文

2013—2014 学年白鹭洲中学高二年级第三次月考 2013.12 数学(文科)试卷
考试范围:必修 2,选修 1--1;考试时间:120 分钟;命题人;高二数学备课组 一、选择题(5*10=50 分) 2 1.抛物线 y = 2x 的准线方程是( A.y= B.y=- 中,直线 C. ,若 B. D. ,则 a 的值等于 ( C. ) D. ( B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

) C.x= D.x=- 与圆 相交于 两点,则弦

2.在平面直角坐标系 的长等于( ) A. 3.已知 A. B.

4.设点 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

5.已知物体的运动方程是 0 的时刻是( ) A.0 秒、2 秒或 4 秒 C.2 秒、8 秒或 16 秒

( 表示时间, 表示位移),则瞬时速度为 B.0 秒、2 秒或 16 秒 D.0 秒、4 秒或 8 秒

6.设函数 A. B.

,则函数

的导数 C.

( ) D.

7.已知双曲线 的距离为 ,则 A. ( ) B.

,抛物线

,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线

C.

D.

8.下列说法错误 的是( .. A.“ B.命题“若 C.若命题 D.若命题“

)

”是“ ,则 ”与命题“

”的充分不必要条件 ”的否命题是:“若 ,则 ”

,则 或 ”都是真命题,那么命题 一定是真命题 )

9.在下列条件下,可判断平面α 与平面β 平行的是( A. α 、β 都垂直于平面γ B. α 内不共线的三个点到β 的距离相等 C. L,m 是α 内两条直线且 L∥β ,m∥β D. L,m 是异面直线,且 L∥α ,m∥α ,L∥β ,m∥β

10 . 设 曲 线

在点

处的切线与 的值为(

轴的交点横坐标为 )

,则

A. C.

B. D.

二.填空题(5*5=25 分) 11.双曲线 12.曲线 13.已知命题 是 .若 在点 函数 的离心率为 , 则 m 等于 . . 不等式 的解集

处的切线方程为 在

上单调递增;命题

且 为真命题,则实数 的取值范围是 ______. ,则函数 的图象在点 处的切线方程

14 . 已 知 函 数 是 .

15.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________。

三.解答题(75 分) 16.已知 p:|x-3|≤2, q:(x-m+1)(x-m-1)≤0, 若 求实数 m 的取值范围.



的充分而不必要条件,

17.已知圆 (Ⅰ)若直线 过定点

, (1,0),且与圆 相切,求 的方程; 上,且与圆 外切,

(Ⅱ) 若圆 的半径为 3,圆心在直线 : 求圆 的方程.

18.如图,在三棱柱 , .

中,侧棱

底面







(1)证明:

平面

; 上是否存在一点 , 使 平面 ?

(2)若 是棱 的中点,在棱 证明你的结论.

19.已知函数 (1)若 (2)求函数 是函数

. 的极值点,求 的值; 的单调区间.

20.已知椭圆 的左右焦点为 F1,F2,离心率为 ,以线段 F1 F2 为直径的 圆的面积为 , (1)求椭圆的方程; (2) 设直线 L 过椭圆的右焦点 F2(L 不垂直坐标轴),且与椭圆交于 A、B 两点, 线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 M(m,0),试求 m 的取值范围.

21.已知函数 ⑴求函数 的解析式;

在点

处的切线方程为



⑵若对于区间 上任意两个自变量的值 求实数 的最小值; ⑶若过点 求实数 的取值范围. 可作曲线

都有



的三条切线,

高二数学(文科)参考答案

1.D 试题分析:由抛物线方程 y = 2x,则

2

,所以该抛物线的准线方程为

,.

2.B 试题分析:由点到直线的距离公式,圆心(0,0)到直线的距离为, 所以,由勾股定理得,弦的长等于 ,选 B.



3.B 试题分析: 4.A【解析】点 P(2,-1)满足直线方程,所以在线上,反之不能推出点 P 的坐标必为(2, -1).故选 A 【考点定位】考查了点与线的位置关系的判断及条件的判断,属于简单题. 5.D 试题分析:对物体的运动方程求导为瞬时速度,令其为 0 得瞬时速度为 0 米每秒的时

刻.解:因为物体的运动方程为

,则可知

,令

得 t=0 或 t=4 或 t=8,故选项为 D.

6.B

试题分析:





















需熟记

7.D 试题分析:由题意可知,抛物线的焦点坐标是

,双曲线的其中一条渐近线方程

是 从而解得 .

,其中 .

