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江苏省盐城市2015届高三第三次模拟考试数学 Word版含答案


盐城市 2015 届高三年级第三次模拟考试

数 学 试 题
(总分 160 分,考试时间 120 分钟)
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题 纸的指定位置上. 1.已知集合错误!未找到引用源。,集合错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 ▲ .

2.若复数错误!未找到引用源。是纯虚数,其中错误!未找到引用源。为实数,错误!未找到
引用源。为虚数单位,则错误!未找到引用源。的共轭复数

错误!未找到引用源。



. ▲ .

S?0 I ?0 While I ? 4 I ? I ?1 S ?S?I

3.根据如图所示的伪代码,则输出的错误!未找到引用源。的值为

4.若抛物线错误!未找到引用源。的焦点错误!未找到引用源。与双曲线错误!未找到引用源。 End While 的一个焦点重合, 则错误!未找到引用源。的值为 ▲ .

Pr int S
第3题

5.某单位有 840 名职工, 现采用系统抽样抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1, 2, …, 840 随机编 号, 则抽取的 42 人中, 编号落入区间的人数为 ▲ .

6.某公司从四名大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人,若这四人被录用的机会均等,则甲与 乙中至少有一人被录用的概率为 ▲ .

7.若错误!未找到引用源。满足约束条件错误!未找到引用源。, 则目标函数错误!未找到引用 源。的最大值为 ▲ . 8.已知正四棱锥错误!未找到引用源。的体积为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 , 底面边长为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 ,则侧棱错误!未找到引用源。的长 为 ▲ .

9.若角错误!未找到引用源。的顶点为坐标原点,始边与错误!未找到引用源。轴的非负半轴 重合,终边在直线错误!未找到引用源。上,则错误!未找到引用源。的值为 ▲ .

10.动直线错误!未找到引用源。与曲线错误!未找到引用源。相交于错误!未找到引用源。,
错误!未找到引用源。两点,错误!未找到引用源。为坐标原点,当错误!未找到引用源。

的面积取得最大值时,错误!未找到引用源。的值为



.

11.若函数错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。是函数错误!未找到引用源。为奇 函数的 ▲ 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

12.在边长为 1 的菱形错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,若点错误!未找到
-1-

引用源。为对角线错误!未找到引用源。上一点,则错误!未找到引用源。的最大值为 ▲ . 13.设错误!未找到引用源。是等差数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项 和,若数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。, 则错误!未找到引用源。的最小值为 ▲ . 14.若函数错误!未找到引用源。有两个极值点错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引 用源。 , 且错误! 未找到引用源。 , 则方程错误! 未找到引用源。 的实根个数为 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分 14 分) 已知错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,记函数错误!未找到引用源。. (1)求函数错误!未找到引用源。取最大值时错误!未找到引用源。的取值集合; (2)设错误!未找到引用源。的角错误!未找到引用源。所对的边分别为错误!未找到 引用源。,若错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,求错误!未找到引 用源。面积的最大值.

16.(本小题满分 14 分) 在直三棱柱错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。, 点错误!未找到引用源。分别是棱错误!未找到引用源。的中点. (1)求证:错误!未找到引用源。//平面错误!未找到引用源。; A1 C1 (2)求证:平面错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。. B1 R
Q

17.(本小题满分 14 分)

A

C

P 某地拟建一座长为错误!未找到引用源。米的大桥错误!未找到引用源。 ,假设桥墩等距 B 离分布,经设计部门测算,两端桥墩错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。造价 第 16 题 总共为错误!未找到引用源。万元,当相邻两个桥墩的距离为错误!未找到引用源。米 时(其中错误!未找到引用源。) ,中间每个桥墩的平均造价为错误!未找到引用源。万 元,桥面每 1 米长的平均造价为错误!未找到引用源。万元. (1)试将桥的总造价表示为错误!未找到引用源。的函数错误!未找到引用源。; (2)为使桥的总造价最低,试问这座大桥中间(两端桥墩错误!未找到引用源。、错误! 未找到引用源。除外)应建多少个桥墩?

