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高中数学【人教版】目录【必修+选修】


必修 1
第一章 集合与函数概念
1.1 集 合 阅读与思考 集合中元素的个数 1.2 函数及其表示 阅读与思考 函数概念的发展历程 1.3 函数的基本性质 信息技术应用 用计算机绘制函数图象 实习作业 小节 复习参考题

体积 实习作业 小节 复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法 小节 复习参考题

第三章 直线与方程
3.1 直线的倾斜角与斜率 探究与发现 魔术师的地毯 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 阅读与思考 笛卡儿与解析几何 小节 复习参考题

第二章 基本初等函数(Ⅰ)
2.1 指数函数 信息技术应用 性质 2.2 对数函数 阅读与思考 对数的发明 探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间 的关系 2.3 幂函数 小节 复习参考题 借助信息技术探究指数函数的

第四章

圆与方程

4.1 圆的方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.2 直线、圆的位置关系 4.3 空间直角坐标系 信息技术应用 用 《几何画板》 探究点的轨迹: 圆 小节 复习参考题

第三章 函数的应用
3.1 函数与方程 阅读与思考 中外历史上的方程求解 信息技术应用 借助信息技术求方程的近似解 3.2 函数模型及其应用 信息技术应用 收集数据并建立函数模型 实习作业 小节 复习参考题

必修 3
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 阅读与思考 割圆术 小节 复习参考题

必修 2
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 阅读与思考 画法几何与蒙日 1.3 空间几何体的表面积与体积 探究与发现 祖暅原理与柱体、锥体、球体的

第二章 统计
2.1 随机抽样

阅读与思考 一个著名的案例 阅读与思考 广告中数据的可靠性 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2 用样本估计总体 阅读与思考 生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相关关系 阅读与思考 相关关系的强与弱 实习作业 小节 复习参考题

复习参考题

第二章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念 阅读与思考 向量及向量符号的由来 2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例 阅读与思考 质 向量的运算(运算律)与图形性

第三章 概率
3.1 随机事件的概率 阅读与思考 天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 几何概型 阅读与思考 概率与密码 小节 复习参考题

第三章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表 3.2 简单的三角恒等变换 小节 复习参考题

必修 4
第一章 三角函数
1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 阅读与思考 三角学与天文学 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图象与性质 探究与发现 函数 y ? A s i n ? ? x ? ? ? 及函数

必修 5
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理 探究与发现 解三角形的进一步讨论 1.2 应用举例 阅读与思考 海伦和秦九韶 1.3 实习作业 小节 复习参考题

第二章 数列
2.1 数列的概念与简单表示法 阅读与思考 斐波那契数列 信息技术应用 估计 2 的值 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前 n 项和 2.4 等比数列 2.5 等比数列的前 n 项和 阅读与思考 九连环 探究与发现 购房中的数学 小节 复习参考题

y ? A c o s ? ? x ? ? ? 的周期

探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究 正弦函数、余弦函数的性质 信息技术应用 利用正切线画函数
? ? ? ? y ? ta n x , x ? ? ? , ? 的图象 ? 2 2 ?

1.5 函数 y ? A sin ? ? x ? ? ? 的图象 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位 1.6 三角函数模型的简单应用 小节

第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 阅读与思考 错在哪儿 信息技术应用 用 Excel 解线性规划问题举例 3.4 基本不等式: a b ? 小节 复习参考题
a?b 2

选修 2-2
第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算 探究与发现 近似解 牛顿法——用导数方法求方程的

1.3 导数在研究函数中的应用 信息技术应用 图形技术与函数性质 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念 信息技术应用 曲边梯形的面积 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 实习作业 走进微积分 小节 复习参考题

选修 2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 阅读与思考 “补” 小节 复习参考题 “且” “或” “非”与“交” “并”

第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理 阅读与思考 平面与空间中的余弦定理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法 小节 复习参考题

1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程 2.2 椭圆 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用 用 《几何画板》 探究点的轨迹: 椭圆 2.3 双曲线 探究与发现 为什么 y ? ?
b a x 是双曲线

第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 阅读与思考 代数基本定理 小节 复习参考题

选修 2-3
第 1 章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 探究与发现 子集的个数有多少 1.2 排列与组合 探究与发现 组合数的两个性质 1.3 二项式定理 探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密

x a

2 2

?

y b

2 2

? 1 的渐近线

2.4 抛物线

第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法

小节 复习参考题

学习总结报告

第 2 章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用 探究与发现 时概率最大 2.4 正态分布 信息技术应用 小节 复习参考题
? , ? 对正态分布的影响

选修 4-4 坐标系与参数方程
第一讲 坐标系
一 二 三 四 平面直角坐标系 极坐标系 简单曲线的极坐标方程 柱坐标系与球坐标系简介

服从二项分布的随机变量取何值

2.3 离散型随机变量的均值与方差

第二讲 参数方程
一 二 三 四 曲线的参数方程 圆锥曲线的参数方程 直线的参数方程 渐开线与摆线

第 3 章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 实习作业 小节 复习参考题

学习总结报告

选修 4-5 不等式选讲
第一讲 不等式和绝对值不等式
一 不等式 1.不等式的基本性质 2.基本不等式 3.三个正数的算术-几何平均不等式 二 绝对值不等式 1.绝对值三角不等式 2.绝对值不等式的解法

选修 4-1 几何证明选讲
第一讲 相似三角形的判定及有关性质
一 二 三 平行线等分线段定理 平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定及性质 1.相似三角形的判定 2.相似三角形的性质 四 直角三角形的射影定理

第二讲 证明不等式的基本方法
一 二 三 比较法 综合法与分析法 反证法与放缩法

第二讲 直线与圆的位置关系
一 二 三 四 五 圆周角定理 圆内接四边形的性质与判定定理 圆的切线的性质与判定定理 弦切角的性质 与圆有关的比例线段

第三讲 柯西不等式与排序不等式
一 二 三 二维形式的柯西不等式 一般形式的柯西不等式 排序不等式 阅读与思考 法国科学家柯西

第三讲 圆锥曲线性质的探讨
一 二 三 平行射影 平面与圆柱面的截线 平面与圆锥面的截线

第四讲 用数学归纳法证明不等式
一 二 数学归纳法 用数学归纳法证明不等式举例

学习总结报告


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