,所以焦点到该渐近线的距离



8.A 试题分析: “

” 的角 为



,不一定是



反之当

时,

,所以,

”是“

”的必要不充分条件,A 错误;

命题的否命题是原命题的前提和结论都否定,所以 B 正确; P 是特称命题,非 P 是全称命题 的形式,故 C 正确;非 P 与 P 必一真一假,所以此题说明 P 假,而或 真,故 真,故 D 正 确. 9.D 试题分析:α 、β 都垂直于平面γ ,不能确定平面α 与平面β 平行,如“墙角结构” 中的三个铺满地关系, 不对;

α 内不共线的三个点到β 的距离相等, 不能确定平面α 与平面β 平行, 如当三个点不在平面 β 的同一侧时, 不正确; ,不能确定平面α 与平面β 平行,如平面α 与平面β 相 不正确;

是α 内两条直线且 交,而 当

在平面β 的异侧时,所以,

是异面直线,且 l∥α ,m∥α ,l∥β ,m∥β ,相当于在平面α 内,有两条相交直线与 正确,选 D.

平面β 平行,所以,可判断平面α 与平面β 平行, 考点:直线与平面、平面与平面的位置关系 10 . B 试题分析:函数 的导数

, 所以切线



:













,



, 即 :

.

11.9:因为,双曲线

的离心率为

,

所以,

,即

,解得,m=9。

12.

试题分析:∵

,∴

,∴

,∴切线方程为



即 13.

. 试题分析: 为真命题 是真命题, 是真命题,

是真命题 所以 14. 切线斜率为 .. 为真命题 试题分析: ,

, ② 是真命题

,由 所以切线方程为



, ,即

15.38 由三视图可以看出该几何体为一个长方体从中间挖掉了一个圆柱,长方体表面积为 ,圆柱的侧面积为 体的表面积为 . ,上下两个底面积和为 ,所以该几何

16. [2,4]. 【解析】 试题分析:由题意 p:-2≤x-3≤2,∴1≤x≤5. ∴ ∴ 又∵ :x<1 或 x>5.q:m-1≤x≤m+1, :x<m-1 或 x>m+1. 是 的充分而不必要条件,





∴2≤m≤4. 因此实数 m 的取值范围是[2,4]. 17. (Ⅰ) 或 ; (Ⅱ ) ,符合题意. .

试题解析:(Ⅰ)①若直线 的斜率不存在,即直线是 ②若直线 斜率存在,设直线 为 ,即

由题意知,圆心(3,4)到已知直线 的距离等于半径 2,

即 (Ⅱ)依题意设

解之得

.所求直线方程是

, ,



,又已知圆的圆心

由两圆外切,可知 ∴可知 ∴ 所求圆的方程为 18.(1)试题解析:(1)∵ ∵侧棱 ∵ ∵ ∵ 在 ∵ ∴ ∵ (2)当点 证明如下: 如图,取 的中点 ,连 、 、 , 为棱 平面 ,则 中, ,∴四边形 . ,∴ 平面 . 平面 . 6分 7分 , 底面 ,∴ ,∴ . ,∴ 为正方形. . ,∴ 平面 , 4分 . . ,∴ . = , 解得 , ∴ . ,

的中点时,

∵ ∴ ∵ ∴





分别为 .





的中点,

平面 平面 平面 , 平面 平面 平面

, . .

平面

, 9分 10 分

同理可证 ∵ ∴平面 ∵ ∴



11 分

, . ;(2)当 时,函数 12 分 的单调递增区间为 ;当 时,函

19.(1)



的单调递增区间是

,单调递减区间是



【解析】 试题分析:(1)先求函数的定义域,然后求导数,根据“若 点,则 是函数 的极值

是导数的零点”;(2)利用导数的正负分析原函数的单调性,按照列表分析.

试题解析:(1)函数定义域为 因为 是函数



2分

的极值点,所以

解得



4分

经检验, 又因为 a>0 所以



时,

是函数

的极值点, 6分

(2)若



所以函数

的单调递增区间为



若 当

,令 时, 的变化情况如下表

,解得

-

0 极大值

+

所以函数

的单调递增区间是

,单调递减区间是

20.(1) 【解析】

(2)

.

试题分析:(1)由以 F1 F2 为直径的圆的面积为 ,确定 c,由离心率确定 a;(2)联立方程组, 结合韦达定理,得中点坐标,再求解.

试题解析: (1)由离心率为

得:

= 得: c=
2 2

① , c =1 ② 2分

又由线段 F1 F2 为直径的圆的面积为

由①, ②解得 a=

,c=1,∴b =1,∴椭圆方程为

2

5分

(2)由题意, 整理得 点 A,B.

,设 l 的方程为

,代入椭圆方程



,因为 l 过椭圆右焦点,所以 l 与椭圆交与不同两



,中点为

,则

,

,

,所以 AB 垂直平分线方程为





y=0











. . 21.(1) 【解析】 试题解析:⑴

13 分

;(2)4;(3)

.



