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2013届高考数学三基训练题集锦


三基训练 01 一、选择题 1.函数 y ? 2x?1 的图象是 ( A ) 2. ?ABC 中, cos A ? A. 56 65 5 3 ,sin B ? ,则 cos C ? ( D 13 5 56 16 16 B. ? C. ? D. 65 65 65 ) 3.过点 ?1,3? 作直线 l ,若 l 经过点 ? a, 0 ? 和 ? 0, b ? ,且 a,b ?N * ,则可作出的 l 的条数为( A.1 B.2 C.3 D.多于 3 B ) B ) 4.函数 f ( x) ? loga x (a ? 0, a ? 1) 对任意正实数 x, y 都有 ( A. f ( x?y) ? f ( x)?f ( y) C. f ( x ? y) ? f ( x)?f ( y) 0 B. f ( x?y) ? f ( x) ? f ( y) D. f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) 5.已知二面角 ? ? l ? ? 的大小为 60 , b 和 c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使 b 和 c 所成的角为 60 的是( C A. b ?? , c ? ? 0 ) B. b ?? , c ? ? C. b ? ? , c ? ? D. b ? ? , c ? ? 6.一个等差数列共 n 项,其和为 90 ,这个数列的前 10 项的和为 25 ,后 10 项的和为 75 ,则项数 n 为( C A.14 ) B.16 C.18 D.20 D ) 7.若 a , b 是异面直线, a ? ? , b ? ? , ? ? ? ? l ,则下列命题中是真命题的为( A. l 与 a , b 分别相交 C. l 至多与 a , b 中的一条相交 B. l 与 a , b 都不相交 D. l 至少与 a , b 中的一条相交 8.设 F1 , F2 是双曲线 ???? ???? ? ???? ???? ? x2 ? y 2 ? 1的两个焦点,点 P 在双曲线上,且 PF1 ?PF2 ? 0 ,则 PF1 ?PF2 ? 4 (A ) A.2 B. 2 2 C.4 D.8 9.一机器狗每秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器狗以前进 3 步,然后再后退 2 步的规律移 动.如果将此机器狗放在数轴的原点,面向正方向,以 1 步的距离为 1 单位长移动,令 P( n )表 示第 n 秒时机器狗所在位置的坐标,且 P(0)=0,则下列结论中错误 的是( .. A.P(3)=3 B.P(5)=5 C.P(101)=21 )C D.P(101)<P(104) 10.如右图, A, B, C , D 是某煤矿的四个采煤点, l 是公路,图中所标线段为道路, ABQP, BCRQ, CDSR 近 似 于 正 方 形 . 已 知 A, B, C , D四 个 采 煤 点 每 天 的 采 煤 量 之 比 约 为 5 :1: 2 : 3 ,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从 P, Q, R, S 中选出一处设立 一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( A.P 点 B.Q 点 C.R 点 D.S 点 B ) 二、填空题 11.抛物线 y ? 2 x 上到直线 x ? y ? 3 ? 0 距离最短的点的坐标为_________. ? 2 ?1 ? ,1? ?2 ? 12. 一 个 长 方 体 共 一 顶 点 的 三 个 面 的 面 积 分 别 是 ______. 6

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