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2015-2016高中数学 1.7.3定积分学案 新人教A版选修2-2


1.7.3

定积分(习题课)

利用定积分的基本思想、定积分的概念、微积分基本定理解决积分中的基本问题.

基 础 梳 理 定积分的主要概念: 1.定积分的几何意义:定积分
b a

f(x)dx(f(x)>0)表示由直线 x=a,x=b,y=0 和曲

线 y=f(x)所围成的曲边梯形的面积. 2.定积分的性质:

3.求定积分有三种方法:定义法、几何意义、基本定理要根据题目特征灵活选用方法, 如求
b a

1-x dx,可选用几何意义求解,即求半圆 y= 1-x 的面积.常用方法是几何意义

2

2

和基本定理. 4.求定积分常用技巧: ①对被积函数,通常要先化简再求积分; ②求被积函数是分段函数的定积分, 依据定积分“对区间的可加性”, 分段积分再求和; ③对含有绝对值符号的被积函数,要去绝对值符号才能积分.

自 测 自 评

1

基 础 巩 固

2

3

能 力 提 升

4

5

6

7

8


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