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四川省乐山第一中学2015


2015—2016 第一学期高一年级期中考试 数学试题 本试卷满分 160 分, 时间 120 分钟. 一、填空题.(本大题共 14 小题,每题 5 分,共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 .) ......... 1,集合 A ? ?0,1,2,3?, B ? ?4,2,3? ,则 A ? B ? ▲ . ▲ . 2, 若函数 f ?x ? ? x ? 1, x ? ?? 1,1?,则该函数的值域为 2 3, 化简: (3 ? ? ) ? ▲ . ▲ ▲ . . . 4, 函数 f ? x ? ? 5, 把根式 3 1 ? x ? 1 的定义域为 x?4 写成分数指数幂的形式为 x2 ?1 6, 已知 a ? a ? 2, 则 a 2 ? a ?2 ? ▲ 7, 已知函数 f ? x ? ? ? ?1 ? x 2 , x ? 0 ,则 f ?? 3? ? ? f ?x ? 2?, x ? 0 2 ▲ . 8, 已知函数 f ( x) ? ax ? (a ? 1) x ? 5 的图像关于 y 轴对称, 则实数 a 的值是 ▲ . 若 9, 对于集合 A, B ,我们把集合 {x | x ? A, 且x ? B} 叫做集合 A 与 B 的差集,记作 A ? B . 集 合 A, B 都 是 有 限 集 , 设 集 合 A ? B 中 元 素 的 个 数 为 f ( A ? B) , 则 对 于 集 合 A?? 1,2,4?, B ? ? 1,3?, ,那么 有 f ( A ? B) ? ▲ . 10, 设 集 合 A = x 1 ? x ? 2 , B = x x ? m , 若 A ? B ? ? , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 ▲ . 2 ? ? ? ? 11, 设 a ? 2 3 , b ? log2 12, 2 ,则 a 3 ▲ b. (填“ ?, 或 ?, 或 ? ” ) ▲ . 已知函数 y ? x ? 1 在区间 ?a,??? 上为增函数,则实数 a 的取值范围是 1 13, 已知函数 f ( x ) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x ? a , 则 f ?1? ? ▲ . 14, 函数 f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 5 在区间 ?0, k ? 上的最小值为 1,最大值为 5,则实数 k 的取值范围 是 ▲ . 二、解答题.(本大题共 6 小题,共计 90 分,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤) 15,(本题满分 14 分) 已知全集 U ? R , 集合 A ? x ? 2 ? x ? 4 , B ? x x ? ?1或x ? 5 . (1) 求 A ? B ; (2) A ? ?CU B ? . ? ? ? ? 16,(本题满分 14 分) 求2 x?2 y (1)化简求值: 5 ? 27 ? 2 0 1 3 ? 2 3 y ?1? x 3 ? ? ? ; (2)已知 2 ? 3,8 ? 9 , ? 16 ? 1 3 . 17, (本题满分 14 分) 已知函数 f ?x ? ? ? 并写出 函数 f ?x ? 的单调区间; ? ? x ?1 2 ?? x ? 1 ( x ? 0) . ( x ? 0) (1) 画出函数 f ?x ? 的图像, (2 ) 若 f (1 ? a) ? f (2a) ? 0, 求实数 a 的取值范围. 2 18,(本题满分 1

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