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北师大版高中数学选修1-2模块综合学习与测试(二)

综合学习与测试(二) 说明: 本试卷分为第Ⅰ、 Ⅱ卷两部分, 请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内, 第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共 150 分,考试时间 120 分钟. 可能用到的公式或数据: n n ? ( x ? x )( y ? y ) xi yi ? nx y ? ? i i ? i ?1 i ?1 ? ? ? n ?b ? n 2 2 ? ( xi ? x) xi2 ? nx ? ? ? i ?1 i ?1 ? ? ? ? y ? bx ? ?a n?ad ? bc? K ? ?a ? b??c ? d ??a ? c??b ? d ? 2 2 P?K2 ? k? k 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分) 1、根据右边程序框图,当输入 10 时,输出的是( ) A、14.1 B、19 C、12 D、-30 2、在三维柱形图中,主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形 高度的乘积相差越大,则两个分类变量有关系的可能性就( A、越大 B、越小 C、无法判断 D、以上对不对 ) 3、 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线; 已知直线 b ? ? 平面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”的 ? 结论显然是错误的,这是因为 ( A、大前提错误 B、小前提错误 ) C、推理形式错误 D、非以上错误 4 、若有一组数据的总偏差平方和为 120 ,相关指数为 0.6,则回归平方和为 ( ) A、72 B、60 C、48 D、120 5、右图是《集合》的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在( ) A、“集合的概念”的下位 B、“集合的表示”的下位 集合的概念 (第 5 题) C、“基本关系”的下位 集合的表示 D、“基本运算”的下位 集合 基本关系 集合的运算 基本运算 6、由数列 1,10,100,1000,……猜测该数列的第 n 项可能是( A、10n B、10n-1 C、10n+1 ) 。 D、11n 7、某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病的是否有关,随机调查了一些中年 人情况,具体数据如下表: 心脏病 秃发 不秃发 根据表中数据得到 775? (20 ? 450 ? 5 ? 300) 2 ≈15.968 k? 25 ? 750? 320? 455 无心脏病 300 450 20 5 因为 K 2 ≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为 ( A、0.1 ) B、0.05 C、0.01 D、0.001 8、类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体 的下列 哪些性质,你认为比较恰当的是( ) 。 ①各棱长相等, 同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正 三角形, 相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上 的任两 条棱的夹角都相等。 A、① B、①② C、①②③ D、③ ) D、至少有一个不 1 1 1 9、设 a, b, c 大于 0,则 3 个数: a ? , b ? , c ? 的值( b c a A、都大于 2 B、至多有一个不大于 2 C、都小于 2 小于 2 10、对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定(a,b)=(c,d)当且仅当 a= c,b=d; 运算“ ? ”为: (a, b) ? (c, d ) ? (ac ? bd, bc ? ad) , 运算“ ? ”为: (a, b) ? (c, d ) ? (a ? c, b ? d ) ,设 p, q ? R , 若 (1,2) ? ( p, q) ? (5,0) 则 (1,2) ? ( p, q) ? ( A、 (2,0) B、 (4,0) C、 (0,2) ) D、 (0,?4) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11、下列说法中正确的是 (填序号) ①相关关系是一种确定性关系; ②相关系数的大小决定了变量之间的相关程 度; ③| r |越小,则相关程越低; ④相关系数 r 与回归系数始终同号 12、把演绎推理:“所有 9 的倍数都是 3 的倍数,某个奇数是 9 的倍数,故这个 奇数是 3 的倍数”,改写成三段论的形式其中大前提: ,小 前提: ,结论: 13、在研究身高和体重的关系时,求得相关指数 R 2 ? ______________,可以叙述 为“身高解释了 64%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的 36%”所以身高 对体重的效应比随机误差的效应大得多。 14、观察(1) tan10 tan 20 ? tan 20 tan 60 ? tan 60 tan10 ? 1; (2) tan 5 tan10 ? tan10 tan 75 ? tan 75 tan 5 ? 1 由 以 上 两 式 成 立 , 推 广 到 一 般 结 论 , 写 出 你 的 推 论。 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 15、(14 分) 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女 性 70 人,男性 54 人。女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运动;男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视,另外 33 人主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系。 16、 (12 分)

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