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18. (本小题满分 16 分) 如图,在平面直角坐标系错误!未找到引用源。中,椭圆错误!未找到引用源。的离心率 为错误!未找到引用源。,直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴交于 点错误!未找到引用源。,与椭圆错误!未找到引用源。交于错误!未找到引用源。、错 误!未找到引用源。两点. 当直线错误!未找到引用源。垂直于错误!未找到引用源。轴 且点错误!未找到引用源。为椭圆错误!未找到引用源。的右焦点时, 弦错误!未找到 引用源。的长为错误!未找到引用源。. (1)求椭圆错误!未找到引用源。的方程; (2)若点错误!未找到引用源。的坐标为错误!未找到引用源。,点错误!未找到引用 源。在第一象限且横坐标为错误!未找到引用源。,连结点错误!未找到引用源。 与原点错误!未找到引用源。的直线交椭圆错误!未找到引用源。于另一点错误! 未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的面积; (3)是否存在点错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。为定值?若存在, 请指出点错误!未找到引用源。的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由. y
A

F1 P

O

E

F2

x

B

19.(本小题满分 16 分) 设函数错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。. 第 18 题

(1)当错误!未找到引用源。时,函数错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。 在错误!未找到引用源。处的切线互相垂直,求错误!未找到引用源。的值; (2)若函数错误!未找到引用源。在定义域内不单调,求错误!未找到引用源。的取值 范围; (3)是否存在实数错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。对任意正实数错误! 未找到引用源。恒成立?若存在,求出满足条件的实数错误!未找到引用源。;若 不存在,请说明理由.

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20.(本小题满分 16 分) 设函数错误!未找到引用源。(其中错误!未找到引用源。 ) ,且存在无穷数列错误!未找 到引用源。,使得函数在其定义域内还可以表示为错误!未找到引用源。. (1)求错误!未找到引用源。(用错误!未找到引用源。表示) ; (2)当错误!未找到引用源。 时,令错误!未找到引用源。,设数列错误!未找到引用 源。的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。,求证:错误!未找到引用源。; (3)若数列错误!未找到引用源。是公差不为零的等差数列,求错误!未找到引用源。 的通项公式.

盐城市 2015 届高三年级第三次模拟考试

数学附加题部分
(本部分满分 40 分,考试时间 30 分钟)
21. 在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2 题,每小题 10 分,计 20 分.请把答案写在答题纸的指 定区域内. A.(选修 4—1:几何证明选讲) 在错误!未找到引用源。中,已知错误!未找到引用源。是 错误!未找到引用源。的平分线,错误!未找到引用源。的 外接圆交错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。. 若错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,求错误! 未找到引用源。的长.
B M N C A

B.(选修 4—2:矩阵与变换) 若矩阵错误!未找到引用源。属于特征值 3 的一个特征向量为错误!未找到引用源。,求 矩阵错误!未找到引用源。的逆矩阵错误!未找到引用源。.

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C. (选修 4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,曲线错误!未找到引用源。的极坐标方程为错误!未找到引用源。,以 极点错误!未找到引用源。为原点,极轴为错误!未找到引用源。轴的正半轴建立平面 直角坐标系,直线错误!未找到引用源。的参数方程为错误!未找到引用源。(错误! 未找到引用源。为参数) ,试判断直线错误!未找到引用源。与曲线错误!未找到引用源。 的位置关系,并说明理由.

D.(选修 4-5:不等式选讲) 已知错误!未找到引用源。为正实数,求证:错误!未找到引用源。,并求等号成立的 条件.

第 22、23 题,每小题 10 分,计 20 分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22. (本小题满分 10 分) 如图,已知四棱锥错误!未找到引用源。的底面是菱形,对角线错误!未找到引用源。 交于点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。,错误!未找到引用源。底面错误!未找到引用源。,设点错误!未找 到引用源。满足错误!未找到引用源。. (1)当错误!未找到引用源。时,求直线错误!未找到引用源。与平面错误!未找到引 用源。所成角的正弦值; (2)若二面角错误!未找到引用源。的大小为错误!未找到 P 引用源。,求错误!未找到引用源。的值.

