kl800.com省心范文网

2015-2016高考数学总复习精品课件:4-4 简单的三角恒等变换(共69张PPT)(新人教版理科)_图文

第 4 课时 简单的三角恒等变换 2014?考纲下载 1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2.能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的 正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、 和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆). 请注意! 1.灵活运用三角公式特别是倍角公式进行三角恒等变换, 进而考查三角函数的图像和性质是高考的热点内容. 2.以三角函数为背景、向量为载体考查恒等变形能力以及运 用正、余弦定理判定三角形的形状,求三角形的面积等问题是在 知识交汇点处命题的一个热点问题. 1.二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin2α= 2sinαcosα (2)cos2α= cos2α-sin2α ; = 2cos2α -1=1- 2sin2α ; 2tanα kπ π π (3)tan2α= (α≠ 2 +4且 α≠kπ+2). 1-tan2α 2.半角公式(不要求记忆) 1-cosα α ± 2 (1)sin2= ; 1+cosα ± α 2 (2)cos2= ; α ± (3)tan2= 1-cosα 1-cosα sinα 1+cosα = = sinα . 1+cosα 3.二倍角公式不仅限于 2α 是 α 的二倍的形式,其他如 4α 3α α α 2· 2α ; = 2· = 2· ; 3 α = 2 都适用. 4 2 4.由 cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α 可得降幂公式: cos2α 1-cos2α 1+cos2α 2 2α-1 2cos = ; sin α = ; 升幂公式 cos2 α = = 2 2 1-2sin2α . 1.若 sin76° =m,用含 m 的式子表示 cos7° 为( 1+m A. 2 C.± 答案 D ) 1-m B. 2 1+m 2 D. 1+m 2 解析 ∵sin76° =cos14° =2cos27° -1=m, 1+m ∴cos 7° = 2 ,∴cos7° = 2 1+m 2 . π 2.(2013· 四川)设 sin2α=-sinα,α∈(2,π),则 tan2α 的值 是________. 答案 3 解析 ∵sin2α=-sinα,∴2sinαcosα=-sinα. π 1 又∵α∈(2,π),∴cosα=-2. 3 ∴sinα= 1-cos α= 2 . 2 3 1 2 ∴sin2α=- 2 ,cos2α=2cos α-1=-2. sin2α ∴tan2α=cos2α= 3. π 3 . (2014· 台州模拟 ) 函数 f(x) =sin (2x -4 ) 的最小正周期是 2 ________. π 答案 2 解析 π 1 π 1 1 ∵f(x)=sin (2x-4)=2[1-cos(4x-2)]=2-2sin4x, 2 2π π ∴最小正周期 T= 4 =2. 5 4.已知 θ 是第三象限的角,且 sin θ+cos θ=9,那么 sin2θ 4 4 的值为________. 2 2 答案 3 解析 ∵sin2θ+cos2θ=1, ∴(sin2θ+cos2θ)2=sin4θ+2sin2θcos2θ+cos4θ=1. 4 8 2 ∴2sin θcos θ=9,∴(sin2θ) =9. 2 2 3π ∵2kπ+π<θ<2kπ+ 2 ,∴4kπ+2π<2θ<4kπ+3π(k∈Z). 2 2 ∴sin2θ>0,∴sin2θ= 3 . 5.(2011· 课标全国)已知角 θ 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y=2x 上,则 cos2θ=( 4 A.-5 3 C.5 3 B.-5 4 D.5 ) 答案 B 解析 由角 θ 的终边在直线 y=2x 上可得 tanθ=2,cos2θ= 2 2 2 cos θ - sin θ 1 - tan θ 3 2 2 cos θ-sin θ= 2 = =-5. cos θ+sin2θ 1+tan2θ 例 1 求值: (1)sin18° cos36° ; 2cos10° -sin20° (2) . cos20° 2sin18° cos18° cos36° 【解析】 (1)原式= 2cos18° 2sin36° cos36° sin72° 1 = 4cos18° =4cos18° =4. 2cos?30° -20° ?-sin20° (2)原式= cos20° 2cos30° cos20° +2sin30° sin20° -sin20° = cos20° 2cos30° cos20° = cos20° = 3. 1 【答案】 (1)4 (2) 3 探究 1 对于给角求值问题,如果所给角是非特殊角,解决 这类问题的基本思想有:(1)化非特殊角为特殊角;(2)化为正负 相消的项,消去后求值; (3)化分子、分母使之出现公约数,进 行约分求值;(4)当有 α,2α,3α,4α 同时出现在一个式子中进 行,一般将 α 向 2α,3α(或 4α)向 2α 转向,再求关于 2α 式子的 值. 思考题 1 (1)sin10° · sin50° · sin70° . 【解析】 原式=cos20° cos40° cos80° 2sin20° cos20° cos40° cos80° = 2sin20° 2sin40° cos40° cos80° 2sin80° cos80° = = 8sin20° 4sin20° sin160° sin20° 1 =8sin20° =8sin20° =8. 1+cos20° (2)求 2sin20° -2sin10° · tan80° 的值. 【解析】 2cos210° sin80° 原式=4sin10° -2sin10° · cos10° cos80° cos10° 2sin10° cos10° =2sin1

