kl800.com省心范文网

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(五)资料


湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(五)
一.填空题(共 3 小题) 1.给出下列命题: ①已知 a,b,m 都是正数,且 ,则 a<b;

②当 x∈(1,+∞)时,函数
2

的图象都在直线 y=x 的上方; ;

③命题“? x∈R,使得 x ﹣2x+1<0”的否定是真命题; ④“|x|≤1,且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件. 其中正确命题的序号是 . (把你认为正确命题的序号都填上) 2. 的展开式中常数项为 . (用数字作答)

3.某人有 4 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多) ,要在如图所示的 6 个点 A、B、C、A1、 B1、C1 上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一 个的安装方法共有 种(用数字作答) .

二.解答题(共 3 小题) 4.设数列{an}是等比数列, ,公比 q 是 的展开式中的第二

项(按 x 的降幂排列) . (1)求 a1; (2)用 n,x 表示数列{an}的通项 an 和前 n 项和 Sn; (3)若 ,用 n,x 表示 An.

1

5.在 1,2,3,?9 这 9 个自然数中,任取 3 个不同的数. (1)求这 3 个数中至少有 1 个是偶数的概率; (2)求这 3 个数和为 18 的概率; (3)设 ξ 为这 3 个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为 1,2,3,则有两组相邻的 数 1,2 和 2,3,此时 ξ 的值是 2) .求随机变量 ξ 的分布列及其数学期望 Eξ .

6.已知椭圆 C:

+

=1(a>b>0)的离心率为

,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为

半径的圆与直线 x﹣y+ =0 相切. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ) 若过点 M (2, 0) 的直线与椭圆 C 相交于 A, B 两点, 设 P 为椭圆上一点, 且满足 (O 为坐标原点) ,当| ﹣ |< 时,求实数 t 取值范围. + =t

家长签字: ___________________ 签字日期: ___________________

2

寒假作业(五)参考答案 1.对于:①已知 a,b,m 都是正数,
3

? ab+bm>ab+am? a<b;正确; 的

对于②,因为当 x∈(1,+∞)时,函数 y=x 的图象都在直线 y=x 的上方;但函数

图象都在直线 y=x 的下方;所以②错误; 2 2 2 对于③,因为 x ﹣2x+1=(x﹣1) ≥0 恒成立,所以命题“? x∈R,使得 x ﹣2x+1<0”为假 2 命题,所以命题“? x∈R,使得 x ﹣2x+1<0”的否定是真命题;所以③正确; 对于④,因为||x|﹣|y||≤|x+y|≤|x|+|y|,所以若④“|x|≤1,且|y|≤1”成立,则 |≤|x|+|y|≤2,所以“|x+y|≤2”成立,反之“|x+y|≤2”例如 x=﹣1,y=3 满足,但不满 足④“|x|≤1, 且|y|≤1”, 所以“|x|≤1, 且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件, 所以④正确. 故答案为:①③④. 2. ∴ = 展开式中常数项等于 展开式的常数项加上

展开式中含

的系数的 2 倍



展开式的通项
2

令 r=0,r=2 得

的常数项为 1,展开式中含
2

的系数为 C8

故展开式中常数项为 1+2?C8 =57. 故答案为 57 3.每种颜色的灯泡都至少用一个,即用了四种颜色的灯进行安装,分 3 步进行, 3 第一步,A、B、C 三点选三种颜色灯泡共有 A4 种选法; 第二步,在 A1、B1、C1 中选一个装第 4 种颜色的灯泡,有 3 种情况; 第三步,为剩下的两个灯选颜色,假设剩下的为 B1、C1,若 B1 与 A 同色,则 C1 只能选 B 点 颜色; 若 B1 与 C 同色,则 C1 有 A、B 处两种颜色可选. 故为 B1、C1 选灯泡共有 3 种选法,得到剩下的两个灯有 3 种情况, 3 则共有 A4 ×3×3=216 种方法. 故答案为:216 4. (1)∵a1= ∴ ? ? ,

∴m=3.?(2 分) ∴a1= ? =1?(3 分) .