M

D O A B

C

23. (本小题满分 10 分) 设错误!未找到引用源。. (1)若数列错误!未找到引用源。的各项均为 1,求证:错误!未找到引用源。;

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(2)若对任意大于等于 2 的正整数错误!未找到引用源。,都有错误!未找到引用源。 恒成立,试证明数列错误!未找到引用源。是等差数列.

盐城市 2015 届高三年级第三次模拟考试 数学参考答案 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 1. 错误!未找到引用源。 2. 错误!未找到引用源。 3. 15 4. 1 5. 错误!未找到引用源。 6. 错误!未找到引用源。 7. 6 8. 错误! 未找到引用源。 9. 错误! 未找到引用源。 10. 错误! 未找到引用源。 11. 充分不必要 12. 错误!未找到引用源。 13. 错误!未找到引用源。 14. 5 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内. 15.解: (1)由题意,得错误!未找到引用源。, 当错误!未找到引用源。取最大值时,即错误!未找到引用源。,此时错误!未找到引用源。, 所 以 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 的 取 值 集 合 为 错 误 ! 未 找 到 引 用 源。.………………………………………………………………7 分 (2)因错误!未找到引用源。,由(1)得错误!未找到引用源。,又错误!未找到引用源。, 即错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。,在错误!未找到引用源。中,由 余弦定理错误!未找到引用源。, 得错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。面积的的 最大值为错误!未找到引用源。.…14 分 16. 证明: (1)在直三棱柱错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。且错误!未找到 引用源。, 因点错误!未找到引用源。分别是棱错误!未找到引用源。的中点,所以错误!未找到引用源。 且错误!未找到引用源。, 所以四边形错误!未找到引用源。是平行四边形,即错误!未找到引用源。且错误!未找到引 用源。, 又错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。且错误!未找 到引用源。,即四边形错误!未找到引用源。是平行四边形, 所以错误!未找到引用源。,又错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。,所以错误! 未找到引用源。平面错误!未找到引用源。.……………………………………………7 分 (2)因错误!未找到引用源。,所以四边形错误!未找到引用源。是菱形, 所以错误!未找到引用源。,又点错误!未找到引用源。分别是棱错误!未找到引用源。的 中点,即错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。. 因为错误!未找到引用源。,点错误!未找到引用源。是棱错误!未找到引用源。的中点, 所以错误!未找到引用源。,

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由直三棱柱错误!未找到引用源。,知错误!未找到引用源。底面错误!未找到引用源。, 即错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。,所以错 误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。,又错误!未找到引用源。平面错误!未找 到引用源。, 所以平面错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用 源。…………………………………………………………………………………14 分 17.解: (1)由桥的总长为错误!未找到引用源。米,相邻两个桥墩的距离为错误!未找到 引用源。米,知中间共有错误!未找到引用源。个桥墩, 于是桥的总造价错误!未找到引用源。, 即错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 (错误!未找到引用源。)…………………………………………………7 分 (表达式写成错误!未找到引用源。同样给分) (2)由(1)可求错误!未找到引用源。,整理得错误!未找到引用源。, 由错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。(舍) ,又 当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。;当错误!未找到引用源。 时,错误! 未找到引用源。,所以当错误!未找到引用源。,桥的总造价最低,此时桥墩数为错误! 未找到引用源。…………………………14 分 18.解: (1)由错误!未找到引用源。,设错误!未找到引用源。,则错误!未找到引 用源。,错误!未找到引用源。, 所以椭圆错误!未找到引用源。的方程为错误!未找到引用源。,因直线错误!未找到 引用源。垂直于错误!未找到引用源。轴且点错误!未找到引用源。为椭圆错误!未 找到引用源。的右焦点,即错误!未找到引用源。,代入椭圆方程,解得错误!未找 到引用源。,于是错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。, 所 以 椭 圆 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 的 方 程 为 错 误 ! 未 找 到 引 用 源。………………………………………………………………………5 分 (2)将错误!未找到引用源。代入错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。, 因点错误!未找到引用源。在第一象限,从而错误!未找到引用源。, 由点错误!未找到引用源。的坐标为错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。, 直线错误!未找到引用源。的方程为错误!未找到引用源。, 联立直线错误!未找到引用源。与椭圆错误!未找到引用源。的方程,解得错误!未找 到引用源。, 又错误!未找到引用源。过原点错误!未找到引用源。,于是错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。,所以直线错误!未找到引用源。的方程为错误!未找到引用 源。, 所以点错误!未找到引用源。到直线错误!未找到引用源。的距离错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。………………10 分 (3)假设存在点错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。为定值,设错误! 未找到引用源。, 当直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴重合时,有错误!未找到引用 源。, 当直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴垂直时,错误!未找到引用源。, 由错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。, 所以若存在点错误!未找到引用源。,此时错误!未找到引用源。,错误!未找到引用

