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高二数学(理)期末试卷(有答案)

高二数学(理)期末试卷(有答案) 说明: 1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每题中只有一个正确答案) 1、设 (1 ? i) x ? 1 ? yi ,其中 x,y 是实数,则 x ? yi = ( (A)1 2 ) (B) 2 (C) 3 ) (C) (2,0) 2 (D)2 2、抛物线 y =4x 的焦点坐标是( (A)(0,2) (B) (0,1) (D) (1,0) ) * 2 * 3、命题“ ?x ? R,?n ? N ,使得 n ? x ”的否定形式是( * 2 A. ?x ? R,?n ? N ,使得 n ? x B. ?x ? R,?n ? N ,使得 n ? x * 2 * 2 C. ?x ? R,?n ? N ,使得 n ? x D. ?x ? R,?n ? N ,使得 n ? x 4、圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 8 y ? 13 ? 0 的圆心到直线 ax ? y ? 1 ? 0 的距离为 1,则 a=( ) (A) ? 4 3 (B) ? 3 4 (C) 3 (D)2 ) x2 y2 5、已知方程 2 – 2 =1 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为 4,则 n 的取值范围是( m +n 3m –n (A)(–1,3) (B)(–1, 3) (C)(0 ,3) (D)(0, 3) 6、 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是 M ,I , N 中的一个字母,第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 (A) 8 15 (B) 1 8 (C) 1 15 (D) 1 30 ) 7、从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人,则甲被选中的概率为( (A) 1 5 (B) 2 5 (C) 8 25 (D) 9 25 8、袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将 其中一个球放入甲盒,如果这个 球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直 到袋中所有球都被放入盒中,则 A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 9、以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A,B 两点,交 C 的准线于 D,E 两点 已知|AB|= 4 2 ,|DE|= 2 5 ,则 C 的焦点到准线的距离为( (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 ) 10、已知 F1 , F2 是双曲线 E : 1 x2 y 2 ? 2 ? 1 的左,右焦点,点 M 在 E 上,MF1 与 x 轴垂直,sin ?MF2 F1 ? , 2 3 a b 第1页 共8页 则 E 的离心率为( (A) 2 …………………………………………密…………………………封…………………………线…………………………………………………… ) (B) 3 2 (C) 3 (D)2 ? ? 平面 ABCD=m, ? ? 平面 ABB1 A1=n, 11、 平面 α 过正方体 ABCD - A1B1C1D1 的顶点 A, α //平面 CB1D1, 则 m,n 所成角的正弦值为( ) (A) 3 2 (B) 2 2 (C) 3 3 (D) 1 3 时,有 恒成立,则满足 12 、 已 知 是定义在 R 上的奇函数,当 的实数 的取值范围是( ) 年级名次____________ A. B. C. D. 90 分) 第Ⅱ卷(非选择题,共 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案写在题中横线上) 13、 ? a ?a ( x cos x ? 5 sin x) = . .(用数字填写答案) 考号____________ 14、 (2 x ? x )5 的展开式中,x3 的系数是 15、 f ( x) 是定义在 上的可导函数,且 f ( x) ? f / ( x) ? 1 , f (0) ? 2016, 则不等式 e x f ( x) ? e x ? 2015的解集是 。 16、若直线 y ? kx ? b 是曲线 y ? ln x ? 2 的切线,也是曲线 y ? ln( x ? 1) 的 切线,则 b ? . 三、解答题(本题共 7 道题,共 80 分) 17 、(本题共 12 分) 4 位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上,然后,每人随 意取走一顶帽子,求(1)4 人拿的都是自己的帽子的概率?(2)恰有 3 人拿的都是自己的帽子的概率?(3)恰有一人拿的都是自己的帽子的 概率?(4)4 人拿的都不是自己的帽子概率? 18、 (本题共 12 分)已知直线 L 经过点 P(1,1) ,倾斜角 ? ? (1)写出直线 L 的参数方程; (2)设 L 与圆 x ? y ? 4 相交于 A、B 两点,求 P 点到 A 、B 两点的距离之积|PA| |PB|和距离之和 |PA|+|PB|。 2 2 姓名____________ ? 。 6 班级____________ 19、 (本题满分 12 分)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在 一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得 3 分;如果只有一个人猜对,则“星队”得 1 分;如果两 人都没猜对,则“星队”得 0 分.已知甲每轮猜对的概率是 3 2 ,乙每轮猜对的概率是 ;每轮活动中甲、 4 3 乙猜对与否互不影响,各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求: (I) “星队”至少猜对 3 个成语的 概率; (Ⅱ) “星队”两

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