简单的三角恒等变换(共69张)_图文.ppt

简单的三角恒等变换(共69张) - 高考调研 新课标版 高三数学(理) 201

简单的三角恒等变换(共41张PPT)_图文.ppt

简单的三角恒等变换(共41张PPT)_数学_高中教育_教育专区。 [小题热身]

...理科课件(人教版)第4课时___简单的三角恒等变换_图....ppt

2015高考一轮数学复习理科课件(人教版)4课时___简单的三角恒等变换_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考调研 高三数学(新课标版 理) 2015高考一轮...

简单的三角恒等变换:课件一(8张ppt)_图文.ppt

简单的三角恒等变换:课件一(8张ppt)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。首

...数学高考总复习重点精品课件:简单的三角恒等变换 82....ppt

2013年数学高考总复习重点精品课件:简单的三角恒等变换 82张_数学_高中教育_教育专区。走向高考 数学人教B版 高考一轮总复习 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索...

简单的三角恒等变换:课件三(21张PPT)_图文.ppt

三角恒等变换| 简单的三角恒等变换:课件三(21张PPT)_动画/交互技巧_PPT制作技巧_实用文档。简单的三角恒等...

...数学必修四课件:第三章3.2简单的三角恒等变换 (共31....ppt

人教A版高中数学必修四课件:第三章3.2简单的三角恒等变换 (共31张PPT) - 3.2 简单的三角恒等变换 高一...

高中数学必修四人教版3.2简单的三角恒等变换6ppt课件_图文.ppt

高中数学必修四人教版3.2简单的三角恒等变换6ppt课件_数学_高中教育_教育专区。第三章三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换 读教材填要点 课前预习巧设计 ...

...轮复习课件:第四章4.5第2课时简单的三角恒等变换(51....ppt

【步步高】2018版高考数学(文)(人教)大一轮复习课件:章4.5第2课时简单的三角恒等变换(51张PPT)_数学_高中教育_教育专区。§4.5 简单的三角恒等变换 第2课时...

【人教版】《简单的三角恒等变换》(知识梳理+典例讲解+....ppt

人教版】《简单的三角恒等变换》(知识梳理+典例讲解+习题自测,50ppt)_数学_...化无理 式为有理式. (2)清除差异:消除已知与未知、条件与结论、左端与右端...

高中数学必修四人教版3.2简单的三角恒等变换14ppt课件_....ppt

高中数学必修四人教版3.2简单的三角恒等变换14ppt课件_数学_高中教育_教育

人教版高中数学必修4练习3.2《简单的三角恒等变换(一)....ppt

人教版高中数学必修4练习3.2《简单的三角恒等变换(一)》课件 - 一、复习:1、两角和的正弦、余弦、正切公...

...人教版高中数学必修四课件:简单的三角恒等变换_图文....ppt

2017-2018人教版高中数学必修四课件:简单的三角恒等变换_数学_高中教育_教育专区。2017-2018人教版高中数学...

最新人教版高中数学必修4第三章简单的三角恒等变换3_图文.ppt

最新人教版高中数学必修4第三章简单的三角恒等变换3_高二数学_数学_高中教育_教育专区。简单的三角恒等变换 ...

...高中数学必修四人教版3.2简单的三角恒等变换12ppt课....ppt

2019年最新-高中数学必修四人教版3.2简单的三角恒等变换12ppt课件_数学_高中教育_教育专区。2019 ...

...1轮总复习理科数学课件第22讲简单的三角恒等变换_免....ppt

2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第22讲简单的三角恒等变换 2011...新课标高中一轮 总复习 理数 1 第四单元 三角函数与平面向量 2 第22讲 22...

...人教版高中数学必修四课件:简单的三角恒等变换_图文....ppt

2017-2018人教版高中数学必修四课件:简单的三角恒等变换_数学_高中教育_教育专区。2017-2018人教版高中数学...

...高考数学专题复习课件:专题4-三角函数(共77张PPT)-....pdf

2016高考数学专题复习课件:专题4-三角函数(共77张PPT)-全国通用---二轮复习.ppt-[兼容模式]_高考_高中教育_教育专区。专题4 角函数 第1节 角函数的概念、 ...