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源。为定值 2. …………………………………………12 分 根据对称性,只需考虑直线错误!未找到引用源。过点错误!未找到引用源。,设错误! 未找到引用源。,错误!未找到引用源。, 又设直线错误!未找到引用源。的方程为错误!未找到引用源。,与椭圆错误!未找到 引用源。联立方程组, 化简得错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。, 又错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。, 将上述关系代入,化简可得错误!未找到引用源。. 综上所述,存在点错误!未找到引用源。 ,使得错误!未找到引用源。 为定值 2…………………………………………16 分 19.解: (1)当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。处的切线斜率错误!未找到引用源。, 由错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。在错误!未找 到引用源。处的切线斜率错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。错误!未找 到引用源。,错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。.……………4 分 (2)易知函数错误!未找到引用源。的定义域为错误!未找到引用源。, 又错误!未找到引用源。, 由题意,得错误!未找到引用源。的最小值为负,错误!未找到引用源。错误!未找到引用 源。(注:结合函数错误!未找到引用源。图象同样可以得到) ,错误!未找到引用源。错误! 未找到引用源。,错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 ( 注 : 结 合 消 元 利 用 基 本 不 等 式 也 可).………………………….….…………….……………………………………………9 分 (3)令错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。 则错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,设错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。单调递减,错误!未 找到引用源。在区间错误!未找到引用源。必存在实根,不妨设错误!未找到引用源。 即错误!未找到引用源。,可得错误!未找到引用源。(*) 错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上单调递增,在错误!未找到引用源。 上单调递减,所以错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。,代入(*)式得错误!未找到引用源。 根据题意错误!未找到引用源。恒成立. 又根据基本不等式,错误!未找到引用源。,当且仅当错误!未找到引用源。时,等式成立 所以错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。.代入(*)式得,错 误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。………………16 分 (以下解法供参考,请酌情给分) 解法 2:错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。 根据条件错误!未找到引用源。对任意正数错误!未找到引用源。恒成立 即错误!未找到引用源。对任意正数错误!未找到引用源。恒成立 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。,解得错误!未找到 引用源。且错误!未找到引用源。, 即错误!未找到引用源。时上述条件成立此时错误!未找到引用源。. 解法 3:错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。