3

(2)由 ∴an=x
n﹣1

知 q=T2= ,

x ? ?x =x. (5 分)

3

﹣2

∴Sn=

.?(6 分)

(3)当 x=1 时,Sn=n.An= 而 An=n 又∵ = +(n﹣1) , = +

+2

+3

+?+n

?① +?+2 + ?②

+(n﹣2) , + = + ,? +?+

+(n﹣3)

①②相加得 2An=n( ∴An=n?2
n﹣1

)=n?2 ,

n

?. (9 分) , +(1﹣x ) + +?+
n 2

当 x≠1 时,Sn= An= = = = [(1﹣x) [(
n

+(1﹣x ) )﹣ ﹣(x

3

+?+(1﹣x ) +x
2

n

] )]

+

+

+?+x

n

[(2 ﹣1)﹣( (1+x) ﹣1)] [2 ﹣(1+x) ]?. (11 分)
n n



?. (12 分)

5. (1)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 3 试验发生所包含的事件数 C9 ,满足条件的事件 3 个数中至少有 1 个是偶数,包含三种情况 一个偶数,两个偶数,三个偶数, 这三种情况是互斥的,根据等可能和互斥事件的概率公式得到 ; (2)记“这 3 个数之和为 18”为事件 B, 考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为 5、6、7、8, 分别为 459,567,468,369,279,378,189 七种情况,∴ (3)随机变量 ξ 的取值为 0,1,2,
4



P(ξ =0)= ∴ξ 的分布列为

P(ξ =1)=

P(ξ =2)=

∴ξ 的数学期望为



6. (Ⅰ)由题意知 即 a =2b . (2 分) 又因为 故椭圆 C 的方程为
2 2

,所以



,所以 a =2, . (4 分)

2

(Ⅱ)设 AB:y=k(x﹣2) ,A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,P(x,y) ,



得 (1+2k ) x ﹣8k x+8k ﹣2=0. △=64k ﹣4 (2k +1) (8k ﹣2) >0,

2

2

2

2

4

2

2

. (6

分) , ∵ ∴(x1+x2,y1+y2)=t(x,y) ,





∵点 P 在椭圆上,∴

,∴16k =t (1+2k ) . (8 分)

2

2

2

∵ ∴



,∴





,∴(4k ﹣1) (14k +13)>0,

2

2



. (10 分)



, ∵16k =t (1+2k ) , ∴

2

2

2



5





,∴实数 t 取值范围为 . (12 分)

6


湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题....doc

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(五)讲解_其它课程_高中教育_教育专区。湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(五)...

湖北省武汉市黄陂区2016_2017学年高二数学寒假作业习题....doc

专题课件 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(五) 一.填空题(共 3 小题) 1.给出下列命题: ①已知 a,b,m 都是正数,且 ,则 a...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(九)资料.pdf

湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(九) 一.

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(三)资料.pdf

湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(三) 一.

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题....pdf

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(六)讲解. - 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(六) 一.填空题(共 3 小题...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(四)创新.pdf

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假 作业试题 理(四) 一.填

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题....pdf

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(八)讲解. - 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(八) 一.填空题(共 3 小题...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题....doc

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(八)讲解 - 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(八) 一.填空题(共 3 小题)...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题....doc

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(九)讲解 - 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(九) 一.填空题(共 3 小题)...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题....pdf

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(九)讲解. - 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(九) 一.填空题(共 3 小题...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题....doc

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(三)讲解_其它课程_高中教育_教育专区。湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(三)...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题....pdf

湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(七) 一.

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题....doc

湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(七) 一.

湖北省武汉市黄陂区_学年高二数学寒假作业试题理六【含....doc

湖北省武汉市黄陂区_学年高二数学寒假作业试题理六【含答案】 - 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(六) 一.填空题(共 3 小题) 1...

高二数学寒假作业试题 理(六).doc

高二数学寒假作业试题 理(六) - 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(六) 一.填空题(共 3 小题) 1.赌博有陷阱.某种赌博每局的规则...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二语文寒假作业试题....doc

湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二语文寒假作业试题(一)第I卷 甲

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题....doc

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(一)讲解 - 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(一) 一.填空题(共 3 小题)...

湖北省武汉市黄陂区2016_2017学年高二数学寒假作业习题....doc

专题课件 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(二) 一.填空题(共 3 小题) 1.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为 . 2.若(...

湖北省武汉市黄陂区_学年高二数学寒假作业试题理八【含....doc

湖北省武汉市黄陂区_学年高二数学寒假作业试题理八【含答案】 - 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017 学年高二数学寒假作业试题 理(八) 一.填空题(共 3 小题) 1...

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二语文寒假作业试题....pdf

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二语文寒假作业试题()资料_语文_高中教育_教育专区。湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二语文寒假 作业试题(一)第I卷 阅读...