2分

根据题意,得 所以 ⑵令 ,即 .



解得 4分 .得 . 1

3分

2 +

+ 增 因为 所以当 则对于区间 , 时, , , . ,都有 ,所以 所以 的最小值为 4. ⑶因为点 则 因为 . ,所以切线的斜率为 . 不在曲线 9分 上,所以可设切点为 . 极大值 减 极小值



2

6分

上任意两个自变量的值



10 分



=



11 分

即 因为过点 所以方程 所以函数 则

. 可作曲线

12 分 的三条切线,

有三个不同的实数解. 有三个不同的零点. .令 0 + 增 极大值 减 极小值 ,则 或 . 2 + 增



,即

,解得



14


...2014学年高二数学上学期第三次月考 文.doc

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二数学上学期第三次月考 _高二数

江西省白鹭洲中学2013-2014学年高二上学期第三次月考(....doc

江西省白鹭洲中学2013-2014学年高二上学期第三次月考(数学文 - 20132014 学年白鹭洲中学高二年级第三次月 考 2013.12 数学(文科)试卷 考试范围:必修 2,...

[套卷]江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二上学期....doc

[套卷]江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二上学期第次月考数学(理科)试卷 - 江西省吉安市白鹭洲中学 2013-2014 学年高二上学期第次 月考数学(理科)...

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二物理上学期第....doc

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二物理上学期第三次月考(无答案)新

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二上学期第三次....doc

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二上学期第三次月考 化学 Word版含答案 - www.ewt360.com 升学助考一网通 2013--2014 年吉安市白鹭洲中学高二(上)...

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二英语上学期第....doc

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二英语上学期第三次月考新人教版_英

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二历史上学期第....doc

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二历史上学期第三次月考新人教版_政

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二政治上学期第....doc

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二政治上学期第三次月考新人教版_英

...洲中学2014-2015学年高二上学期第三次月考 数学文试....doc

江西省白鹭洲中学2014-2015学年高二上学期第三次月考 数学文试题_数学_高中教育_教育专区。江西省白鹭洲中学 2014-2015 学年高二上学期第三次月考 数学文试题 ...

...中学2014-2015学年高二上学期第三次月考 数学文 Wor....doc

江西省白鹭洲中学2014-2015学年高二上学期第三次月考 数学文 Word版含答案_高中教育_教育专区。白鹭洲中学 20142015 学年上学期高二年级第三次月考 数学试卷 ...

【生物】江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二上学....doc

【生物】江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二上学期期中考试() -

...洲中学2014-2015学年高二上学期第三次月考 数学文人....doc

江西省白鹭洲中学2014-2015学年高二上学期第三次月考 数学人教A版_高二数学_数学_高中教育_教育专区。江西省白鹭洲中学2014-2015学年高二上学期第三次月考 ...

【英语】江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二上学....doc

【英语】江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二上学期第次月考32 -

江西省吉安市白鹭洲中学20132014学年高二数学上学期期....doc

江西省吉安市白鹭洲中学20132014学年高二数学上学期期中试题 新人教a版 白鹭洲中学 2013-2014 学年上学期高二年级期中考试 数学试卷(文科)考生注意: 1、 本...

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二物理上学期第....doc

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二物理上学期第次月考新人教版 - 白鹭洲中学 2013-2014 学年下学期高二年级第二次月考 物理试卷 考生注意: 1, 本...

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二上学期第二次....doc

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二上学期第次月考物理试题_理化生_高中教育_教育专区。白鹭洲中学 2013-2014 学年下学期高二年级第二次月考 物理试 卷...

江西省吉安市白鹭洲中学高二数学上学期第二次月考 文 ....doc

江西省吉安市白鹭洲中学高二数学上学期第次月考 北师大版_数学_高中教育...白鹭洲中学 2013-2014 学年上学期高二年级第二次月考 数学试卷(文科) ①若α...

江西省吉安市白鹭洲中学 高二语文上学期第三次月考精选....doc

江西省吉安市白鹭洲中学 高二语文上学期第三次月考精选 含答案_语文_高中教育_教育专区。白鹭洲中学高二年级 20132014 学年度第一学期第三次月考 语文试卷 ...

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二下学期第一次....doc

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二学期第一次月考 物理 含答案 - 白鹭洲中学 20132014 学年下学期高二年级第一次月考 物理试卷 命题人:宋嗣林 ...

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年上学期高三年级期....doc

江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年上学期高三年级期中考试数学试卷(理科)_数学_高中教育_教育专区。江苏省吉安市白鹭洲中学 20132014 年上学期高三年级期中考 ...