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设错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。函数错误!未找到引 用源。单调递增, 函数错误!未找到引用源。单调递减, 要使得错误!未找到引用源。对任意正数错误!未找到引用源。恒成立, 只能是函数错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。的与错误!未找到引用源。轴的交 点重合,即错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。. 20.解:(1)由题意,得错误!未找到引用源。, 显然错误!未找到引用源。的系数为 0,所以错误!未找到引用源。,从而错误!未找到引用 源。,错误!未找到引用源。.………………………4 分 (2)由错误!未找到引用源。,考虑错误!未找到引用源。的系数,则有错误!未找到引用 源。, 得错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。, 所以数列错误!未找到引用源。单调递增,且错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。, 当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。.…………………………………………10 分 (3)由(2)错误!未找到引用源。, 因数列错误!未找到引用源。是等差数列,所以错误!未找到引用源。,所以错误!未找到 引用源。对一切错误!未找到引用源。都成立, 若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。,与错误!未找到引用源。矛盾, 若数列错误!未找到引用源。是等比数列,又据题意错误!未找到引用源。是等差数列,则 错误!未找到引用源。是常数列,这与数列错误!未找到引用源。的公差不为零矛盾, 所以错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。,由(1)知错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。.……………16 分 (其他方法:根据题意可以用错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。表示出错误!未找 到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,由数列 错误!未找到引用源。为等差数列,利用错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 解方 程组也可求得.)

附加题答案 21. A、解:连错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的平 分线,即错误!未找到引用源。, 在圆内接四边形错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。,又由割线定理,有错误!未找到 引用源。,即错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。公共角,所以错误!未找到 引用源。,错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。.…………10 分 B.解:由题意,得错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。,所以错误!未找到 引用源。. 设错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。, 解得错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。.……………………………………………10 分 C.解:将直线错误!未找到引用源。与曲线错误!未找到引用源。的方程化为普通方程, 得直线错误!未找到引用源。:错误!未找到引用源。,曲线错误!未找到引用源。:错误! 未找到引用源。,所以曲线错误!未找到引用源。是以错误!未找到引用源。为圆心,半径

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为错误!未找到引用源。的圆,所以圆心到直线错误!未找到引用源。的距离错误!未找到 引用源。 , 因此, 直线错误! 未找到引用源。 与曲线错误! 未找到引用源。 相交. …………………………10 分 D.证明:错误!未找到引用源。. 当且仅当错误!未找到引用源。时等号成立,此时错误!未找到引用 源。.…………………………………………………10 分 22. 解: (1)以错误!未找到引用源。为坐标原点,建立坐标系错误!未找到引用源。,则错 误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用 源。,错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。.当错误!未找到引用源。时,得错误!未找到引用源。,所以错误!未找到 引用源。,设平面错误!未找到引用源。的法向量错误!未找到引用源。,则错误!未找到 引用源。,得错误!未找到引用源。, 令错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。,所以平面错误!未找到引用源。的一 个法向量错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。,即直线错误!未找到引用源。与平面错误!未找到引用源。所 成角的正弦值错误!未找到引用源。.………………5 分 (2)易知平面错误!未找到引用源。的一个法向量错误!未找到引用源。. 设错误!未找到引用源。,代入错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。, 解得错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。, 设平面错误!未找到引用源。的法向量错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。, 消去错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。,令错误!未找到引用源。,则错误!未 找到引用源。,错误!未找到引用源。, 所以平面错误!未找到引用源。的一个法向量错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。,因为错误! 未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。.………………………10 分 23. 证: (1)因数列错误!未找到引用源。满足各项为 1,即错误!未找到引用源。, 由错误!未找到引用源。,令错误!未找到引用源。, 则错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。..……………………………………………………3 分 (2)当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。,所以数 列错误!未找到引用源。的前 3 项成等差数列. 假设当错误!未找到引用源。时,由错误!未找到引用源。,可得数列错误!未找到引用源。 的 前 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 项 成 等 差 数 列,……………………………………………………………………………………………………5 分 因对任意大于等于 2 的正整数错误!未找到引用源。,都有错误!未找到引用源。恒成立, 所以错误!未找到引用源。成立, 所以错误!未找到引用源。, 两式相减得, 错误!未找到引用源。, 因错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。, 即错误!未找到引用源。, 由假设可知错误!未找到引用源。也成等差数列,从而数列错误!未找到引用源。的前错误! 未找到引用源。项成等差数列. 综上所述,若错误!未找到引用源。对任意错误!未找到引用源。恒成立,则数列错误!未

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找到引用源。是等差数列. ……………………………10 分

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