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26.3


探究:计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁 性物质的圆盘,磁盘上有一些同心圆轨道,叫做 磁道,如图,现有一张半径为45mm的磁盘. (1)磁盘最内磁道的半径为r mm,其上每 0.015mm的弧长为1个存储单元,这条磁道有多 少个存储单元? (2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm,磁 盘的外圆周不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道? (3)如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同.最 内磁道的半径r是多少时,磁盘的存储量最大? y? x2 最大值 (1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。 (2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大? y 30 A D 25 20 15 10 5 -1 0 1 2 x B (0<x<10) 3 4 5 6 7 8 9 1o y C x 如图,用长20米的篱笆围成一个一面靠 墙的长方形的菜园,设菜园的宽为x米,面 积为y平方米。 D A (1)求y与x的函数关系式及 自变量的取值范围; B C (2)怎样围才能使菜园的面积最大? 最大面积是多少? 如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道 篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少? (3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。 解: (1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为(24-4x)米 ∴ S=x(24-4x) =-4x2+24 x (0<x<6) A B D C 4ac ? b 2 b (2)当x= ? 2a ? 3 时,S最大值= 4a =36(平方米) (3) ∵墙的可用长度为8米 ∴ 0<24-4x ≤6 4≤x<6 ∴当x=4cm时,S最大值=32 平方米 想一想P62 1 何时面积最大 ?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上. M ?(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD 边的长度如何表示? ?(2).设矩形的面积为ym2,当x取何 值时,y的最大值是多少? 30m D ┐ A C 40m B N 想一想P63 3 何时面积最大 ?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. ?(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB 边的长度如何表示? ?(2).设矩形的面积为ym2,当x取何 值时,y的最大值是多少? M 30m C G H D P┐ B A N 解 : ?1? .由勾股定理得MN ? 50m, PH ? 24m. 40m 12 设AB ? bm, 易得b ? ? x ? 24. 12 2 ? 12 ? 25 12 2 ? ? ? ? x ? 25 ? 300. ?2?. y ? xb ? x? ? x ? 24 ? ? ? x ? 24 x 25 25 ? 25 ? 2 b 4ac ? b 或用公式 : 当x ? ? ? 25时, y最大值 ? ? 300. 2a 4a 做一做P62 5 何时窗户通过的光线最多 ?某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下 半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线 的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最 多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? 15 ? 7 x ? ?x x x 解 : ?1?. 由4 y ? 7 x ? ?

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